数学下册二次函数的定义人教新ppt课件

(1)y=2x+1(2)y=-x-4 xy23(5)y=-4x(6)y=ax+1(4)y=5x2其中，一次函数有其中，一次函数有_,那么一那么一次函数的普通方式是次函数的普通方式是_察看以下函数：察看以下函数：y=kx+bk01.2.51.函数函数y=x+1，自变量是，自变量是_,自变量自变量的次数是的次数是_,y是是x的的_函数函数.2.函数函数s=-2t-4，自变量是，自变量是_,自变量的次数自变量的次数是是_,s是是t的的_函数函数.写出以下函数的表达式写出以下函数的表达式,1.圆的半径是圆的半径是r(cm)时时,面积面积s(cm2)与与半径之间的关系半径之间的关系_ ,自变量是自变量是_,它的最高次数是它的最高次数是_.2.正方形的边长为正方形的边长为a,假设边长添加假设边长添加2,新图新图形的面积形的面积s与与a之间的函数关系式为之间的函数关系式为_自变量是自变量是_,它的最高次数是它的最高次数是_.x1一次一次一次一次t1S=r2S=(a+2)222ra3.再看函数再看函数y=(x+1)2-4，自变量是，自变量是_,自变量的最高次数是自变量的最高次数是_,这些函数和以前学得函数有什么不这些函数和以前学得函数有什么不同同?x2这些函数都是二次函数这些函数都是二次函数.一元二次方程的普通方式：一元二次方程的普通方式：a,b,c是常数是常数20(0)axbxcav 我们把形如我们把形如y=axy=ax+bx+c(+bx+c(其中其中a,b,ca,b,c是常数，是常数，a0)a0)的函数叫做二次函数的函数叫做二次函数 a0,但但b,c可以等于可以等于0 X的最高次数是的最高次数是2次次是整式，分母不含有未是整式，分母不含有未知数，根号里不含有未知数，根号里不含有未知数。知数。共有两个未知数变量共有两个未知数变量X,y1.以下函数中以下函数中,哪些是二次函数哪些是二次函数?2222)1()4()1()3(1)2()1(xxyxxyxyxy是是不是不是是是不是不是先化简后判别先化简后判别 y-x2x yx2-2x+1-x2=-2x+12.以下函数关系式中,是二次函数的是()A.B.C.D.21xy y=2xy=mx2y=(a2+1)x2-ax+aa是常数是常数D3.以下函数关系式中以下函数关系式中,二次函数有二次函数有()个个.xxy1265121352xxyxxy3y=(x+2)2-4xy=(3x-1)2-9x2y=ax2+bx+cA.1个B.2 个C.3个D.4个B4.把函数把函数化化成普通方式，写出各项系数。成普通方式，写出各项系数。y=(5x+7)(x-3)+2x-5 =5x2-8x-21+2x-5 =5x2-6x-26它是二次函数它是二次函数,二次项系数二次项系数及常数项分别是及常数项分别是5,-6,-26解解:y=(5x+7)(x-3)+2x-55.指出以下函数的二次项系数指出以下函数的二次项系数,一次一次项系数项系数,常数项分别是多少常数项分别是多少?253xyy=2(x-2)2+8xy=-2-3x2-30-25300208 我们把形如我们把形如y=axy=ax+bx+c(+bx+c(其中其中a,b,ca,b,c是常数，是常数，a0)a0)的函数叫的函数叫做二次函数做二次函数二次项二次项:ax2一次项一次项:bx一次项系数一次项系数:二次项系数二次项系数:abc常数项常数项:v 我们把形如我们把形如y=axy=ax+bx+c(+bx+c(其中其中a,b,ca,b,c是常数，是常数，a0)a0)的函数叫做二次函数的函数叫做二次函数 a0,但但b,c可以等于可以等于0 X的最高次数是的最高次数是2次次是整式，分母不含有未知是整式，分母不含有未知数，根号里不含有未知数。数，根号里不含有未知数。共有两个未知数变量共有两个未知数变量X,y1.假设假设y=(a2-1)x2是二次是二次函数那么函数那么,a的取值范围的取值范围是是_a12.关于关于x的函数的函数 是二次函数是二次函数,求求m的值的值.mmxmy2)1(留意留意:二次函数的二次项系数不能为零二次函数的二次项系数不能为零假设它是二次函数假设它是二次函数,那么那么m+1应该应该 _ 0m2-m=_,所以所以m=_22 3.假设函数假设函数 为二次函数，为二次函数，求求m的值。的值。231mm2)x(my解：由于该函数为二次函数，解：由于该函数为二次函数，那么那么)2(01)1(2232mmm解解1得：得：m=4或或-1解解2得：得：1m所以所以m=4满足什么条件时当，是常数其中函数cb,a,)cb,a,c(bxaxy201a）解：（0,0)2(ba0,0,0)3(cba(2)它是一次函数？它是一次函数？(3)它是正比例函数？它是正比例函数？(1)它是二次函数它是二次函数?假设函数假设函数y=(k-3)+kx+1y=(k-3)+kx+1是二次函数是二次函数,那么那么k k的值一定是的值一定是_ _ 2 2k k-3 3k k+2 2x x敢于创新敢于创新0假设函数假设函数y=+kx+1y=+kx+1是二次函数是二次函数,那么那么k k的值一定是的值一定是_ _ 2 2k k-3 3k k+2 2x x0,3知识的升华知函数知函数 (1)k为何值时，为何值时，y是是x的一次函数？的一次函数？(2)k为何值时，为何值时，y是是x的二次函数？的二次函数？解解1 1根据题意得根据题意得 k=1k=1时时,y,y是是x x的一次函数。的一次函数。002kkk22()2ykk xkxk当时数2 2(2)k-k(2)k-k0,即0,即kk0且0且kk1 1y是y是x的x的二二次次函函 他以为今天这节课最需求他以为今天这节课最需求掌握的是掌握的是 _。初三(下)数学课本第4页 习题26.11.2.3.4.知识的升华祝他胜利！祝他胜利！终了寄语生活是数学的源泉生活是数学的源泉.探求是数学的生命线探求是数学的生命线.