新人教版六年级数学上册全册导学案精品.doc

_§1.1 分数乘法 总第1课时科目：六年级数学 备课人：刘瑞学习目标：1. 理解分数乘法的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 2. 通过观察、比较，归纳分数乘整数的计算方法，培养学生的抽象概括能力。3. 通过演示，感悟算理，感悟数学知识的魅力。【重点难点】重点：掌握分数乘整数的计算方法。难点：引导学生总结分数乘整数的计算方法。【学习过程】：一、学前准备：1.计算：(想一想，用什么方法计算更简单？)列式计算： 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ 二、自主学习：1.出示例1，指名读题。(1)题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个”意思什么？( )(2)借助示意图理解题意 ？个(3)根据题意列出加法算式并计算 列出乘法算式并计算 (4)比较和12×5两种算式异同： 相同点：( )不同点：( )三、合作研讨，探究解疑：探究点一：分数乘整数的意义：根据教材P2页例1中的算式可以知道此算式即可以表示 ，又可以表示 。 探究点二：分数乘整数的运算方法：根据教材P2页例1，完成以下问题： = = = = = 通过以上运算你有什么启发？你能再举几个这样的例子吗？由此我们可以得出：分数乘整数的运算方法：用分数的分子和整数相乘的积作 ，分母 。 并且能约分的要先 。四：自我检测：班级pk赛 我要当第一 1、 =( )×( )=( ) =( )×( )=( )2、×4表示( )3、准确计算：×5= ×6= ×3=4、15个是多少？ 的9倍是多少？5、解决问题(1)、一个正方形边长是分米，它的周长是多少？(2)、一批大米，每天吃去吨，3天一共吃去多少吨？ 六、反思总结：1.本节课你有哪些收获？ 2.你还有哪些疑问？ §1.2 一个数乘分数的意义总第2课时科目：六年级数学 备课人：×××学习目标：1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养类推、归纳能力。3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，进行学习目的性教育，激发学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义。 教学难点：理解一个数乘分数的意义。【学习过程】：一、自主学习： 1、计算×42 32× ×9×72、一个正方形的边长是m，它的周长是多少米？二、创设情境，合作探究1、借助情境理解整数乘分数的意义。1桶水有12L。3桶共多少L？1/2桶是多少L？1/4桶是多少L？(1)理解题意，明确题中的数量关系：( ) (2)根据题意列出算式：3桶水共多少L？( ) 1/2桶是多少L？( ) 1/4桶是多少L？( )(3)探究每道算式的意义12×3表示求( )，也就是求( )。1/2是一半，12×1/2表示( )，也就是求( )。12×1/4表示求 ( ) 。发现：一个数乘分数表示的是( ) 。(4)解决问题。12×3 12×12× 答：2、完成做一做 一袋面粉重3.已经吃了它的，吃了多少千克？ 学生独立解答后汇报。3、 在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的。一班男生做了多少件？(分析：男生做了总数的，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”，把总数15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。)4、 归纳总结：求一个数的几分之几是多少，用( )计算。5、练习：2/9×6= 12×3/4= 3/10×4= 6、说一说下题错误的原因是( ) ×3 A、整数与分子约分了5 1 B、整数与分子相乘了 ×3 C、整数与分母相乘了 四、巩固练习，反馈提高1、 练习一第2、3题。五、全课小结 §1.3 分数乘分数 总第3课时学习目标：1.理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2.通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。【重点难点】重难点：理解分数乘分数的意义，掌握其计算法则。 【学习过程】：一、自主学习：（1） 李伯伯家有一块公顷的地，种土豆的面积占这块地的，种土豆的面积是多少公顷？想：这道题要求_？就是求_。列式_ _。学生操作：每人拿出准备好的长方形纸表示1公顷，把长方形纸横向平均分成 2份，然后用彩笔涂色表示其中的_份。再把这块地的平均分成_份，取这样的_份。也就是把1公顷地平均分成2×5=_份，取这样的( )份。 21*cnjy*com观察画出图; 种土豆的面积是多少公顷？即的是多少？用( )法计算，即 ×= 。（2） 李伯伯家有一块公顷的地，种玉米的面积占这块地的，种玉米的面积是多少公顷？想：这道题要求_？已知_。列式_。学生操作：学生拿出准备好的长方形纸表示1公顷，把长方形纸横向平均分成 _份，然后用彩笔涂色表示其中的_份。把这块地的平均分成_份，取这样的_份。也就是把1公顷地平均分成2×5=_份，取这样的( )份。 观察画出图; 种玉米的面积是多少公顷？即的是多少？用( )法计算，即 ×= 。二、合作探究1、一个数乘几分之几表示的是 2、分数乘分数的运算方法：用分数的分子与分子相乘的积作为积的 ，分母与分母相乘的积作为积的作 。并且能约分的要先 。3、 当堂训练1、口算：1/4×1/3 1/5×1/2 2/3×3/4 2/5×1/22、填空： 3×表示：( )×表示：( )3、计算。3/5×2/3 5/8×4/15 7/12×3/7 1/4×6/7 4、 的是多少？ 吨的是多少？5、解决问题：一辆汽车每小时行驶60千米，34小时行驶多少千米？ 四、收获感悟§1.4 分数乘分数(二) 总第4课时【学习内容】 P5例4。 【学习目标】1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法，提高计算的能力。2. 了解分数乘法在现实生活中的作用。【重点难点】重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。【学习过程】一、复习导入1、算一算×30 12× 说一说：分数乘整数的约分方法。分数乘分数的计算方法。同学们，咱们今天继续学习分数乘法的相关知识。(板书：分数乘法的约分)二、自主学习：1、认真看课本P5的例4，完成(自学导向)下列题目：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。(1)李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？想：这道题要求_？就是求_。其中把( )看作单位“1”，列式计算(分约分再计算)： 。答： (2)乌贼30分钟可以游多少千米？想：这道题要求_？就是求_。列式计算(分约分再计算)： 。答： 三、合作交流：1、小组交流自习导向，后反馈。探究：分数乘法的约分方法 还可以怎样进行约分呢？注意：分数和分数相乘，可以采用( )。 ×30还可以怎么约分？注意：分数和整数相乘，( )。通过以上运算你得到什么启发？你能再举几个这样的例子吗？由此我们可以得出：分数乘分数的计算过程中能约分的要先( )再( ) 。四、当堂训练：班级pk赛 我要当第一1. 的是多少？ 2. 吨的是多少？3. 千克的是多少？ 4. 4/5的3/8是多少？细心填写：(要求写出运算过程)× ×1 2×39 18× 解决问题：一辆汽车每小时行驶60千米，3/4小时行驶多少千米？解决问题：一张长方形餐桌，桌面长米，宽是长的(1)桌面宽多少米？ (2)桌面的面积是多少平方米？六、巩固练习：完成教材P5做一做(在书上完成)七、反思总结：1.本节课你有哪些收获？ 2.你还有哪些疑问？§1.5 分数乘小数 总第5课时学习目标：1.在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。2.经历小数乘分数的计算方法的探究过程。3.体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。教学重点： 掌握小数乘分数的计算方法教学难点：。灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。【学习过程】：一、复习导入。1、计算下面各题。 2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。1.2 0.4 3.5 1.25 让学生说一说怎样将一个小数化成分数？二、自学导向 阅读教材P8的例5，完成下列题目：例5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。(1)欢欢的身体长2.1dm,松鼠欢欢的尾巴有多长？想：这道题要求_？就是_。其中把( )看作单位“1”，列式计算： 。答： (2)乐乐的身体长2.4dm,松鼠乐乐的尾巴有多长？想：这道题要求_？就是求_。列式计算： 。答： 三、探究新知1.让学生进行尝试计算，最后汇报交流：2.观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？( )4、 当堂训练1.计算。2.5× ×3.6 ×1.44 1.2× ×4.5= 2.5×=×0.8= ×0.5=×0.9= 2.8×=2.判断。(1) 小数乘分数，可以把小数化成分数计算，但不可以把分数化成小数计算。 ( )(2)小数乘分数，不能先约分再计算。 ( )(3)小数乘分数的意义就是表示求这个小数的几分之几是多少。 ( )3.六年级三个班为贫困山区的小朋友捐了324.8元，其中六(1)班捐的钱数占，六(1)班捐了多少钱？§1.6分数混合运算和简便计算 总第6课时学习目标：1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。学习重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。学习难点：根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。一、复习导入。1、提问：整数混合运算顺序是怎么样的？( )。2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？( )。3、计算。21×3+25 6×85×4 21×(3614)二、探索新知1、出示例题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？2、学生读题，理解题意。3、学生独立列式。两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？(1)请学生自学教材第9页的内容。(2)指名交流汇报。引导发现：( )。4、分数乘法的简便计算。(1)出示算式。 (2)观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？(3)总结规律。在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中( )。5、应用规律进行简便计算。(1)出示例题7.尝试解答： 三、巩固练习1、 教材第9页“做一做”第1题。2、教材第9页“做一做”第2题。3、计算：(×)× (+)×12(×)+(×)。四、反思总结：1.本节课你有哪些收获？ 2.你还有哪些疑问？§1.7分数混合运算练习课 总第7课时学习目标：进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。学习重点：提高计算能力和解决问题的能力学习难点：灵活运用所学知识解决问题。学习过程：一、复习引入1、复习旧知(1)小数乘分数可以怎样进行计算？(2)分数混合运算的顺序是怎样的？(3)分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗？乘法交换律( )乘法结合律( )乘法分配律( )二、探索新知1、蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的。如果有2.5Kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？2、计算下面两个图形的面积。3、一个长方形桌面，长m，宽m。一个正方形桌面，面积是。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？三当堂练习：1、 2、尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的还长297km.长江全长多少千米？(1)原式可以转化为5,由此可以得出，16，所以里最大可以填整数15.(2)原式可以转化为×46×5即×430.由此可得出，×42§1.8分数乘法应用题 总第8课时 ( 连续求一个数的几分之几的解法)科目：六年级数学 备课人：王爱红学习目标：1、使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法一步应用题。2、理解题中的单位“1”和问题的关系。抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”学习过程一、复习回顾1、列式计算。 ()的是多少？()的是多少？2、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。 二、 自 主 学 习据统计，2011年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 。我国人均耕地面积是多少平方米？思考下面的问题。(1)题目中的分率句是什么？(2)对于这句分率句该如何来理解？ (3)根据题意该如何列式？ 小组合作：()用线段图表示“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”。()、结合线段图理解“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的，这句话是把谁和谁相比较，其中()是表示单位“1”的量，()是和单位“1”相比较的量。知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求()所以列式为：三、合 作 探 究小组汇报交流：“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”，就是把 ()与()相比较，其中世界人均耕地面积是表示()的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积，就是知道单位“”的量和分率，求分率的对应量，用()法。由此得出：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是：()找出分率句、()、确定单位“1”，()、画出线段图帮助理解题意()、最后再列式解答。四、 当 堂 检 测1、先判断把哪个数量看着“1”，再根据分数乘法的意义列出关系式。(1)、鸡的只数是鸭的。是把( )看着“1”，关系式是( )。(2)、全班人数的是女生人数。是把( )看着“1”，关系式是( )。(3)、一本书，王老师看了 。是把( )看着“1”，关系式是( )、完成“做一做”，先画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。、练习三第2题：先找出分率句中隐藏的单位“1”全世界的丹顶鹤数2000只。、练习三第3题：让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式解答。、长宁村要挖一条长千米的水渠，计划两天挖完，第一天挖了全长的 。第一天挖了多少千米？第二天应挖多少千米？五、拓展延伸1、一本书192页，第一天读完了 ，第二天读完了余下的，问还剩多少页？2、世界第一长河尼罗河全长千米，长江比尼罗河的还长千米。长江全长多少千米？§1.9两步分数乘法应用题 总第9课时(已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数) 科目：六年级数学 备课人：王爱红学习目标：1、理解掌握分数乘法应用题的数量关系，根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。2、学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。学习过程一、复 习 回 顾1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？(1)一块布做衣服用去 。(2)用去一部分钱后，还剩下 (3)一条路，已修了 。 (4)水结成冰，体积膨胀。(5)甲数比乙数少 。2、口头列式：(1)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了 ，降低了多少分贝？(2)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的 ，人现在听到的声音是多少分贝？3、你能把口头列式计算中的第(1)(2)题合并成一道题吗？ 二、 自 主 学 习自学教材第14页例9，思考：题目中哪些是已知的？哪些是未知的？谁是单位的量？用线段图该如何表示？根据线段图可以怎样列式？(1)在小组内画线段图，运用线段图帮助分析，寻找解题方法。降低？分贝现在？分贝80分贝(2)在小组内交流各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？然后把线段图表示完整。小组在全班交流根据线段图提出解决办法及列出的计算。()对比观察：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。 三、 自 主 探 究通过例9的自学，我知道例9中“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”表示()意思；“婴儿每分钟比青少年多”。是()与()比，把()看作单位“1”。列式为： 解法一： 解法二：四、合作探究、巩固练习：P15“做一做”(列式后让学生说说算式各部分表示什么)2、练习三第4、5题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的量。(在书上完成)3、果园里梨树棵数的5/6等于桃树的棵数，梨树的棵数是苹果树的4/5，苹果有480棵。桃树有多少棵？第一课时确定物体的准确位置.§2.1确定物体位置的条件 总第10课时 科目：六年级数学 备课人：王爱红学习目标：1.通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，会确定位置，并能根据方向和距离确定物体的位置学习重难点：1.会确定位置和标明位置，发展空间观念。2.培养学生勇于探索、实践的学习精神。学习过程：一、复习回顾1.如果我们在野外或者在公园、动物园、旅游区迷路了怎么办？要想不迷路我们在之前要做些什么。2.怎样才能又对又快的找到1号检查点？讨论怎样观察平面示意图。3.我们学习的8个方位是怎样的。二、自主探究小组合作完成下面问题。1. 1号检查点在哪两个方向之间。在这两个方向之间还有一个什么数据是已经表明的。2.这个角的两条边有一条指向正东方向，另一条偏向北边，应该注意说。为什么不说是北偏东30度呢？3.如果只知道1号检查点在东偏北30度的方向上就能马上找到吗？还要知道什么？4.两个数据都知道了，能不能很快找到这个点？5.我们现在学习的示意图与我们三年级学习的内容有什么联系和区别？小结：在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。如果用1厘米的线段表示50米，那么就要在图上画出一条1厘米的线段，上面写明50米。三、合作探究1、在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。如果用1厘米的线段表示50米，那么就要在图上画出一条1厘米的线段，上面写明50米。1.出示校园内各建筑物的位置说明，根据这些说明绘制出一张校园的示意图吗？(分别展示各组绘制的示意图，说说你们是怎样进行绘制的？)【来源：21·世纪·教育·网】四、当堂检测 P20页 做一做§2.2 依据比例尺、方向和距离确定物体的位置 总第11课时 科目：六年级数学 备课人：王爱红学习目标：1.通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。2.能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。3.通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。学习过程一、 自 主 学 习(1)停车场在广场的 方向，距离大约是 米。小红家在广场的 偏 方向，距离大约是 米。21世纪教育网版权所有(2)地铁站在广场东偏南45度方向，距离广场100米。你能在图上标出地铁站的位置吗？并说一说是怎么想的。二、 自主探究1.出示学校的录相或图片教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。活动角在校门的东偏北15度方向50米处。2小组讨论：你们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？三、 合作探究3小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：(1)绘制平面图的方法：先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。(2)小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。4小组活动，绘制平面图。5展示各组绘制的平面图，集体进行评议。四、 当堂检测（1） 评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。（2） 比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。2、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。五、拓展延伸作业：请你学校为中心点，绘出医院、广场、邮局、银行的平面示意图§2.3 位置的相对性 总第12课时 科目：六年级数学 备课人：王爱红学习目标：1.通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。2.在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。学习重难点：体会位置关系的相对性。学习过程一、 自主学习(一)创设情境引入新课1.观察书上插图2.小组讨论(1)用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。(2)讨论后每组选出一名同学在班内汇报。二、 自主探究1.汇报讨论结果(1)首先找到北京和上海在地图上的位置。(2)确定以谁为观测点。(3)用语言描述北京和上海的具体位置。三、 合作探究(以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。)21·世纪*教育网四、 当堂检测2.完成练习第1、2两题§2.4 制简单路线图总第13课时 科目：六年级数学 备课人：王爱红学习目标：1.能用语言描述简单的路线图。2.在合作交流中能绘制简单的路线图。3.体会路线图在实际生活中的广泛应用。学习过程一、 自主学习小组讨论：1.作为越野队员我们将怎样确定越野路线？2.我们是怎样确定方向和路程的？二、自主探究1.山地越野：描述行走路线为什么要到达一个目标就重新画出方向标？2.山地越野：描述行走路线一个越野车队，四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟，他们走完全程的平均速度是多少?21教育名师原创作品3.山地越野：描述行走路线讨论：为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多，时间却相差一倍多？车坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间三、合作探究沙漠驱车越野：绘制简单路线图根据所给信息画出越野路线1、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点12、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点23、终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方四、当堂检测1完成做一做2.完成练习第1、2两题§1.8分数乘法应用题复习 总第14课时 科目：六年级数学 备课人：王爱红学习目标： 1、我要掌握求一个数的几分之几是多少的两步分数乘法应用题的解题思路和解答方法。2、我要掌握稍微复杂的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的分析方法，会解决稍微复杂的分数乘法应用题。 3、我要进一步理解单位“1”，能够在解决实际问题过程中灵活应用单位“1”。 4、我要在画图、分析的过程中培养自己的分析能力、推理能力等初步的逻辑思维能力。 重、难点： 分数乘法的应用题的分析方法并能解决相关问题；灵活应用单位“1”，会画图辅助分析。学 习 过 程1、 自主学习 1、 b的 a的 x的(1)比如式子“a的”求的是什么？ (2) 这里的b，a，x就是什么？ 2、找出下列各句子中的单位“1”，再说明另一个数量与单位“1”的关系。(1)乙是甲的； (2)甲是乙的。(3)乙的相当于甲； (4)甲的相当于乙。 提问：(3)题中怎样求甲？(4)题中怎样求乙？2、 合作探究 1、据统计，2003年世界人均耕地面积为2500，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的。我国人均耕地面积是多少？ (1) 理解题意，画出线段图。 (2)根据你的分析，列式解答。 2、全世界有桦树40种，我国桦树的种类占其中的。我国有多少种桦树？三当 堂 检 测 1、世界第一长河尼罗河全长6670km,长江比尼罗河的还长297km。长江全长多少km? 2、六年级学习小组超越组前四周得分为64分，追求组的得分是超越组的 3、金佛坪小学112名学生进行卫生大扫除，六年级学生占，打扫操场的人数占六年级学生的，打扫操场的学生有多少人？ 4、一根6米长的绳子，剪下后，又剪去米，这根绳子还剩多少米？3.1 倒 数 的 认 识 总第15课时科目：六年级数学 备课人：段景乐学习目标：1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。2、培养观察、归纳、推理和概括能力。一、自主学习：自学教材28页后，填一填。1、先计算，再观察，看看有什么规律？ × × 5 × 12 × 我发现：1、每个算式两个数相乘积是( )。2、倒数的定义：( )是( )的( )个数互为倒数。 思考：怎样的两个数互为倒数？写出 、的倒数。 注意：倒数之间能用“=”来连接吗？应该怎样表示它的结果)二、合作探究：(总结求不同类型的数的倒数的方法，弄清一个数的倒数的特点，一个数的倒数与它本身和1的大小关系)【版权所有：21教育】例1、找朋友，手拉手：把下面两个互为倒数的数用线连起来。 6 1 0讨论：本题中的和找到“朋友”了吗？为什么？小结：1的倒数是( )；0( )倒数。练习、找出下面各数的倒数。5 7 0.8 小结：求一个分数的倒数的方法：求一个整数(0除外)的倒数的方法：求小数倒数的方法：求带分数倒数的方法：游戏：课堂抢答，组内互动如：的倒数是( )，A(不为0)的倒数是( )。小结：比小的数(真分数)的倒数都( )本身，并且都()。比大的数(假分数)的倒数都( )本身，并且都()。等于1的假分数的倒数都( )本身，并且都( )1。带分数的倒数都()本身。三、当堂检测1、填空) ×() ×()和它的倒数相乘，积是()。)×a 的倒数是，a是()。)除以，商正好是的倒数，是()。)与它的倒数的和是()，差是()。)一个数乘 所得的积是，这个数的倒是()。、我能辩对错。(对的打“ ” ，错的打“ × ” )1)、所有自然数都有倒数。 ()2)、因为 1 ，所以 与 互为倒数。 ( )3)、有倒数的数一定是非零自然数。 ()4)、如果一个分数的倒数大于原分数，这个分数一定是真分数。()5)、一个数的倒数小于，这个数就大于。 ()6)、是一个整数，它的倒数一定是 ()7)、是倒数，也是倒数。 ( )已知a×=b×=c×=1,那么a，b，c三个数中，( )最大，()最小。四、反思拓展3.2 分数除法的意义和分数除以整数 总第16课时科目：六年级数学 备课人：段景乐学习目标：1、在具体情境中，理解并掌握分数除以整数的计算方法能正确计算，并概括出分数除法的意义。2、在推理过程中，培养思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用。一、自主学习：(初步理解分数除法的意义，感知分数与除法的关系。)根据乘法算式直接写出除法算式的得数。 × = ( )÷( )=( ) ( )÷( )=( )小结：分数除法的意义与整数除法意义( )，都是( )。 二、合作探究：(动手折一折，感知分数除法的意义，归纳分数除以整数计算方法)。例1、把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？(自己先试着折一折，再算一算。)讨论：有几种方法？试着做一做。方法1：分一分：把一张纸平均分成5份，将其中的4份涂上颜色，就是这张纸的(被除数)折一折：把这张纸的(4份)平均分成2份，每一份占5份中的2份，也就是这张纸的即：里面有( )个 ，把( )个平均分成2份，每份是( )个 ，也就是把分子平均分成2份，( )不变。方法2：折一折：把表示的纸沿与原来的折痕垂直的方向对折即：把平均分成2份，每份就是的( )，也就是÷2 = ×考考你：把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？怎样算？÷3中，用方法一算：4÷3得不到整数，不能计算出结果，就要用方法二计算。思考：把一个数平均分成整数份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一是多少。观察与比较：÷2 = × 除号变乘号，除以一个数变为乘这个数的倒数 2)、分数除以整数(0除外)的计算方法：A：用分子和整数相除的商作( )，( )不变。B：分数除以整数，等于分数乘这个整数的( )。三、学以致用，过关检测：1、说出下面算式的意义，并计算。÷ 6 × 6÷2、填空1)、根据× = 和分数与除法意义可得： ÷ =( ) ÷ = ( ) 2)、把米长的绳子平均剪成4段，每段是米的( )，每段是( )米。3)、已知两个因数的积是，其中一个因数是8，另一个因数是( )4)、打一份文件，打30分钟后还剩，平均每分钟打这份文件的( )。3、解决问题:1)、挖一条水渠，4天挖了全部的 ，平均每天挖了这条水渠的几分之几？2)、一根木料截6段用了 小时，平均截一次用多少小时？四、反思拓展3.3 一个数除以分数 总第17课时科目：六年级数学 备课人：段景乐学习目标1、理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行分数除法的计算。2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在数学活动中培养分析、推理能力。一、自主学习：1、连一连(把互为倒数的两个数连起来。) 4 1.5 2 3 0.75 2、小红步行2小时走了6千米，他每小时走多少千米？ 数量关系：路程÷ = 。3、自学教材31页，初步学习一个数除以分数的计算方法。二、合作探究：一个数除以分数的计算方法。例2、小明 小时走了2千米，小红小时走了千米，谁走得快些？1、小明每小时走多少千米？列式_2、探究算法：(1)画图理解：画一条线段表示小明1小时走的路程，平均分成3份，其中的1份就是小明( )小时所走的路程。其中的2份就是小明( )小时走的路，正好是2千米。(2)结合线段图思考：小明小时走多少千米？ 也就是求2千米的( )，列式：( )小明1小时走多少千米？也就是求( )个小时走多少千米？列式：( )即：2÷=2×( )×( )=2× (3 结合解题思路说一说：2÷怎样计算？它把除法转化成了什么运算？什么变了？什么没变？怎样变的？3、算一算：小红每小时走多少千米？谁走得快？小结：一个数(可以是整数、分数，也可以是小数)除以分数，等于( )这个分数的( )，即被除数不变，除号变( )，除数变成它的( )。我发现：分数除法都可以转化为( )计算。甲数除以乙数(0除外)，等于甲数( )乙数的( )。拓展：计算下面算式，你能从中发现什么规律？0 ÷ 2 ÷ ÷ 2 ÷ 1 ÷ 小结：一个数(0除外)除以小于1的数，商( )被除数。除以1，商( )被除数，除以大于1的数，商( )被除数。 0除以任何数(0除外)都得0.三、学以致用：1、我能辩对错。(对的打“ ” ，错的打“ × ” )1)、两个真分数相除，商大于被除数。 ( )2)、一个数除以假分数，商一定小于被除数。 ( )3)、一个数除以真分数，商一定大于被除数。 ( )4)、 .÷ c = × ( )5) 、 ÷ 6 = ÷ ( )2、完成教材练习八的第五题。3、÷ ÷ 四、反思拓展 3.4 分数除法的混合运算 总第18课时科目：六年级数学 备课人：段景乐学习目标：理解分数连除法的计算方法，掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法。一、复习旧知：1、比较大小 ÷3 ÷× ÷1×1÷ ÷ 1 × 0 ÷×2、计算下面各题：(说一说：整数四则混合运算的顺序。)24÷4+16×537 46+50×(90090)÷9二、自主学习与合作探究：(通过计算、知道中括号与小括号的到处顺序，分析、总结出分数混合运算的运算顺序。)例3、这盒感冒药共12片，小红每次吃半片，每天吃3次，可以吃几天？1、 明确已知条件及所求问题，尝试说说并写出自己的解题思路。2、列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。小结：没有括号的分数连除的运算顺序同整数连除的运算顺序相同。 含有括号的分数四则混合运算的运算顺序同整数的四则混合运算顺序也相同，即先算括号里面的，再算括号外面的。例2、÷÷ 思考：你有几种方法？ 小结：分数连除法，可以分步转化为( )计算，也可以一次都转化( )再计算，能( )的要( )。例3、÷ 1÷()×小结：在一个分数混合运算算式里，如果只含有同一级运算，按照( )的顺序计算；如果既有乘除，又有加减，要先算( )再算( )。 如果有小括号，要先算( )，再算( )。三、学以致用，过关检测：1、想一想，填一填。1)、三个数的积是，其中两个数互为倒数，则第三个数是( )。2)、( )的是米，千克是千克的( )。3)、一张正方形纸的周长是分米，它的面积是( )平方分米。4)、一辆汽车每行驶8千米耗油千克2，平均每千克油可行驶( )千米，行驶1千米路程要耗油( )千克。2、计算下列各题。()÷() ×() 82÷×(15.4+107.6) 小建从图书馆借了一本课外书，他第一天看了全书的，第二天看了78页，第三天看了全书的，正好看完，小建第二天看了全书的几分之几？这本书一共有多少页？四、反思拓展 3.5 解 决 问 题(一) 总第19课时科目：六年级数学 备课人：段景乐学习目标：1、 结合具体情境，学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。2、 在分析问题时，能运用画线段图的方法表示题中的数量关系。3、 在学习过程中，感悟分数乘、除法问题之间的内在联系，培养推理能力。一、课前热身：一个儿童体重35千克，他体内所含水分占体重的。他体内的水分是多少千克？要求：先画线段图，写出数量关系再解答。二、自主学习与合作探究：(通过比较复习题与例题1的联系与区别，分析数量关系，在组内讲述自己的解题思路和过程，总结出解决此问题的方法。)【来源：21cnj*y.co*m】例4、根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的 ，小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？思路导航：（1） 读题、理解题意，注意筛选与问题有关的条件，并画出线段图来表示题意：（2） 结合线段图理解题意，分析题中的数量关，写出等量关系式。(3)这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？根据题中的等量关系列出方程。回顾与反思：(即检验所求结果