河北省保定市高三第二次模拟考试文科数学试题及答案

文科数学答案一.选择题：A卷：ABCAB BDDCC DB B卷：ACBAB BDCDC DB二.填空题：13. 120； 14. 4x-y-3=0； 15. ； 16. 18.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）解：（1） -3分 6分（2）法一：由得8分同理得-10分所以，故=12分法二：由得8分由得，即-10分 即的值分别为所以=12分18（本小题满分12分）解：(1) =（2+3+4+5+6）/5=41分=（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）/5=52分=203分=(2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0)=112.34分=90-80=105分所以7分=5-1.23×4=0.088分故线性回归方程为9分 (2)将x=8，代入回归方程得 （万元）12分19. （本小题满分12分）证明:(1)因为等边的边长为3,且, 所以,. 在中, 由余弦定理得. 因为, 所以. 3分折叠后有,因为平面平面 , 又平面平面,平面,所以平面故A1DEC.6分（2）因为所以=8分又9分平面，设三棱锥E-A1CD的高为h所以三棱锥E-A1CD的高为12分20. （本小题满分12分）解：（1）因为+1所以.2分令得（舍去）令得的减区间为，增区间为.5分（2）由（1）可知，当时，函数在上递减， .7分 当时，函数在上递减，在上递增，.9分 即 .12分21. （本小题满分12分）解：由，可得，1分椭圆方程为，代入点可得，故椭圆E的方程为4分由得，把它代入E的方程得：，设得：，7分因为以MN为直径的圆过点A,所以，8分所以10分因为M、N与A均不重合，所以所以，直线l的方程是，直线l过定点T由于点T在椭圆内部，故满足判别式大于0所以直线l过定点T12分22. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲（1）证明：连结OA,因为O的直径为15，所以OA=OB=7.5 又PA=10，PB=5，所以PO=12.52分在APO中，PO2=156.25，PA2+OA2=156.25即PO2= PA2+OA2，所以PAOA，又点A在O上故PA与O相切5分（2）解：PA为O的切线，ACB=PAB, 又由P=P, PABPCA, 7分设AB=k，AC=2k, BC为O的直径且BC=15 ，ABAC 所以 10分23. （本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程解：（1）由得所以直线的普通方程为：，2分由又所以，圆的标准方程为，5分 （2）因为直线与圆恒有公共点， 所以，7分两边平方得所以a的取值范围是.10分24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解： （1）因为3分所以当>1时，由，又>1所以当时，又，所以当时，又所以综上，所求的解集为。6分（2）结合（1）可得，函数的值域为7分又直线 (a)与函数y=f(x)的图象恒有公共点所以即a的取值区间是.10分