2.1 三角形 第3课时

2.1 三角形第3课时教学目标1、 了解三角形的内角；2、 会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度；3、 运用三角形内角和定理解决与角有关的实际问题；4、 初步培养学生的说理能力。教学重难点【教学重点】了解三角形内角和性质，学会解决简单的实际问题。【教学难点】说明三角形的内角和是180度。课前准备无教学过程1、 新课导入在小学里我们就接触过三角形，并且知道三角形的内角和是180°，大家还记得我们是怎样检验的吗？这个检验的过程是不严谨的，今天我们一起来研究一下，为什么三角形的内角和是180°。二、自主探究阅读P46P47，完成：1、 三角形内角和定理及其证明：三角形的内角和等于 如图，已知ABC，求证：A+B+C=180°.证明：延长，过作.【题后交流与反思】本题的证明方法中应用了转化的思想方法，即把三角形的三个内角的和转化为一个 ，是借助 达到这个目的的。2、 三角形的分类：（1）三角形的三个内角可以都是锐角吗？都是直角吗？都是钝角吗？一个三角形中最多有 个锐角， 个直角， 个钝角。（2）三角形按角分类如下: 三角形 斜三角形 3、 直角三角形的表示方法如图记作 ， 叫作直角边， 叫斜边， 满足条件 的直角三角形叫等腰直角三角形4、直角三角形两锐角的关系直角三角形的两个锐角 .三、应用迁移（一）典例精析例1、 在ABC中，A的度数是B的度数的3倍，C比B大15°，求A，B,C的度数。例2、已知在ABC中，试判断该三角形的形状。（2）如图，与的度数有什么数量关系？你能写出证明过程吗？将问题中的条件列成算式有助于于观察和计算分析。（二）练习反馈1ABC中，A=50°，B=60°，则C=_2、ABC中，A=B+C，则A=_ 3、在ABC中，已知A=B=C，求A、B、C的度数4、在ABC中，已知A：B：C=1：2：3.求出A、B、C的度数。5.在ABC中，如果A+B=120°，AB=10°求A，B，C的度数.6（1）如图，在ABC中，A=42°，ABC和ACB的平分线相交于点D，求BDC的度数（2）在（1）中去掉A=42°这个条件，请探究BDC和A之间的数量关系四、归纳小结 本节课重点学习了1、三角形的内角和定理及其证明方法；2、根据角对三角形进行分类。五、巩固提升你还有别的方法证明三角形内角和定理吗?6、 课后练习七、教学反思3