7.4 一元一次方程的应用 第5课时

7.4 一元一次方程的应用第5课时教学目标1、 学会用一元一次方程解决有关的实际问题； 2、使学生明白等积变形的实质； 3、设未知数，正确求解，并验明解的合理性，使学生了解列出一元一次方程解应用题的方法。教学重难点【教学重点】根据应用题题意列出方程，使实际问题数学化。【教学难点】理解等积变形的实质，关键是让学生抓住问题中的不变量。课前准备课件教学过程一情境导入，自主探究二合作交流，互动释疑三，精讲点拨，拓展延伸（一）、情境导入： 小时候，大家玩过橡皮泥吗?(展示准备好的模型)这是用橡皮泥捏成的高为10厘米的圆柱，现在要将它改捏成高为3厘米的圆柱，但不能剩余橡皮泥，哪位同学愿意试试(不要求很准确)?你能描述一下它的外形变化吗?在这个过程中，圆柱的体积是否发生变化? （通过动手操作，向学生展示现实生活中的等积变形，培养学生用方程的思想去分析问题，意图进行本节等积变形的学习。） （二）、探究新知： 1、问题导读： （1）在上面的模型中，圆柱的哪些量发生了变化?有没有不变的量? （2）这个问题中存在的等量关系，应该是什么呢? （3）回顾圆柱、球、正方体、长方体的体积公式； （4）自学课本178页例6。 2、合作交流： （1）圆柱的半径、高等都发生了变化，而它们的体积始终不变。 (2) 变化前的体积变化后的体积。 （3）圆柱的体积V=_,球的体积V=_, 正方体的体积V=_,长方体的体积V=_。（三）、学以致用： 1、巩固新知： （1）、一个长方体的铁块，长为8厘米，宽为4厘米，高为2厘米，若铸造成一个正方体，则这个正方体的边长为_ 厘米。 （2）、把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢） 2、能力提升： (3)、有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，可他手边只有底面直径为10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱体，这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖”形圆柱，高成了多少? (4)、现有一条直径为12厘米的圆柱形铅柱，若铸造12只直径为12厘米的铅球，应截取多长的铅柱？（损耗不计） 四、达标测试，巩固提升四课堂小结五布置作业（四）、达标测评： 1、将一个直径为40毫米、高为300毫米的圆柱体量桶装满水，再把水倒入一个底面直径为90毫米的圆柱体玻璃杯中，则杯中水的高为多少? 2、一种饮水机上的圆柱形水桶的内径为25厘米，内壁高为35厘米，有一种内径为6厘米，内壁高为10厘米的圆柱形玻璃杯。如果把一桶饮用水全部用这种玻璃杯去盛，需要多少个这种玻璃杯？ 3、在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水倒入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。五、课堂小结： （1）圆柱的半径、高等都发生了变化，而它们的体积始终不变。 (2) 变化前的体积变化后的体积；等积变形 六、作业布置：课本180页4题，183页7题2