方差第一课时课件.ppt

八年级八年级 下册下册20.2数据的波动程度（数据的波动程度（1）课件说课件说明明 学习目标学习目标：1经历方差的形成过程，了解方差的意义；经历方差的形成过程，了解方差的意义；2掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际 问题问题.学习重点学习重点：方差意义的理解及应用方差意义的理解及应用 某商贸公司有某商贸公司有10名销售员，去年完成的销售情况名销售员，去年完成的销售情况如下表：如下表：7（1）求销售额的平均数、众数、中位数；）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施请你根据（准备采取超额有奖的措施请你根据（1）的计算结）的计算结果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元？说说你的理由统一的销售标准应是多少万元？说说你的理由复习旧知复习旧知解：（解：（1 1）平均数）平均数=（3 31+41+43+53+52+6+7+8+102+6+7+8+10）10=5.610=5.6（万元）；出现次数最多的是（万元）；出现次数最多的是4 4万元，所以万元，所以众数是众数是4 4（万元）；第五，六位分别是（万元）；第五，六位分别是5 5万元，所以中万元，所以中位数是位数是5 5（万元）（万元）（2 2）今年每个销售人员统一的销售标准应是）今年每个销售人员统一的销售标准应是5 5万元万元理由如下：若规定平均数理由如下：若规定平均数5.65.6万元为标准，则多数人万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规定众数定众数4 4万元为标准，则大多数人不必努力就可以超万元为标准，则大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；若规定中位数额完成，不利于提高年销售额；若规定中位数5 5万元万元为标准，则大多数人能完成或超额完成，少数人经过为标准，则大多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成因此把努力也能完成因此把5 5万元定为标准比较合理万元定为标准比较合理老师的烦恼老师的烦恼甲、乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别甲、乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下如下（单位：分）（单位：分）学校要举行一次数学竞赛，甲，乙两名同学校要举行一次数学竞赛，甲，乙两名同学只能从中挑选一个参加。若你是老师，你认学只能从中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？为挑选哪一位比较适宜？请分别计算两名同学的平均成绩；请分别计算两名同学的平均成绩；甲，乙两名同学的测试成绩统计如下：甲，乙两名同学的测试成绩统计如下：03480859095100成绩（分）成绩（分）8090成绩（分）成绩（分）125次次考考试试老师的烦恼老师的烦恼 请根据这两名同学的成绩请根据这两名同学的成绩在下图中画出折线统计图在下图中画出折线统计图；探究新知探究新知统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小小：设有设有n个数据个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均，各数据与它们的平均数的差的平方分别是数的差的平方分别是 ，我们用这些值的平均数，即用我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差方差x22212-nx xxxxx（），（），（）2222121=-+-+-nsx xxxxxn（）（）（）方差方差越大越大，数据的波动，数据的波动越越大；大；方差方差越小越小，数据的波动，数据的波动越越小小1、样本方差的作用是（、样本方差的作用是（）（A)表示总体的平均水平表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平）表示样本的平均水平 （C）准确表示总体的波动大小）准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小）表示样本的波动大小 3、在样本方差的计算公式在样本方差的计算公式 数字数字10 表示表示 ,数字数字20表示表示 .)20(2.)20(22)20(121012sxnxx2、样本、样本5、6、7、8、9的方差是的方差是 .D2样本平均数样本平均数样本容量样本容量甲团甲团163164164165165166166167乙团乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？应用新知应用新知例在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都例在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧表演了舞剧天鹅湖天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单，参加表演的女演员的身高（单位：位：cm）分别是：）分别是：166816821671661652164163165816716631652164163乙甲xx5.285.18)166168()166164()166163(16516716516416516322222222ss乙甲）（）（）（.22员的身高更整齐可知，甲芭蕾舞团女演由乙甲ss巩固新知巩固新知练习练习1计算下列各组数据的方差：计算下列各组数据的方差：（1）6 6 6 6 6 6 6；（2）5 5 6 6 6 7 7；（3）3 3 4 6 8 9 9；（4）3 3 3 6 9 9 9巩固新知巩固新知练习练习2如图是甲、乙两射击运动员的如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训次射击训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10 次射击成次射击成绩的方差哪个大？绩的方差哪个大？成绩成绩/环环 次数次数 甲甲 乙乙 10 11 9 8 7 6 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10（1）方差怎样计算？方差怎样计算？（2）你如何理解方差的意义？你如何理解方差的意义？方差越大，数据的波动越大；方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小方差越小，数据的波动越小 方差的适用条件：方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况来判断它们的波动情况课堂小结课堂小结 2222121=-+-+-nsx xxxxxn（）（）（）课后作业课后作业 作业：教科书作业：教科书第第128页页复习巩固第复习巩固第1题题