2019-2020学年七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.2角的比较与运算同步课堂练习含解析新版新人教版

第四章 几何图形的初步4.3.2 角的比较与运算基础篇一. 选择题（共10小题)1（2018·龙海市期末）将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是( )ABCD【答案】C【详解】解：A由图形得：+=90°，不符合题意；B由图形得：+=90°，+=60°，可得，不符合题意；C由图形可得：=180°-45°=135°，符合题意；D由图形得：+45°=90°，+30°=90°，可得=45°，=60°，不符合题意故选C2（2018·商丘市期末）4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A55°B65°C70°D以上结论都不对【答案】B【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，4点10分时，分针从12到2转动两个格转动角度为：30°×2=60°，时针转动×30°=5°，4点10分时，分针与时针的夹角是2×30°+5°=65°故选：B3（2018·临沭县青云镇中心中学初一期末）如图，AOB=70°，射线OC是可绕点O旋转的射线，当BOC=15°时，则AOC的度数是（ ）A55°B85°C55°或85°D不能确定【答案】C【解析】试题解析：当OC在AOB的内部时，AOC=AOB-BOC=70°-15°=55°；当OC在AOB的外部时，AOC=AOB+BOC=70°+15°=85°，所以AOC的度数为55°或85°故选C4（2018·南宁市期末）已知AOB=60°,BOC=30°,则AOC等于（ ）A90°B45°或30°C30°D90°或30°【答案】D【详解】如图1，BOC的边OC在AOB的内部时，AOC=AOB-BOC=60°-30°=30°，如图2，BOC的边OC在AOB的外部时，AOC=AOB+BOC=60°+30°=90°，综上所述，AOC等于90°或30°故选：D5（2018·石家庄市期末）长方形如图折叠，D点折叠到的位置，已知FC40°，则EFC（ ）A120°B110°C105°D115°【答案】B【详解】根据翻折不变性得出，DFE=EFD，DFC=40°，DFE+EFD+DFC=180°，2EFD=180°-40°=140°，EFD=70°，EFC=EFD+DFC=70°+40°=110°故选：B6（2018·大庆市期末）如图，已知，则的度数为( )ABCD【答案】B【解析】详解：AOC=70°， BOC=30°， AOB=70°30°=40°，AOD=AOB+BOD=40°+70°=110°，故选B7（2018·松原县期末）如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB若COB=35°，则AOD等于( ).A35°B70°C110°D145°【答案】C【详解】OC平分DOB，COB=35°，BOD=2COB=2×35°=70°,AOD=180°-70°=110°.故选C.8（2018·路北区期末）如图，点O为直线AB上一点，OCOD如果1=35°，那么2的度数是（）A35°B45°C55°D65°【答案】C【详解】OCOD，COD90°2180°COD1180°90°35°55°，故选：C9（2019·滨城区北城英才学校初一期中）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60°，那么1的度数为（）A60°B50°C40°D30°【答案】D【详解】解：如图所示，GEF是含30°角的直角三角板，FGE=30°，2=60°，FHE=2=60°，1=FHE-G=30°，故选D10（2018·吴江区期末）如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在点AB处，若，则的度数是（）ABCD【答案】C【解析】由翻折可得：1=FEA'=55°，A'ED=18055×2=70°.故选C.提高篇二. 填空题（共5小题)11（2018·兴化市期末）如图，射线OAOC，射线OBOD，若AOB40°，则COD_°.【答案】40【详解】解：OAOC，OBOD，AOC=90°，BOD=90°，AOB与BOC互余，COD与BOC互余，AOB=COD =40°，故答案为：40°12（2018·郁南县南江口中学初一期末）如图，点A、O、C在同一直线上，OE平分AOB，OF平分BOC，则EOF= _【答案】90°【解析】试题解析：OE、OF分别是AOB和BOC的平分线，AOE=EOB，BOF=FOC，AOE+EOB+BOF+FOC=180°，EOB+BOF=90°，即EOF=90°，故答案为90°13（2019·南岗区期末）如图，过直线AB上一点O作射线OC，BOC=29°18，则AOC的度数为_【答案】150°42【解析】详解：BOC=29°18，AOC的度数为：180°-29°18=150°42故答案为：150°4214（2018·庐江县期中）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则AOC+DOB_【答案】180°【解析】AOC=AOB+BOC，AOC+DOB=AOB+BOC+BOD，又BOC+BOD=COD，且AOB=COD=90°，AOC+DOB=AOB+COD=90°+90°=180°15（2019·呼伦贝尔市期末）如图，已知AOB90°.若135°，则2的度数是_.【答案】55°【解析】AOB90°，135°，2=AOB-AOB90°-35°=55°.三. 解答题（共2小题)16（2018·唐山市期末）如图，以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC，使BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处（注：DOE=90°）(1)如图，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，则COE= °；(2)如图，将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若 OC 恰好平分BOE，求COD 的度数；(3)如图，将直角三角板 DOE 绕点 O 转动，如果 OD 始终在BOC 的内部， 试猜想BOD 和COE 有怎样的数量关系？并说明理由【答案】（1）20；（2）20 º；（3）COEBOD=20°【解析】试题分析：（1）根据图形得出COE=DOE-BOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出EOB=2BOC=140°，代入BOD=BOE-DOE，求出BOD，代入COD=BOC-BOD求出即可；（3）根据图形得出BOD+COD=BOC=70°，COE+COD=DOE=90°，相减即可求出答案试题解析：（1）如图，COE=DOEBOC=90°70°=20°；（2）如图，OC平分EOB，BOC=70°，EOB=2BOC=140°，DOE=90°，BOD=BOEDOE=50°，BOC=70°，COD=BOCBOD=20°；（3）COEBOD=20°，理由是：如图，BOD+COD=BOC=70°，COE+COD=DOE=90°，（COE+COD）（BOD+COD）=COE+CODBODCOD=COEBOD=90°70°=20°，即COEBOD=20°17（2018·商丘市期末）如图，已知AOB是一条直线，OC是AOD的平分线，OE 是BOD的平分线. （1）若AOE=140°，求AOC的度数；（2）若EOD :COD=2 : 3，求COD的度数.【答案】（1）50°（2）54°【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质，由角的和差关系求解即可；（2）根据比例关系，设出未知数，然后根据和为90°，列方程求解即可.试题解析：（1）OC是AOD的平分线，OE是BOD的平分线，DOE=BOD，COD=AOD， AOB=180°，COE=DOE+COD=BOD+AOD=AOB=90°，AOC=AOE-EOC=140°-90°=50°（2）COE=90°，EOD :COD=2 : 3， 设EOD=2x°，COD=3x°，2x+3x=90， x=18， COD=54°