角余角和补角ppt课件
4.3.3. 余角和补角(2),1,(1)若1 + 2 =180 ° 则 . ( ) (2)若1和2互补, 则 . ( ) (3)若3 + 4 =90 ° 则 . ( ) (4)若3和4互余, 则 . ( ),1和2互补,互补定义,1 + 2 =180 °,互补定义,3和4互余,互余定义,3 + 4 =90 °,互余定义,复习引入:,2,探究1:补角的性质, 1 +2=180°,3 +4=180°, 2=180°1 , 4=180° 3,又 1 =3, 180°1 =180° 3, 2 =4,如图1 与2互补, 与互补 ,如果1,那么2与相等吗?为什么?,(等量减等量差相等), 1 与2互补, 与互补 (已知),(互补定义),(已知),补角性质:同角或等角的补角相等,解: 2 =4,3,探究2:余角的性质,如图1 与2互余, 与互余 ,如果1,那么2与相等吗?为什么?, 1 +2=90°, 3 +4=90°, 2=90°1 , 4=90° 3,又 1 =3 (已知), 90°1 =90° 3, 2 =4,(等量减等量差相等),(互余定义),余角性质:同角或等角的余角相等, 1 与2互余, 与互余(已知),解: 2 =4,4,例1.如图,AOB=90°,COD=EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系?试着说明理由?,巩固应用,COD=EOD=90°,1+2=90°,3+4=90°,又2=4,1=3,(等角的余角相等),解: (1)1=3,5,如图AOB = 90 °,COD = 90 °1与2是什么关系?,解: AOB = 90 °,COD = 90 °,1=2,1+DOB=90° 2+DOB=90°,(同角的余角相等),巩固练习,6,东,西,北,南,O,(1)正北,正南,正西,正东,,(2)西北方向:_ 西南方向:_ 东南方向:_ 东北方向:_,射线OD,A,B,C,D,OC,OB,OA,45°,射线OE,射线OF,射线OG,射线OH,45°,45°,45°,探究:方位角,直线AB和直线CD互相垂直,所成四个角 均为直角,7,2.南偏西25°,1.北偏东70°,70°,O,南,25°,A,B,探究:方位角,方位角是以正北、正南方向为基准,描述物体运动的方向,8,例2.如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线., A, B, D,解:射线OB的方向就是北偏东40°,即客轮B所在的方向。,C ,射线OC的方向就是南偏西10°,即货轮C所在的方向。,射线OD的方向就是南偏西45°,即海岛D所在的方向。,画法:以O为顶点,表示正北 方向的射线为角的一边,画40° 的角,使它的另一边落在东与 北之间,9,甲地,乙地,如何表示乙地对甲地的方位角,1. 先找出中心点,然后画出方向指标,北,观测点,被观测点,归纳,10,甲地,乙地,乙地对甲地的方位角,2. 把中心点和目的地用线连接起來,北,视线,11,甲地,乙地,乙地对甲地的方位角,3.度量向北的射线和视线之间的角度,北,12,A,南偏西40°,南,东,西,北,B,40°,400,C,D,1.说出B在A的,那么A在B的_.,北偏东400,北,东,500,南,西,A是被观测点,B是观测点,拓展应用,13,1. A看B的方向是北偏东30°,那么B看A的方 向是( ) (A)南偏东60°(B)南偏西60° (C)南偏东30° (D)南偏西30°,D,练一练,14,2.如图,OA表示北偏东32°方向线, OB表示 南偏东43°方向线,则AOB等于 。,32°,43°,105°,A,B,O,北,东,15,3.如图,下列说法中错误的是( ) A.OA的方向是北偏西22 ° B. OC的方向是南偏东60° C.OB的方向是西南方向。 D.OD的方向是北偏东60°,C,D,B,A,450,60°,30°,北,东,68°,D,16,4.如图,A地和B地都是海上观测站,从A地发现它 的北偏东500方向上有一艘船,同时从B地发现这 艘船在它的北偏东300方向,试在图中确定这艘 船的位置。,A,B,北,东,500,300,C,解:,则这艘船在点C处,17,小结,谈一谈今天你有什么收获?,18,同角或等角的余角相等,方位角的特征,2.方位角,方位角的表示,顶点是观测点,一边是南(北)线,另一边是视线,19,1.必做题:课本第144页:9、11、12题。 2.选做题:小明从点A出发向北偏西50°方向走了3米,到达点B,小林从点A出发向南偏西40°方向走了4米,试画图确定出A、B、C三点的位置(用1厘米表示3米),并从图上求出B点到C点的实际距离。,作业:,20,再见,生活中并不是缺少数学,而是缺少发现数学的眼睛,让我们用数学的眼光发现数学的美,让我们用数学的方法创造生活的美!,21,