江苏省苏州市姜堰区2015-2016学年七年级数学上学期期中试题含解析苏科版

江苏省苏州市姜堰区2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一选择题（本大题共18分，每小题3分）1计算的倒数是( )A3B1C3D2下列各组代数式中，不是同类项的是( )A6与6Bx与2014xCab4与9b4aD3与3a3下列各式计算正确的是( )A32=6B（3）2=9C32=9D（3）2=94地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为( )A0.149×102千米2B1.49×102千米2C1.49×109千米2D0.149×109千米25关于x的方程2x+a10=0的解是x=3，则a的值是( )A2B3C4D56根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的( )ABCD二填空题（本大题共30分，每小题3分）73的相反数是_8比较大小：_（用“或=或”填空）9单项式的次数是_10若m2+3n1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为_11如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为_12关于x的方程（a2）x|a|12=0是一元一次方程，则|2x|=_13甲、乙两班共有学生96名，甲班比乙班多2人设乙班x人，则列方程为_14在数轴上，若点A与表示2的点的距离为3，则点A表示的数为_15甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数18，那么此时甲温度计的度数7正对着乙温度计的度数是_16若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是=1，1的差倒数是=已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2013=_三、解答题（本大题共102分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17把下列各数填入相应的数集合中：2，5.2，0，1.121 221 222 1，2005，0.3解：整数集合： ；正数集合： ；负分数集合： ；无理数集合： 18把下列各数22，0.5，|3|，（2）在数轴上表示，并用“”把它们连接起来19计算题：（1）24+（14）+（16）+6（2）（3）（4）1223÷（4）×（7+5）20先化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=1，b=221解方程：（1）x+8=2x7；（2）=122规定一种新运算ab=a22b（1）求（1）2的值；（2）若2（x）=6，求x的值23有理数a0、b0、c0，且|b|a|c|，（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中（2）化简：|2ab|+|bc|2|ca|24甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同甲商场规定：凡超过2000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过1500元的电器，超出的金额按90%收取某顾客购买的电器价格是x元（1）当x=1600时，该顾客应选择在_商场购买比较合算；（2）当x2000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x=3000时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由25如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面观察下列图形，探究并解答问题（1）在第4个图中，共有白色瓷砖_块；在第n个图中，共有白色瓷砖_块；（2）在第4个图中，共有瓷砖_块；在第n个图中，共有瓷砖_块；（3）如果每块黑瓷砖25元，每块白瓷砖30元，当n=10时，铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？26如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是_数（填“无理”或“有理”），这个数是_；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是_；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3，4，3第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？2015-2016学年江苏省苏州市姜堰区七年级（上）期中数学试卷一选择题（本大题共18分，每小题3分）1计算的倒数是( )A3B1C3D【考点】倒数【专题】计算题【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数求解，一般地，a=1 （a0），就说a（a0）的倒数是【解答】解：的倒数是3，故选A【点评】本题考查了倒数的定义，牢记定义是解题的关键2下列各组代数式中，不是同类项的是( )A6与6Bx与2014xCab4与9b4aD3与3a【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，常数项也是同类项，可得答案【解答】解：A、常数也是同类项，故A正确；B、同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：D【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义3下列各式计算正确的是( )A32=6B（3）2=9C32=9D（3）2=9【考点】有理数的乘方【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断【解答】解：因为32=9；（3）2=9；32=9；（3）2=9，所以A、B、D都错误，正确的是C故选C【点评】主要考查了乘方里平方的意义乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则4地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为( )A0.149×102千米2B1.49×102千米2C1.49×109千米2D0.149×109千米2【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于14.9亿有10位，所以可以确定n=101=9【解答】解：14.9亿=1 490 000 000=1.49×109故选C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键5关于x的方程2x+a10=0的解是x=3，则a的值是( )A2B3C4D5【考点】一元一次方程的解【分析】把x=3代入方程，即可得到一个关于a的方程，从而求解【解答】解：把x=3代入方程，得：6+a10=0，解得：a=4故选C【点评】本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式6根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的( )ABCD【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2012÷4=503，即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，从2013到2014再到2015，箭头的方向是故选：D【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键二填空题（本大题共30分，每小题3分）73的相反数是3【考点】相反数【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：（3）=3，故3的相反数是3故答案为：3【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆8比较大小：（用“或=或”填空）【考点】有理数大小比较【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案【解答】解：，；故答案为：【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键9单项式的次数是5【考点】单项式【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，因此算x、y的指数和即可【解答】解：单项式的次数是5，故答案为：5【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的次数计算方法10若m2+3n1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为17【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】由题意得到m2+3n=6，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解：由题意得：m2+3n1=5，即m2+3n=6，则原式=2（m2+3n）+5=12+5=17，故答案为：17【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键11如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为3【考点】代数式求值【专题】计算题；图表型【分析】根据题中的运算程序，将x=3代入列出关系式中计算，即可得到输出的结果【解答】解：根据题意列得：3×（2）+3=6+3=3，则输出的数值为3故答案为：3【点评】此题考查了代数式的求值，弄清题中的运算程序是解本题的关键12关于x的方程（a2）x|a|12=0是一元一次方程，则|2x|=1【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义可得：|a|1=1，且a20，再解即可得到a的值，再把a的值代入方程（a2）x|a|12=0，解出x的值，进而可得答案【解答】解：由题意得：|a|1=1，且a20，解得：a=2，4x2=0，解得：x=，|2x|=1故答案为：1【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程13甲、乙两班共有学生96名，甲班比乙班多2人设乙班x人，则列方程为x+x+2=96【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设乙班x人，则甲班有x+2人，根据甲、乙两班共有学生96名，列方程即可【解答】解：设乙班x人，则甲班有x+2人，由题意得，x+x+2=96故答案为：x+x+2=96【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程14在数轴上，若点A与表示2的点的距离为3，则点A表示的数为1或5【考点】数轴【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案【解答】解：|1（2）|=3|5（2）|=3，故答案为：1或5【点评】本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，以防漏掉15甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数18，那么此时甲温度计的度数7正对着乙温度计的度数是6【考点】数轴【分析】先根据从度数5移动到度数7，移动了12个单位长度，再根据度数5正对着乙温度计的度数18，即可得出答案【解答】解：从度数5移动到度数7，移动了12个单位长度，度数5正对着乙温度计的度数18，甲温度计的度数7正对着乙温度计的度数是18+12=6；故答案为：6【点评】此题考查了数轴，掌握温度计上点的特点是本题的关键，是一道基础题16若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是=1，1的差倒数是=已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2013=4【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据余数的情况确定出与a2013相同的数即可得解【解答】解：a1=，a2=，a3=4，a4=，2013÷3=671a2013与a3相同，为4故答案为：4【点评】此题考查数字的变化规律，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键三、解答题（本大题共102分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17把下列各数填入相应的数集合中：2，5.2，0，1.121 221 222 1，2005，0.3解：整数集合： ；正数集合： ；负分数集合： ；无理数集合： 【考点】实数【分析】根据实数的分类，即可解答【解答】解：整数集合：2，0，2005；正数集合：5.2，1.121 221 222 1，2005；负分数集合：2，0.3；无理数集合：，1.121 221 222 1【点评】本题考查了实数，解决本题的关键是明确实数的分类18把下列各数22，0.5，|3|，（2）在数轴上表示，并用“”把它们连接起来【考点】有理数大小比较；数轴【分析】先在数轴上表示出来各数，然后比较大小【解答】解：22=4，|3|=3，（2）=2，在数轴上表示为：，大小关系为：22|3|0.5（2）【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是在数轴上表示出各个数字19计算题：（1）24+（14）+（16）+6（2）（3）（4）1223÷（4）×（7+5）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）将正数与负数分别结合在一起，再根据有理数加法法则计算即可；（2）先将除法转化为乘法，再根据有理数乘法法则计算即可；（3）利用乘法分配律进行计算即可；（4）按照有理数混合运算的顺序，先算乘方后算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1）24+（14）+（16）+6=（24+6）+（14）+（16）=30+（30）=0；（2）=×3××（）=；（3）=×（36）×（36）+×（36）=18+2021=19；（4）1223÷（4）×（7+5）=18÷（4）×（2）=1+2×（2）=14=5【点评】本题考查的是有理数的混合运算牢记运算法则与运算顺序是解题的关键有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20先化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=1，b=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2，当a=1，b=2时，原式=6+4=2【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21解方程：（1）x+8=2x7；（2）=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：x=15；（2）去分母得：3x+64x+6=12，解得：x=0【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22规定一种新运算ab=a22b（1）求（1）2的值；（2）若2（x）=6，求x的值【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算【专题】新定义【分析】（1）利用题中的新定义计算即可求出值；（2）利用题中的新定义变形，即可求出x的值【解答】解：（1）根据题意得：14=3；（2）根据题意得：4+2x=6，解得：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23有理数a0、b0、c0，且|b|a|c|，（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中（2）化简：|2ab|+|bc|2|ca|【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】（1）根据a，b，c的范围，即可解答；（2）根据a，b的取值范围，判定2ab、bc、ca的正负，根据绝对值的性质，即可解答【解答】解：（1）如图，（2）a0、b0、c0，2ab0，bc0，ca0，|2ab|+|bc|2|ca|=（2ab）（bc）2（ca）=2a+bb+c2c+2a=c【点评】本题考查了整式的加减，数轴以及绝对值，解决本题的关键是判定2ab、bc、ca的正负24甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同甲商场规定：凡超过2000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过1500元的电器，超出的金额按90%收取某顾客购买的电器价格是x元（1）当x=1600时，该顾客应选择在乙商场购买比较合算；（2）当x2000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x=3000时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）当x=1600时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，故在乙商场买合算；（2）当x2000时：在甲商场的费用是：2000+超过2000元的部分×80%；在乙商场的费用是：1500+超过1500元的部分×90%；（3）把x=3000代入（2）中的代数式计算出结果进行比较即可【解答】解：（1）当x=1600时，该顾客应选择在乙商场购买比较合算；（2）当x2000时，甲商场购买电器所需付的费用为：=.8x+400，乙商场购买电器所需付的费用为：0.9x+150，（3）当x=3000时，甲商场购买电器所需付的费用为2800元，乙商场购买电器所需付的费用为2850元，所以，选择甲商场比较划算【点评】此题主要考查了根据实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清两个商场的收费方式25如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面观察下列图形，探究并解答问题（1）在第4个图中，共有白色瓷砖24块；在第n个图中，共有白色瓷砖n2+2n块；（2）在第4个图中，共有瓷砖48块；在第n个图中，共有瓷砖（n+2）（n+4）块；（3）如果每块黑瓷砖25元，每块白瓷砖30元，当n=10时，铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？【考点】规律型：图形的变化类【分析】（1）通过观察发现规律，然后将n=20代入即可；（2）将黑色瓷砖和白色瓷砖加在一起即可得到答案；（3）求出当n=10时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可【解答】解：（1）通过观察图形可知，当n=1时，用白瓷砖3块；当n=2时，用白瓷砖8块；当n=3时，用白瓷砖15块；可以发现，需要白瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系，即白瓷砖块数等于图形数的平方加上图形数的2倍；所以，在第n个图形中，白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为n2+2n；当n=4时，白色瓷砖有n2+2n=16+8=24块；（2）由（1）可得总块数可表示为（n+4）（n+2），当n=4时，总块数为48块；故答案为（n+2）（n+4）；（3）当n=10时，白色瓷砖n2+2n=120块，黑色瓷砖12×14120=48块，故总钱数为120×30+48×25=4800（元），答：共花4800元钱购买瓷砖【点评】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难度，属于难题，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律26如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4或4；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3，4，3第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【考点】数轴【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是；故答案为：无理，；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4或4；故答案为：4或4；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3，4，3，第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远；|+2|+|1|+|+3|+|4|+|3|=13，13×2×1=26，A点运动的路程共有26；（+2）+（1）+（+3）+（4）+（3）=3，（3）×2=6，此时点A所表示的数是：6【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键