广东省阳江市高二上学期期末数学试卷（理科）

广东省阳江市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 设F1、F2是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且满足F1PF2=90，则PF1F2的面积是（ ）A . 1B . C . 2D . 2. （2分） 设m、r是两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确的是（ ）A . m，n且，则mnB . m，n且，则mnC . m，n且，则mnD . m，n且，则mn3. （2分） (2016高一下南阳期末) 下列说法中，正确的个数为（ ）（1） （2）已知向量 =（6，2）与 =（3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是k0（3）若向量 能作为平面内所有向量的一组基底（4）若 ，则 在 上的投影为 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） 设抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆的右焦点重合，则此抛物线的方程是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 双曲线 ， （n1）的两焦点为F1、F2 ， P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2 ， 则PF1F2的面积为（ ）A . B . 1C . 2D . 46. （2分） 一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的体积是（ ）A . B . C . 4D . 87. （2分） (2015高一上娄底期末) 直线5x12y+8=0与圆x2+y22x=0的位置关系是（ ） A . 相离B . 相交C . 相切D . 无法判断8. （2分） (2016高二下新余期末) 设F1 ， F2是双曲线x24y2=4a（a0）的两个焦点，点P在双曲线上，且满足 ， ，则a的值为（ ）A . 2B . C . 1D . 二、 填空题 (共6题；共7分)9. （2分） 设两直线l1：（3+m）x+4y=53m与l2：2x+（5+m）y=8，若l1l2 ， 则m=_，若l1l2 ， 则m=_10. （1分） (2018高二下齐齐哈尔月考) 、 是双曲线 的左、右焦点，过 的直线 与双曲线的左右两支分别交于点 、 .若 为等边三角形，则双曲线的离心率为_11. （1分） (2016高一上吉林期中) 以等腰梯形的对称轴为轴旋转一周，所形成的旋转体是_ 12. （1分） (2017石嘴山模拟) 设抛物线y2=4x的焦点为F，过点F作直线l与抛物线分别交于两点A，B，若点M满足 = （ + ），过M作y轴的垂线与抛物线交于点P，若|PF|=2，则M点的横坐标为_ 13. （1分） (2018高二下大名期末) 设椭圆的两个焦点分别为 ，过 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 .若 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为_ 14. （1分） (2017高二上驻马店期末) 若点P是方程 所表示的曲线上的点，同时P又是直线y=4上的点，则点P的横坐标为_ 三、 解答题 (共5题；共50分)15. （5分） 已知p：2x23x+10，q：x2（2a+1）x+a（a+1）0（1）若a= ， 且pq为真，求实数x的取值范围（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围16. （10分） (2016高三上石嘴山期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y212x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B （1） 求k的取值范围； （2） 是否存在常数k，使得向量 与 共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由 17. （10分） (2020安阳模拟) 如图，在斜三棱柱 中，平面 平面 ， ， ， ，均为正三角形，E为AB的中点. （1） 证明: 平面 ， （2） 求直线 与平面 所成角的正弦值. 18. （10分） (2019高二上阜阳月考) 已知椭圆 的离心率为 ，且过点 （1） 求 的方程； （2） 是否存在直线 与 相交于 两点，且满足： 与 （ 为坐标原点）的斜率之和为2；直线 与圆 相切，若存在，求出 的方程；若不存在，请说明理由 19. （15分） (2016高一上广东期末) 已知平行四边形ABCD（如图1），AB=4，AD=2，DAB=60，E为AB的中点，把三角形ADE沿DE折起至A1DE位置，使得A1C=4，F是线段A1C的中点（如图2） （1） 求证：BF面A1DE； （2） 求证：面A1DE面DEBC； （3） 求二面角A1DCE的正切值 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共5题；共50分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19、答案：略