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武汉市20092010学年度九年级中考模拟测试题数学试题武汉市20092010学年度九年级中考模拟测试题 一、 选择题(共12小题，每题3分，共36分) 11、的倒数是( ) ,211A、 B、 C、 -2 D、 2 ,222、函数中自变量的取值范围是( ) yx,21x111A、 B、 C、 D、 x,1x,x,x,222x，,21,3、不等式组的解集表示在数轴上正确的是( ) ,215x，, -1120-1120BA -112 0-1120D C2(3),4、根式的值是( ) 、-3 B、 3 C、 3或-3 D、 9 A125、已知一元二次方程的一个解，则m的值是( ) x,2xmx，,102A、1 B、 3 C、 -3 D、 6 26、“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积约为62828m，用科学计数法将“水立方”占地面积表示为(保留3个有效数字) 222A、 B、 C、 D、 62.8*103m6.28*104m6.2*104m2 0.628*105m7、如图，D是线段AB、BC垂直平分线的交点，若?ABC,150?， 则?ADC的大小是( ) A、 60? B、70? C、75? D、80? 8、由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是C7B( ) 8题题 图 图 A DA、主视图面积最大 B、 俯视图面积最大 C、 左视图面积最大 D、 三个视图面积一样大 9、如图是某市5月上旬一周的天气情况，根据这一周中每天的最高气温绘制了折线统计图，这一周最高气温的平均温度是( ) A、25? B、 26? C、 27? D、 28? 气温 C29D 289M27 题A26BO图 25 24一二三四五六星期10题图10、如图，AB是?O的直径，弦AD、BC交于点M，连CD、BD，若AB,1，则图中长度等于sin?CBD的线段是( ) A、AM B、 BM C、 CD D、 BD 11、小明为了了解我市近几年旅游发展，收集了我市近4年旅游收入，并根据收集的数据绘制了年旅游收入统计图，根据图中的信息判断:? 相对于上一年，旅游收入增加最多是的2008年;? 相对于上一年2006年与2007年旅游收入的增长率相同;?2008年我市旅游收入的增长率最高;? 若按2008年旅游年收入的增长率增长，预计2010年我市旅游年收入将实现突破300亿元。其中正确的是( ) A、? B、 ? C、 ? D、 ? 年旅游收入/亿元 FDC90701112A 50题题BE图 图 30 10G 2005200620072008年份12、已知如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点BD是对角线，AG?DB，交CB1SABCD的延长线于G，连接GF，若AD?BD。下列结论:? DE?BF;? 四边形BEDF是菱形;4? FG?AB;? S?BFG= 其中正确的是( ) A、? B、 ? C、 ? D、 ? 二、 填空题(共4小题，每3小题分，共12分) xx3、4、5、7、的众数与平均数相等，则的值是 。 13、一组数据1、14、观察下列各式 1123411+3，,+1 ， 1234522+3，,+1 ，134563+3，,3+1 ，根据以上规律，直接写出结果 。 12006200720082009，,y=kx+b15、如图，直线经过点A(-2，0)，和B(1，3)两点，则不等式组,，,，,250xkxb的解集为 。 1516 题B图 题P B图 OAOA 8y=x+b16、如图所示，直线交轴A点，交轴于B点，交双曲线于P点，yxy=x,0，x22连OP，则OPOA= 。 三、 解答题(共9小题，共72分) 2x+x,3017、(6分)解方程: xx,121,，,18、(6分)先化简代数式再求值:，然后选择一个你喜欢的值x,22xxx，,111,代入求值。 19、(6分)如图RT?ABC中?B,90?，AB,BC，D是BC的中点，过C点作CE?BC，连DE，1若CE,CD，求证:AD?DE。 A2ECBD 19题图20、(7分)甲、乙两名同学做摸牌游戏，他们在桌上放了副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J、Q、K、K，游戏规则是，将牌面全部朝下，从这4张牌中每次抽出2张，若两张牌中都没有K，则甲获胜，两张都是K，则乙获胜，否则为平局。 ? 用树形图或列表法表示摸牌一次所得牌面的所有结果。 ? 求乙获胜的概率。 21、(7分)?ACB在平面直角坐标系中的位置如图所示: ? ?ACB关于直线AB作轴对称变换得?DAB，则D点的坐标为 。 ? ?DAB绕AD的中点P逆时针旋转90?，得?DAB，则D的对应点D的坐标为 1111? 在图中画出?DAB、?DAB并直接写出它们重叠部分的面积为 平方单位。 111y4A3 21CBx-1 1-2234-5-4-30-1-2-3 -4 22、(8分)AB是?O的直径，P为AB延长线上一点，PD与?O相切于点D，C在?O上，且PC,PD， ? 判断PC与?O的位置关系，并证明你判断。 E? 过A点作AE?PC于E，连接BC，若AE,4, ?O的 半径为3，求COS?APE的值。 CPABO D23、(10分)竹叶山汽车城销售某种型号的汽车，每辆进价为25万元，市场调研表明:当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆，如果设每辆汽车降价万元，平均每周的销售利润为万元。 yx? 求与之间的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围。 yxx? 销售部经理说通过降价促销，可以使每周最大利润突破50万元，他的说法对吗, ? 要使每周的销售利润不低于48万元，那么销售单价应该定在哪个范围内, 24、(10分)?ACB中AD、CE分别是BC、AB边上的高，连接DE，BC,BE. nDE? 如图? 当,2时，= 。 nAC? 如图? 当,时，求证:AC,DE; n223DE?如图? 当,时，= 。 n2ACAA AE ECDBBBCECDD ? ? ? 25、(12分)如图，在平面直角坐标系中，Rt?ABO中，通过两次全等变换得到Rt?COD，2且B(0,2)、C(0,-1)，抛物线，过A、C、D三点。 yaxbxc,，? 求抛物线的解析式。 ? 在抛物线的对称轴上是否存在点P，使?POD的外心在OD上，若存在，求出P点的坐标;若不存在，说明理由。 ? 点E是抛物线的对称轴上一点，若四边形AODE是菱形，求E点的坐标。 YAB OX DC参考答案 一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B B C B A B B C D D 二、填空题 13、 4 14、 4030055 15、 16、 16 ,21x三、解答题 ,113x,17、 22x，118、原式,，当,0时，原式,1 xABBE19、，?B,?DCE，?ABD?DCE， =2DCCE?BAD=?CDE. ?ADB+?CDE=?BDA+?BAD=90?，?ADE=90? 20、? 如图 KKQJ第一张牌面 KKKJQJQKKJQK第二张牌面 ? 从图可以看出，一次摸牌可能出现的结果共有12种，每种结果出现的可能性相等，21其中两张牌都是K的有2种，?P(乙胜), 61221、? (3，1) ? (2，4) ? 1 22、? PC与?O相切，提示:连OC，OD，证?OCP?ODP， ? 连AC，AE?OC，?EAC,?OCA=?CAB，又?AEC,?ACB,90?。 2 ?ACE?ABC，?CA?AB,AE?AC，AC,AB?AE,6×4,24 222 EC,AC,AE,8，EC,。设AE交?O于点F，连BF，则BF,2CE,。224222BFCOS?APE,COS?ABF,。 3ABx,2yxxxx,，,，,844824320423、? ，,0.5,23,2? 不对，故当降价1.5万元时，每周利润yxxx,，,，82432850,2,最大为50万元，不能突破50万元。 2y,48,，,8243248xx? 当时，解得(图略) xx,1,212观察图形知，当时，即销售价格在27万元至28万元之间时(含27万、2812,x（7）二次函数的性质：万元)该汽车城平均每周的利润不低于48万元。 2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。124、? 2弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。BEBC? 提示，?BAD?BCE，?,?B为公共角， ,BDBA7、课堂上多设计一些力所能及的问题，让他们回答，并逐步提高要求。DEBE1,?BDE?BAC，? ?AC,DE 2ACBC2一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。23n,? 3sin|a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；225、? yxx,，,21点在圆内 <=> d<r;,，15,15(1,),(1,),? 存在点P，使?POD的外心在OD上。P点坐标为或。 22提示:设对称轴交轴于M点，交CD于N点，P(-1，t)， x（3）当>0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：,15t,运用Rt?POM?Rt?DNP，可得t(t+1)=1，。 2? 点E的坐标为(-1，1)， 如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则提示:过A点作对称轴的垂线，垂足为F，CD交对称轴于G，证?AEF?EDG。