甘肃省平凉市高二上学期数学12月月考试卷

甘肃省平凉市高二上学期数学12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高二上金华月考) 在空间直角坐标系中，点 与点 （ ） A . 关于 平面对称B . 关于 平面对称C . 关于 平面对称D . 关于 轴对称2. （2分） 两圆和的位置关系是（ ）A . 内切B . 相交C . 外切D . 外离3. （2分） (2017高二上石家庄期末) 设xR，则“1x3”是“|x2|1”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 下列命题中，为真命题的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二上红桥期中) 若直线a平行于平面，则下列结论正确的是（ ） A . 直线a一定与平面内所有直线平行B . 直线a一定与平面内所有直线异面C . 直线a一定与平面内唯一一条直线平行D . 直线a一定与平面内一组平行直线平行6. （2分） 对于上可导的任意函数 ， 若满足 ， 则必有（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 空间四边形ABCD中，M，N分别是AB和CD的中点，AD=BC=6，MN=则AD和BC所成的角是（ ）A . 120B . 90C . 60D . 308. （2分） (2016高二下南城期中) 已知直线x9y8=0与曲线C：y=x3px2+3x相交于A，B，且曲线C在A，B处的切线平行，则实数p的值为（ ） A . 4B . 4或3C . 3或1D . 39. （2分） 若椭圆的离心率为 ， 则它的长半轴长为（ ）A . 1B . 2C . 1或2D . 与m有关10. （2分） 平面四边形ABCD中，AD=AB=,CD=CB=,且 ， 现将沿着对角线BD翻折成 ， 则在折起至转到平面内的过程中，直线与平面所成的最大角的正切值为（ ）A . 1B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） （如果直线（2a+5）x+（a2）y+4=0与直线（2a）x+（a+3）y1=0互相垂直，则a的值等于_ 12. （1分） (2017高三上西安开学考) 函数f（x）=lnx+ax存在与直线2xy=0平行的切线，则实数a的取值范围为_ 13. （1分） (2015高三上保定期末) 一个几何体的三视如图所示，其中正视图和俯视图均为腰长为2的等腰直角三角形，则用_个这样的几何体可以拼成一个棱长为2的正方体 14. （1分） (2018高二上黑龙江期末) 过双曲线 的左焦点 引圆 的切线，切点为 ，延长 交双曲线右支于 点.设 为线段 的中点， 为坐标原点，则 _ 15. （1分） 已知函数 在 上为减函数，则实数 的取值范围是_.16. （1分） 已知直线（a，b为非零实数）与圆x2+y2=100有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有_条17. （1分） 在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若ABC的面积S=a2b2c2+2bc，则sinA=_ （用数值作答）三、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2013江苏理) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x4设圆C的半径为1，圆心在l上（1） 若圆心C也在直线y=x1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2） 若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围19. （10分） (2016高二上红桥期中) 如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点试用空间向量知识解下列问题： （1） 求证：平面ABB1A1平面A1BD； （2） 求二面角AA1DB的大小 20. （10分） (2019高二上南湖期中) 已知圆台侧面的母线长为 ，母线与轴的夹角为 ，一个底面的半径是另一个底面半径的 倍 （1） 求圆台两底面的半径； （2） 如图，点 为下底面圆周上的点，且 ，求 与平面 所成角的正弦值 21. （10分） (2017高二上四川期中) 已知圆 ： 和点 ， 是圆 上任意一点，线段 的垂直平分线和 相交于点 ， 的轨迹为曲线 （1） 求曲线 的方程；（2） 点 是曲线 与 轴正半轴的交点，直线 交 于 、 两点，直线 ， 的斜率分别是 ， ，若 ，求： 的值； 面积的最大值 22. （10分） (2018河南模拟) 已知函数 （ ），且 是它的极值点 （1） 求 的值； （2） 求 在 上的最大值； （3） 设 ，证明：对任意 ， 都有 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共50分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、