湖南省衡阳市2019-2020年度高二上学期期末数学试卷（理科）D卷

湖南省衡阳市2019-2020年度高二上学期期末数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 命题“所有实数的平方都是正数”的否定为（ ）A . 所有实数的平方都不是正数B . 有的实数的平方是正数C . 至少有一个实数的平方是正数D . 至少有一个实数的平方不是正数2. （2分） (2017高二下新余期末) 已知点P（x0 ， y0）在抛物线W：y2=4x上，且点P到W的准线的距离与点P到x轴的距离相等，则x0的值为（ ） A . B . 1C . D . 23. （2分） (2016高一下蓟县期中) 不等式x2+x20的解集为（ ） A . x|x2或x1B . x|2x1C . x|x1或x2D . x|1x24. （2分） 设直线l的方向向量是=（2，2，t），平面的法向量=（6，6，12），若直线l平面，则实数t等于（ ）A . 4B . -4C . 2D . -25. （2分） 已知a，b，c为直角三角形中的三边长，c为斜边长，若点M（m，n）在直线l：ax+by+2c=0上，则m2+n2的最小值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分） 等差数列an的前n项和为Sn ， 若a4=18a5 ， 则S8等于（ ） A . 72B . 36C . 18D . 1447. （2分） 已知数列an，a1=1，a2=4，且an+2=an+1an ， 则数列的第6项为（ ）A . -1B . -3C . 3D . -48. （2分） (2017辽宁模拟) 已知F1 ， F2分别是双曲线C： =1（a0，b0）的两个焦点，若在双曲线上存在点P满足2| | |，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ） A . （1， B . （1，2C . ，+）D . 2，+）9. （2分） 为第一象限角是的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） 如图O中，弦AB与弦CD相交于点P，B=38，APD=80，则A等于（ ）A . 38B . 42C . 80D . 11811. （2分） (2017林芝模拟) 别在双曲线的两条渐近线上，AFx轴，BFx轴，BFOA， =0，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 如图，直二面角l中，AB，CD，ABl，CDl，垂足分别为B、C，且AB=BC=CD=1，则AD的长等于（ ）A . B . C . 2D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下淮安期末) 已知ABC中，AB= ，BC=1，A=30，则AC=_ 14. （1分） 已知函数f（x）=|x26|，若ab0，且f（a）=f（b），则a2+b2=_ 15. （1分） 在ABC中，若=3，b2a2=ac，则cosB的值为_16. （1分） (2017泸州模拟) 当实数x，y满足不等式组 时，ax+y+a+10恒成立，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （5分） 如图，在梯形ABCD中，BCAD，ABBC，AB=BC=1，PA=AD=2，PA平面ABCD，E为PD中点 （）求证：CE平面PAB；（）求直线CE与平面PAD所成角的大小18. （15分） 已知数列an满足a1=1，a2=a0，数列bn满足bn=anan+1（1） 若an为等比数列，求bn的前n项的和sn； （2） 若bn=3n，求数列an的通项公式； （3） 若bn=n+2，求证： + + 2 3 19. （10分） (2016高二上临沂期中) 如图，某城市有一条公路正西方AO通过市中心O后转向北偏东角方向的OB，位于该市的某大学M与市中心O的距离OM=3 km，且AOM=，现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，且经过大学M，其中tan=2，cos= ，AO=15km （1） 求大学M在站A的距离AM； （2） 求铁路AB段的长AB 20. （10分） 如图所示，在边长为4的菱形ABCD中，DAB=60，点E，F分别是边CD，CB的中点，EFAC=O，沿EF将CEF翻折到PEF，连接PA，PB，PD，得到五棱锥PABFED，且AP= ，PB= （1） 求证：BD平面POA； （2） 求二面角BAPO的正切值 21. （10分） (2017甘肃模拟) 已知椭圆C： + =1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 椭圆C过点P（1， ），直线PF1交y轴于Q，且 =2 ，O为坐标原点 （1） 求椭圆C的方程； （2） 设M是椭圆C的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆C于A，B两点，设这两条直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=2，证明：直线AB过定点 22. （5分） (2017成安模拟) 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=4sin （I）写出直线l的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（II）直线l与曲线C2交于A、B两点，求|AB|23. （5分） (2017高三上古县开学考) 设函数f（x）=|2xa|， （）若a=4，求f（x）x的解集；（）若f（x+1）|2a|对x（0，+）恒成立，求实数a的取值范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、