浙江省衢州市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷

浙江省衢州市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下肇庆期末) 若z=4+3i，则 =（ ） A . 1B . 1C . + iD . i2. （2分） 设曲线在点处的切线与X轴的交点横坐标为 ， 则的值为（ ）A . B . 1C . D . 13. （2分） 命题“”的否定是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2015高三上大庆期末) 已知数列an是等比数列，且a2013+a2015= dx，则a2014（a2012+2a2014+a2016）的值为（ ） A . 2B . 2C . D . 425. （2分） (2018高二上大连期末) 设数列 的前 项和 ，若 ，且 ，则 等于（ ） A . 5048B . 5050C . 10098D . 101006. （2分） (2018高二下河北期末) 将函数 图像绕点（1,0）顺时针旋转 角 得到曲线C，若曲线C仍是一个函数的图像，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一下邵东期中) 若平面四边形ABCD满足 ，则该四边形一定是（ ） A . 直角梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形8. （2分） 在锐角ABC中，若A=2B，则的范围是（ ）A . （ ， ）B . （ ， 2）C . （0，2）D . （ ， 2）9. （2分） (2016高二下东莞期末) 已知函数f（x）= 在点（1，2）处的切线与f（x）的图象有三个公共点，则b的取值范围是（ ） A . 8，4+2 ）B . （42 ，4+2 ）C . （4+2 ，8D . （42 ，810. （2分） 从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加， 星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有（ ）A . 120种B . 96种C . 60种D . 48种11. （2分） (2017高二上长春期末) 已知椭圆 的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，则该椭圆的方程是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高三上西湖开学考) 已知定义在1，+）上的函数f（x）= 给出下列结论： 函数f（x）的值域为（0，8；对任意的nN，都有f（2n）=23n；存在k（ ， ），使得直线y=kx与函数y=f（x）的图象有5个公共点；“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在nN，使得（a，b）（2n ， 2n+1）”其中正确命题的序号是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)14. （1分） (2017高三上泰州开学考) 定义域为R的函数f（x）满足f（x+3）=2f（x），当x1，2）时，f（x）= 若存在x4，1），使得不等式t23t4f（x）成立，则实数t的取值范围是_15. （1分） (2019高三上丽水月考) 三棱锥 中， 两两垂直且相等，点 ， 分别是 和 上的动点，且满足 ， ，则 和 所成角余弦值的取值范围是_ 16. （1分） (2017高二下黄冈期末) 若函数f（x）=x3+x2ax4在区间（1，1）恰有一个极值点，则实数a的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2017青州模拟) 已知数列an是递增的等比数列，且a1+a4=9，a2a3=8 （）求数列an的通项公式；（）设Sn为数列an的前n项和，bn= ，求数列bn的前n项和Tn 18. （10分） (2018河南模拟) 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，面积为 ，已知 .（1） 求角 ； （2） 若 ， ，求角 . 19. （10分） (2016桂林模拟) 如图，已知四棱锥PABCD的底面为菱形，BCD=120，AB=PC=2，AP=BP= （1） 求证：ABPC； （2） 求侧面BPC与侧面DPC所成的锐二面角的余弦值 20. （10分） (2019南昌模拟) 已知函数 . （1） 若 时，函数 有极大值为-2，求 ； （2） 若对任意实数 ，都有 ，求 的最小值. 21. （10分） (2018高二上武汉期末) 已知椭圆 的离心率为 ，短轴长为 （1） 求椭圆的标准方程； （2） 已知过点P（2,1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程.22. （10分） (2016高二下洞口期末) 已知函数f（x）= 在点（1，f（1）处的切线与x轴平行 （1） 求实数a的值及f（x）的极值； （2） 若对任意x1，x2e2，+），有| | ，求实数k的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、