2008-2009学年度聊城市冠县第一学期九年级期末学业水平评价--初中数学

2008-2009学年度聊城市冠县第一学期九年级期末学业水平评价数学试卷第卷（选择题 共36分）一选择题（本大题共12个小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1在RtABC中，C=90°，cosA=，则A的度数是（ ）A30° B45° C60°D90°2抛物线的对称轴是（ ）A直线=-3 B直线=3C直线=-2 D直线=23如图，在ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则DEF与ABC的周长之比为（ ）A1： B1：2 C1：3 D1：44如图，将AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到AOB，若点A的坐标为（2，1），则点A 坐标为（ ）A（-1，-2） B（-1，2）C（-2，1）D（-2，-1）5如果非零实数a、b、c满足a - b + c=0，则关于x的一元二次方程必有一根为（ ）A=1 B=-1 C=0 D=26在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有圆、等腰梯形、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将所有图形的正面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形就可以过关，那么一次过关的概率是（ ）A B C D7如图，在梯形ABCD中，ABCD，E是AD的中点，EFCB交AB于F，BC=4cm，则EF的长为（ ）A2cm B25cmC3cm D35cm8抛掷一枚硬币三次，三次朝上的面均相同的概率为（ ）A B C D9如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD使点B落AD的延长线上，记为点B，连结BE交CD于点F，则的值为（ ）A B C D10如图，在平面直角坐标系中，二次函数（a0）的图象过边长为1的正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则a c的值为（ ）A-2 B-1 C-D11如图所示，已知ABC的周长为1，连接ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依次类推，第2008个三角形的周长为（ ）A BC D12已知二次函数的图象如图所示，对称轴是，则在“b<0，ac<0，4a+c>2b，a+c>b”中判断正确的个数是（ ）A1个 B2个 C3个D4个第卷（非选择题 共84分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，只要求填写最后的结果）13计算：= _14已知抛物线与轴交点的横坐标为-1，则a + c=_15在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=_16如图，在ABC中，DEBC，若AD/DB= 1/3，已知DE=3cm；则BC=_cm17如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD=6，点E、F分别在线段AD、DC上运动（点E与点A、D不重合），若ABC=60°，BEF=120°，AE= x，DF= y，则y关于x的函数关系式为_三、解答题（本题共8小题，共69分解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）18（本题满分6分）计算：（1）（2）19（本题满分6分）按指定的方法解方程：（1）（用配方法）；（2） （因式分解法）20（本题满分6分）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为20米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案保留根号）21（本题满分8分）某工程队在我市旧城改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2（1）求该工程队第一天拆迁的面积；（2）若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数22（本题满分10分）、甲、乙两大型超市为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动，凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）甲超市球两红一红一白两白礼金券（元）5105乙超市：球两红一红一白两白礼金券（元）10510（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物?请说明理由23（本题满分10分）如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC，M为OB的中点，将AOM沿直线AM对折，使O点落在O处，连结OO，过O点作ONOB于N（1）写出点A、C的坐标；（2）判断AOM与ONO是否相似，若是，请给出证明24（本题满分12分）某公司经销一种商品，每件商品的成本为50元，经市场的调查，在一段时间内，销售量 （件）随销售单价（元件）的变化而变化，具体关系式为+240，设这种商品在这段时间内的销售利润为（元），解答如下问题：（1）求与的关系式；（2）当取何值时，的值最大?（3）如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于80元件，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？25（本题满分13分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=3，BC=7，B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），过P点作PE交DC于F，使得APE=B（1）求等腰梯形的腰长；（2）证明：ABPPCE； （3）在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求出BP的长；如果不存在，请说明理由