河北省沧州市数学高二下学期理数期末考试试卷

河北省沧州市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知 ， ， ， 那么（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二下哈尔滨期中) 已知i是虚数单位，则复数 =（ ）A . iB . + iC . iD . + i3. （2分） (2016高二下温州期中) 已知双曲线 与圆 交于A、B、C、D四点，若四边形ABCD是正方形，则双曲线的离心率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 下列说法正确的是（ ） A . 数量可以比较大小，向量也可以比较大小B . 方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小C . 向量的大小与方向有关D . 向量的模可以比较大小5. （2分） (2016高二下上海期中) （1）两个共轭复数的差是纯虚数；（2）两个共轭复数的和不一定是实数；（3）若复数a+bi（a，bR）是某一元二次方程的根，则abi是也一定是这个方程的根；（4）若z为虚数，则z的平方根为虚数， 其中正确的个数为（ ）A . 3B . 2C . 1D . 06. （2分） 等差数列的前项和为 ， 且 ， 则公差等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下邯郸期末) 若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，求点P落在圆x2+y2=16外部的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 正方体 中，以顶点 为顶点的正三棱锥的全面积为 ，则该正方体的棱长为（ ）A . B . 2C . 4D . 2 9. （2分） 已知函数在区间上是减函数，那么 （ ）A . 有最小值B . 有最大值C . 有最小值D . 有最大值10. （2分） 下列结论正确的是（ ）A . 当x>0且时,B . 当x>0时,C . 当时,的最小值为2D . 当时,无最大值11. （2分） (2019高二下黑龙江月考) 函数 的最大值是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高三上赣州期中) 已知aR，若f（x）=（x+ ）ex在区间（0，1）上只有一个极值点，则a的取值范围为（ ） A . a0B . a1C . a1D . a0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017莆田模拟) 若 ，则a=_ 14. （1分） (2016高三上西安期中) 已知函数f（x）=2f（1）lnxx，则f（x）在x=1处的切线方程为_ 15. （1分） 把函数y=sin（2x ）的图象向左平移 个单位后，所得函数图象的一条对称轴为_ 16. （1分） (2015高二下九江期中) 函数f（x）的定义域为R，f（1）=2，对任意xR，f（x）2，则f（x）2x+4的解集为_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （5分） (2016高二上船营期中) 已知a0，a1，设p：函数y=loga（x+1）在（0，+）上单调递减；q：曲线y=x2+（2a3）x+1与x轴交于不同的两点如果p且q为假命题，p或q为真命题，求a的取值范围 18. （10分） (2016高二下泰州期中) 直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，AB=2，AC=4，AA1=2， = （1） 若=1，求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值； （2） 若二面角B1A1C1D的大小为60，求实数的值 19. （15分） (2018高一上大连期末) 已知两个定点 ，动点P满足 .设动点P的轨迹为曲线E，直线 . （1） 求曲线E的轨迹方程； （2） 若l与曲线E交于不同的C,D两点，且 （O为坐标原点），求直线l的斜率；（3） 若 是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM,QN，切点为M,N，探究：直线MN是否过定点.20. （15分） (2018高二下长春月考) 在数列 中， 且 . （1） 求出a2，a3，a4； （2） 归纳猜想出数列 的通项公式；（3） 证明通项公式 . 21. （15分） (2016高三上湖北期中) 设函数f（x）=x2bx+alnx （1） 若b=2，函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1x2，求实数a的取值范围； （2） 在（1）的条件下，证明：f（x2） ； （3） 若对任意b1，2，都存在x（1，e）（e为自然对数的底数），使得f（x）0成立，求实数a的取值范围 22. （10分） 已知直线l1： （t为参数），圆C1：（x ）2+（y2）2=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系 （1） 求圆C1的极坐标方程，直线l1的极坐标方程； （2） 设l1与C1的交点为M，N，求C1MN的面积 23. （5分） 解不等式|x+2|+|x2|x+7 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、