河北省保定市数学高三上学期期末考试试卷

河北省保定市数学高三上学期期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2019高一上伊春期中) 设全集 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （1分） (2018高二下陆川月考) 设复数z满足 (i是虚单位),则z的共轭复数在复平面内对应的点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （1分） 在ABC中，若,则若,则若,则 若 ,则其中正确结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （1分） (2017山东模拟) 在学生身体素质检查中，为了解山东省高中男生的身体发育状况，抽查了1000名男生的体重情况，抽查的结果表明他们的体重X（kg）服从正态分布N（u，22），正态分布密度曲线如图所示，若体重落在区间（58.5，62，5）属于正常情况，则在这1000名男生中不属于正常情况的人数是（ ） 附：若随机变量X服从正态分布N（u，2），则P（uXu+）=0.683，P（u2Xu+2）=0.954A . 954B . 819C . 683D . 3175. （1分） 在直角三角形中， ， ， 点是斜边上的一个三等分点，则（ ）A . B . C . D . 46. （1分） (2019高二上会宁期中) 设 是等差数列 的前 项和，若 ，则 （ ） A . B . C . 2D . 7. （1分） (2017番禺模拟) 三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，且ABBC，AB=BC=AA1=2，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ） A . 48B . 32C . 12D . 88. （1分） (2019高三上浙江月考) 设等差数列 ， ， （ ， )的公差为 ，满足 ，则下列说法正确的是（ ） A . B . 的值可能为奇数C . 存在 ，满足 D . 的可能取值为 9. （1分） (2016高二下晋中期中) 若函数f（x）=x3ax2+1在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为（ ） A . a3B . a=3C . a3D . 0a310. （1分） 已知双曲线的一个焦点为 ， 且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的方程为A . B . C . D . 11. （1分） (2019邢台模拟) 已知函数 的图象经过点 和 .若函数 在区间 上有唯一零点，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （1分） 阅读下边的程序框图，若输出 的值为 ，则判断框内可填写（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017九江模拟) 已知 ，则二项式 的展开式中的常数项为_14. （1分） 已知关于x的不等式组1kx2+2x+k2有唯一实数解，则实数k的取值集合_15. （1分） (2018高二上苏州月考) 椭圆 ： 的左顶点为 ，点 是椭圆 上的两个动点，若直线 的斜率乘积为定值 ，则动直线 恒过定点的坐标为_ 16. （1分） 若对一切实数x不等式asinxcos2x3恒成立，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共15分)17. （2分） (2015高三上青岛期末) 已知函数 （其中0），若f（x）的一条对称轴离最近的对称中心的距离为 （1） 求y=f（x）的单调递增区间； （2） 在ABC中角A、B、C的对边分别是a，b，c满足（2ba）cosC=ccosA，则f（B）恰是f（x）的最大值，试判断ABC的形状 18. （2分） (2020高三上天津期末) 每年的12月4日为我国“法制宣传日”.天津市某高中团委在2019年12月4日开展了以“学法、遵法、守法”为主题的学习活动.已知该学校高一、高二、高三的学生人数分别是480人、360人、360人.为检查该学校组织学生学习的效果，现采用分层抽样的方法从该校全体学生中选取10名学生进行问卷测试.具体要求：每位被选中的学生要从10个有关法律、法规的问题中随机抽出4个问题进行作答，所抽取的4个问题全部答对的学生将在全校给予表彰. （1） 求各个年级应选取的学生人数； （2） 若从被选取的10名学生中任选3人，求这3名学生分别来自三个年级的概率； （3） 若被选取的10人中的某学生能答对10道题中的7道题，另外3道题回答不对，记 表示该名学生答对问题的个数，求随机变量 的分布列及数学期望. 19. （2分） (2015高二上葫芦岛期末) 如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2 ，E是PB上任意一点 （1） 求证：ACDE； （2） 已知二面角APBD的余弦值为 ，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值 20. （2分） 已知椭圆C：+=1（ab0）经过点M（2，1），离心率为 过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q（）求椭圆C的方程；（）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这个定值；（）PMQ能否为直角？证明你的结论21. （3分） (2016高二下孝感期末) 已知函数f（x）= x23x+（a1）lnx，g（x）=ax，h（x）=f（x）g（x）+3x （1） 当a=5时，求函数f（x）的导函数f（x）的最小值； （2） 当a=3时，求函数h（x）的单调区间及极值 22. （2分） (2017湘潭模拟) 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 （为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系 （1） 求圆C的极坐标方程； （2） 若直线l的极坐标方程是 ，射线 与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q求线段PQ的长 23. （2分） (2018恩施模拟) 已知函数 （）若 的解集为 ，求 的值；（）若 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共15分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、