安徽省宣城市高一下学期期中数学试卷（创新班）

安徽省宣城市高一下学期期中数学试卷（创新班） 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 一.填空题 (共14题；共15分)1. （1分） 对于集合A，B，定义运算：AB=x|xA且xB，AB=（AB）（BA）若A=1，2，B=x|x|2，xZ，则AB=_2. （1分） (2019高一上北京月考) 如图，若集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合为_(用列举法表示). 3. （1分） (2019高一下上海月考) 在半径为10米的圆形弯道中，120角所对应的弯道长为_米 4. （1分） (2016高一上潍坊期中) 已知集合Pa，b，Q=1，0，1，则从集合P到集合Q的映射共有_种 5. （1分） (2012江苏理) 函数f（x）= 的定义域为_ 6. （1分） (2016高一上郑州期中) 已知x+x1=4，则x2x2=_ 7. （1分） (2016高一上清河期中) 方程lgx=42x的根x（k，k+1），kZ，则k=_ 8. （1分） (2016高一上淮北期中) 已知2a=3b=6c ， 若 （k，k+1），则整数k的值是_9. （1分） (2017高一上武汉期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知任意角以x轴非负半轴为始边，若终边经过点P（x0 ， y0），且|OP|=r（r0），定义sicos= ，称“sicos”为“正余弦函数”对于正余弦函数y=sicosx，有同学得到如下结论： 该函数是偶函数；该函数的一个对称中心是（ ，0）；该函数的单调递减区间是2k ，2k+ ，kZ该函数的图象与直线y= 没有公共点；以上结论中，所有正确的序号是_10. （1分） 若函数y=x22x+3，在（，m）上单调递减，则m的取值范围_11. （1分） 设x0是方程8x=lgx的解，且x0（k，k+1）（kZ），则k=_12. （1分） 方程 的解为_ 13. （2分） (2019高三上海淀月考) 如图，线段 =8，点 在线段 上，且 =2， 为线段 上一动点，点 绕点 旋转后与点 绕点 旋转后重合于点 设 = ， 的面积为 则 的定义域为_； 的零点是_ 14. （1分） (2017高一上高州月考) 若 ，则 _ 二、 综合题 (共6题；共50分)15. （10分） (2016高一上定兴期中) 已知集合A=x|1x3，集合B=x|2mx1m （1） 当m=1时，求AB； （2） 若AB，求实数m的取值范围 16. （10分） (2016高一下宜春期中) 解答 （1） 已知tan=3，求 的值； （2） 已知为第二象限角，化简cos +sin 17. （5分） 已知：定义在R上的函数f（x），对于任意实数a，b都满足f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）0，当x0时，f（x）1（）求f（0）的值；（）证明f（x）在（，+）上是增函数；（）求不等式f（x2+x）的解集18. （10分） (2016高三上长宁期中) 某种型号汽车四个轮胎半径相同，均为R=40cm，同侧前后两轮胎之间的距离（指轮胎中心之间距离）为l=280cm （假定四个轮胎中心构成一个矩形）当该型号汽车开上一段上坡路ABC（如图（1）所示，其中ABC=a（ ），且前轮E已在BC段上时，后轮中心在F位置；若前轮中心到达G处时，后轮中心在H处（假定该汽车能顺利驶上该上坡路）设前轮中心在E和G处时与地面的接触点分别为S和T，且BS=60cm，ST=100cm（其它因素忽略不计） （1） 如图（2）所示，FH和GE的延长线交于点O，求证：OE=40cot （cm）； （2） 当a= 时，后轮中心从F处移动到H处实际移动了多少厘米？（精确到1cm） 19. （10分） (2016高一上商州期中) 已知函数 （1） 求证：f（x）在（0，+）上是单调递增函数； （2） 若f（x）在 上的值域是 ，求a的值 20. （5分） 已知函数f（x）=（1）当a=b=1时，求满足f（x）3x的x的 取值范围；（2）若y=f（x）是定义域为R的奇函数，求y=f（x）的解析式；（3）若y=f（x）的定义域为R，判断其在R上的单调性并加以证明第 5 页 共 5 页参考答案一、 一.填空题 (共14题；共15分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13-1、14、答案：略二、 综合题 (共6题；共50分)15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略19-1、19-2、20、答案：略