内蒙古呼和浩特市高二上学期期中数学试卷（理科）

内蒙古呼和浩特市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下咸阳期末) 命题“”的否定是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 若非零向量,满足,且,则与的夹角为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 空间直角坐标系中，点与点的距离为 ， 则等于（ ）A . B . C . 或D . 或4. （2分） 已知抛物线上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B，则等于（ ）A . 3B . 4C . D . 5. （2分） (2017惠东模拟) 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图 根据该折线图，下列结论错误的是（ ）A . 月接待游客量逐月增加B . 年接待游客量逐年增加C . 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D . 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳6. （2分） (2020高一上黄陵期末) 已知点 ，则点 关于 轴对称点的坐标为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知A（1，2，3），B（3，3，m），C（0，1，0），D（2，-1，-1），则（ ）A . |AB|>|CD|B . |AB|<|CD|C . |AB|CD|D . |AB|CD|9. （2分） 如图，ABC中，= 600,的平分线交BC 于D,若AB = 4,且,则AD的长为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知数列an，定直线l：（m+3）x（2m+4）ym9=0，若（n，an）在直线l上，则数列an的前13项和为（ ）A . 10B . 21C . 39D . 7811. （2分） (2016高二上福田期中) 设an是公比为q的等比数列，则“q1”是“an为递增数列”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件12. （2分） 已知点O，N在ABC所在的平面内，且| |=| |=| |， + + = ，则点O，N依次是ABC的（ ） A . 外心，内心B . 外心，重心C . 重心，外心D . 重心，内心二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016安徽) 设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）若abc2 ， 则C 若a+b2c，则C 若a3+b3=c3 ， 则C 若（a+b）c2ab，则C 若（a2+b2）c22a2b2 ， 则C 14. （1分） 已知=（1，2），=（4，2），设 ， 的夹角为，则cos=_15. （1分） (2017高二下太和期中) 已知F是椭圆C： + =1的右焦点，P是C上一点，A（2，1），当APF周长最小时，其面积为_ 16. （1分） 点P在x轴上，它到点P1(0， ，3)的距离为到点P2(0,1，1)的距离的2倍，则点P的坐标是_ 三、 解答题 (共8题；共52分)17. （10分） (2018吉林模拟) 已知椭圆 ： 的左、右焦点分别是 、 ，离心率 ，过点 的直线交椭圆 于 、 两点， 的周长为16 （1） 求椭圆 的方程； （2） 已知 为原点，圆 ： （ ）与椭圆 交于 、 两点，点 为椭圆 上一动点，若直线 、 与 轴分别交于 、 两点，求证： 为定值 18. （5分） (2018高二下赤峰期末) 已知 ，设命题 ：函数 在 上为减函数，命题 ：不等式 对 恒成立，若 为假命题， 为真命题，求 的取值范围. 19. （10分） 已知| |=2，| |=1，（ ）（2 + ）=8 （1） 求 与 的夹角； （2） 求|2 | 20. （5分） (2017三明模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，底面ABCD是平行四边形，ABC=45，AD=AP=2， ，E为CD的中点，点F在线段PB上 （）求证：ADPC；（）试确定点F的位置，使得直线EF与平面PDC所成的角和直线EF与平面ABCD所成的角相等21. （10分） (2018高二下四川期中) 已知椭圆 经过点 ，一个焦点 的坐标为 .（1） 求椭圆 的方程； （2） 设直线 与椭圆 交于 两点， 为坐标原点，若 ，求 的取值范围. 22. （1分） 以下四个命题中：某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩 服从正态分布 ，已知 ，若按成绩分层抽样的方式抽取100份试卷进行分析，则应从120分以上（包括120分）的试卷中抽取 份；已知命题 ，则 ： ；在 上随机取一个数 ，能使函数 在 上有零点的概率为 ；设 ，则“ ”是“ ”的充要条件.其中真命题的序号为_.23. （1分） (2020高二上那曲期末) 设抛物线的顶点在原点，准线方程为 ，则抛物线的标准方程是_。 24. （10分） (2015高二上潮州期末) 如图所示，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，点E是AD的中点，将DEC沿CE折起到DEC的位置，使二面角DECB是直二面角 （1） 证明：BECD； （2） 求二面角DBCE的余弦值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共52分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、