辽宁省锦州市高二上学期期中数学试卷

辽宁省锦州市高二上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上郑州期中) 已知命题p：1x|（x+2）（x3）0，命题q：=0，则下面判断正确的是（ ） A . p假q真B . “pq”为真C . “pq”为真D . “q”为假2. （2分） 已知实数满足abc，且a+b+c=0，则下列不等式中正确的是（ ） A . abacB . acbcC . a|b|c|b|D . a2b2c23. （2分） 已知数列的前n项和 ， 第k项满足 ， 则k=（ ）A . 9B . 8C . 7D . 64. （2分） 三边长分别是 ， 则它的最大锐角的平分线分三角形的面积比是（ ）A . 1:1B . 1:2C . 1:4D . 4:35. （2分） 数列中，a1=6，且a n+1 =an+ 3，则这个数列的第30项为（ ）A . 81B . 1125C . 87D . 996. （2分） (2016高一下重庆期中) 在ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，若a=3，b= ，且A= ，则边c的长为（ ）A . 1+ B . 2 C . 2D . 7. （2分） (2018高一下柳州期末) 在数列 中， ，若数列 满足： ，则数列 的前10项的和 等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017辽宁模拟) 为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求ACB=60，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米，为了稳固广告牌，要求AC越短越好，则AC最短为（ ）A . （1+ ）米B . 2米C . （1+ ）米D . （2+ ）米9. （2分） (2019高三上德州期中) 中华人民共和国国歌有 个字， 小节，奏唱需要 秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度 的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为 和 ，第一排和最后一排的距离为 米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（ ）（米/秒） A . B . C . D . 10. （2分） 数列满足若 ， 则的值是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 若和均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是（ ）A . .B . .C . .D . .12. （2分） 已知函数f（x）= ，若对于任意x1，+），f（x）0恒成立，则a的取值范围是（ ） A . 3，3）B . 3，+）C . （3，1D . 1，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 为了测某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距30米的楼顶处测得塔顶的仰角为30，塔基的俯角为45，则塔AB的高度为_米 14. （1分） (2018高二上苏州月考) “ ”是“直线 和直线 互相平行”的_条件（用“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”或 “既不充分又不必要”填空） 15. （1分） (2017高一下南通期中) 已知xy= ，x，y（0，1），则 + 的最小值为_ 16. （1分） (2019高一下上海期末) 数列 的前 项和为 ，若数列 的各项按如下规律排列： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，有如下运算和结论： ；数列 ， ， ， ，是等比数列；数列 ， ， ， ，的前 项和为 ；若存在正整数 ，使 ， ，则 其中正确的结论是_（将你认为正确的结论序号都填上） 三、 解答题 (共6题；共51分)17. （10分） (2020河南模拟) a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边.已知a3， ，且B60. （1） 求ABC的面积； （2） 若D，E是BC边上的三等分点，求 . 18. （15分） (2019高一上长春月考) 已知函数 且 （1） 求实数 值并作出函数 的图像 （2） 由图指出 的增区间 （3） 求 时函数的值域 19. （1分） (2019高二上开封期中) 已知实数 、 满足约束条件 ，则 的最小值为_ 20. （10分） (2017鞍山模拟) 某公司计划明年用不超过6千万元的资金投资于本地养鱼场和远洋捕捞队经过本地养鱼场年利润率的调研，得到如图所示年利润率的频率分布直方图对远洋捕捞队的调研结果是：年利润率为60%的可能性为0.6，不赔不赚的可能性为0.2，亏损30%的可能性为0.2假设该公司投资本地养鱼场的资金为x（x0）千万元，投资远洋捕捞队的资金为y（y0）千万元 （1） 利用调研数据估计明年远洋捕捞队的利润的分布列和数学期望E （2） 为确保本地的鲜鱼供应，市政府要求该公司对本地养鱼场的投资不得低于远洋捕捞队的一半适用调研数据，给出公司分配投资金额的建议，使得明年两个项目的利润之和最大 21. （5分） 已知sin=2sin，tan=3tan，求cos2的值 22. （10分） (2017湖北模拟) 已知公比不为1的等比数列an的前3项积为27，且2a2为3a1和a3的等差中项 （1） 求数列an的通项公式an； （2） 若数列bn满足bn=bn1log3an+1（n2，nN*），且b1=1，求数列 的前n项和Sn 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共51分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、