四川省射洪县射洪中学2019届高三数学上学期第三次月考试题理无答案
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四川省射洪县射洪中学2019届高三数学上学期第三次月考试题理无答案
射洪中学高2016级高三上期第三学月考试 数学试题(理)(满分:150分 时间:120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设i是虚数单位,则复数的虚部等于( )AiBi C 1 D1 2.集合,则=( )A. B. C. D.3.已知函数,则“是奇函数”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.定义在()上的函数的图象大致形如( )5.已知是三条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中的真命题是( )A.若/,则B.若,则C.若,则/D.若则6.若,则=( )A. B. C. D.7.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,且,则=( )A. B.C.D.8.执行如图1所示的程序框图,那么输出的S=( )A. B. 0 C. D.9.已知某三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则该三棱锥的表面积为( )A. B.C.D.10.已知等差数列是单调递增数列,且数列满足,若,则=( )A.1008 B.1009 C.1010 D.101111.在中,为钝角,且,函数的最小值为,则的最小值为( )A. B. C. D.112.若,函数有两个极值点,则的取值范围为( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.函数,则任取一点,使得的概率为 14.已知满足约束条件则的最大值为 15.的展开式中的常数项为 16、已知,若函数恰有两个零点,则a的取值范围是 。三、解答题(共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)已知函数。(1)当时,求的最大值和最小值;(2)在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且,求ABC的面积。18、(本小题满分12分)移动公司为提升其文化品牌,特地从国外进口了某种音响设备,该设备的使用年限(年)与所支出的维修费(万元)的数据如下表:123451113141517(1)求所支出的维修费y对使用年限x的线性回归方程;(2)当使用年限为8年时,试估计支出的维修费是多少?(附:在线性回归方程中, , 其中为样本平均值)19、(本小题满分12分)已知是数列的前n项和,是等比数列且各项均为正数,且。(1)求数列和的通项公式;(2)设,证明:数列的前n项和。20、(本小题满分12分)某工厂采用甲、乙两种不同生产方式生产某零件,现对两种生产方式所生产的这种零件的产品质量进行对比,其质量按测试指标可划分为:指标在区间的为一等品;指标在区间的为二等品。现分别从甲、乙两种不同生产方式所生产的零件中,各自随机抽取100件作为样本进行检测,测试指标结果的频率分布值方图如图所示: (1)若在甲种生产方式生产的这100件零件中按等级,利用分层抽样的方法抽取10件,再从这10件零件中随机抽取3件,求至少有1件是一等品的概率;(2)将频率分布直方图中的频率视作概率,用样本估计总体。若从该厂采用乙种生产方式所生产的所有这种零件中随机抽取3件,记3件零件中所含一等品的件数为X,求X的分布列及数学期望。21、(本小题满分12分)已知函数。 (1)当时,求曲线在处切线的斜率;(2)若存在,且当时,求证:。22、(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数),在以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2的极坐标方程为。(1)求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程;(2)若射线:与曲线C1,C2的交点分别为A,B(A,B异于原点),求的取值范围。