1.2 第3课时 绝对值

1.2数轴、相反数和绝对值第3课时 绝对值教学目标【知识与能力】1、借助数轴理解绝对值的概念；2、会求一个有理数的绝对值；3、通过应用绝对值解决简单的实际问题。【过程与方法】经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略。【情感态度价值观】体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。教学重难点【教学重点】掌握绝对值的概念。【教学难点】 对绝对值概念的理解。 课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入从一栋房子里，跑出有两只狗(一灰一黄)，有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头问题：1.在数轴上表示这一情景2两只小狗它们所跑的路线相同吗？3两只小狗它们所跑的路程一样吗？在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向这样就必须引进一个新的概念绝对值二、合作探究探究点一：绝对值的代数与几何意义【类型一】 求一个数的绝对值例1 3的绝对值是()A3 B3 C D.解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，所以3的绝对值是3.故选A.方法总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.【类型二】 利用绝对值求有理数例2 如果一个数的绝对值等于，则这个数是_解析：或的绝对值都等于，绝对值等于的数是或，故填或.方法总结：绝对值等于某一个数(0除外)的值有两个，它们互为相反数探究点二：绝对值的非负性及含绝对值的计算【类型一】 绝对值的非负性及应用例3 若|a3|b2015|0，求a，b的值解析：由绝对值的性质可得|a3|0，|b2015|0.解：由题意得|a3|0，|b2015|0，又因为|a3|b2015|0，所以|a3|0，|b2015|0，所以a3，b2015.方法总结：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.【类型二】 含绝对值的化简计算例4 化简：_；|1.5|_；|(2)|_解析：；|1.5|1.5；|(2)|2|2.方法总结：根据绝对值的意义解答即若a0，则|a|a；若a0，则|a|0；若a0，则|a|a.【类型三】 绝对值在实际问题中的应用例5 第53届世乒赛于2015年4月26日至5月3日在苏州举办，此次比赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：克，超过标准质量的克数记为正数).一号球二号球三号球四号球五号球六号球0.50.10.200.080.15(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明(2)若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品，超过0.1g但不超过0.3g的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由解析：由绝对值的几何定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近将实际问题转化为距离标准质量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量解：(1)四号球，|0|0，正好等于标准的质量，五号球，|0.08|0.08，比标准球轻0.08克，二号球，|0.1|0.1，比标准球重0.1克；(2)一号球|0.5|0.5，不合格，二号球|0.1|0.1，优等品，三号球|0.2|0.2，合格品，四号球|0|0，优等品，五号球|0.08|0.08，优等品，六号球|0.15|0.15，合格品方法总结：判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值的大小，而与正、负数无关三、板书设计1绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.2绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.用符号表示为：|a|或|a|教学反思绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，在数学教学过程中，要千方百计教给学生探索方法、使学生了解知识的形成过程，并掌握更多的数学思想、方法；教学过程中做到形数兼备、数形结合 - 3 -