湖北省枣阳市白水高级中学2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题

白水高中2015年度高二年级9月月考数学测试卷(文理科共用) 命题人：高二数学备课组 考试时间：9月23日上午7：50-9：50一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1直线xsin y20的倾斜角的取值范围是（ ）A B C D2过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（ ）A B C或 D或3已知点A（2，3），B（3，2），若直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）A B C D4已知若平面内存在一点满足：且，则点坐标为（ ）A、 B、 C、 D、5设分别为直线和圆上的点，则的最小值为（ ）（A） （B） （C） （D）6已知圆:，点及点，从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是（ ）A BC D7如图，已知正方体棱长为4，点在棱上，且点，分别为棱，的中点，是侧面内一动点，且满足.则当点运动时， 的最小值是（A） （B）（C） （D）8点在圆 上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是A B C D9已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为 （ ）A B C D10直线与曲线有且仅有一个公共点，则b的取值范围是Ab|b± Bb|1<b1或bCb|1b Db|<b<111执行如图所示的程序框图，如果输出，则判断框中应填（ ）A B C D12某商店对每天进店人数与某种商品成交量（单位：件）进行了统计，得到如下对应数据：由表中数据，得线性回归方程为如果某天进店人数是人，预测这一天该商品销售的件数为（ ）A B C D二、填空题(每小题5分，共20分)13（1）用秦九韶算法计算多项式f（x）2x62x5x3x22x4， 当x2时，v4的值为_ （2）用辗转相除法或更相减损术求得与的最大公约数为 （3）二进制数1101（2）化为五进制数为_ 14点P（1，2，3）关于y轴的对称点为P1，P关于坐标平面xOz的对称点为P2，则|P1P2|= 15已知0<k<4，直线l1：kx2y2k80和直线l2：2xk2y4k240与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为_16直线y=kx+3与圆（x-1）2+（y+2）2=4相交于M,N两点,若,则实数k的取值范围是 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知三条直线l1：xy10，l2：2xy80，l3：a x3y50 分别求下列各题中a的值：（1）三条直线相交于一点；（2）三条直线只有两个不同的交点；（3）三条直线有三个不同的交点18（本小题满分10分）设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且与直线相交的弦长为，求圆的方程19（本小题满分12分）某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1） 若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数；（2） 请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数；（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数20（本小题12分）圆C的半径为3，圆心在直线上且在x轴下方，x轴被圆C截得的弦长为（1）求圆C的方程；（2）是否存在斜率为的直线，使得以被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由21已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,是中点. ()当与垂直时,求证:过圆心;()当时,求直线的方程;()设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.22在平面直角坐标系中，为坐标原点，以为圆心的圆与直线相切（）求圆的方程；（）若直线：与圆交于，两点，在圆上是否存在一点，使得，若存在，求出此时直线的斜率；若不存在，说明理由参考答案1 B 2C3A 4A5A 6A7B 8C.9 A 10B11B 12B13 14 35 1523162 17 1819（1）；（2）（3）20或21（1）11；（2）576；（3）155，157422（1）；（2）23() 或 () 是定值-5 24（）;（）存在点，使得.