2022年吉林省长春市宽城区七上期末数学试卷

2022年吉林省长春市宽城区七上期末数学试卷1. -32 的相反数是 A -23 B 23 C 32 D -32 2. 如图是由 4 个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是 ABCD3. 实数 a，b，c，d 在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是 AaBbCcDd4. 我国计划在 2022 年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为 5500 万千米，这个数据用科学记数法可表示为 A5.5×106 千米B5.5×107 千米C55×106 千米D0.55×108 千米5. 若 -x3ym 与 2yx3 是同类项，则 m 的值是 A -1 B 1 C 2 D 3 6. 已知线段 AB=8cm，在直线 AB 上画线段 BC，使它等于 3cm，则线段 AC 等于 A11cmB5cmC11cm 或 5cmD8cm 或 11cm7. 若 与 互为余角，=3030，则 的补角的大小是 A 5930 B 12030 C 12130 D 14930 8. 如图，若 1=2，则下列选项中可以判定 ABCD 的是 ABCD9. 小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，若购买绿色珠子 a 个，每个 2 元，购买橙色珠子 b 个，每个 5 元，则小强购买珠子共需花费 元（用含 a，b 的代数式表示）10. 将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是 11. 如图，点 C 是线段 AB 的中点、点 D 在线段 AC 上，且 CD=13AC若 CD=4，则 AB 的长为 12. 如图，点 A，B，C 在直线 l 上，PBl，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点 P 到直线 l 的距离是 cm13. 如图，甲从 A 点出发沿北偏东 70 方向走 50m 到达点 B，乙从 A 点出发沿南偏西 15 方向走 80m 到达点 C，则 BAC= 14. 如图，若 1=3，2=60，则 4 的大小为 度15. 计算：(1) 17-8÷-2+4×-3；(2) 3+50÷22×-15；(3) 4x-2x2-3+7x2-6x+8；(4) 2b3-3ab2-a2b+2ab2-b316. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分 AOD，FOC=96，BOF=40，试求 AOE 的度数17. 先化简，再求值：12x-2x-23y2+-32x+13y2，其中 x=-14，y=-1218. 一个两位数，它的十位数字为 a，个位数字为 b若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数(1) 用含 a，b 的代数式分别表示原数与新数(2) 计算原数与新数的差，这个差能被 9 整除吗？为什么？19. 如图，C，D 是直线 AB 上两点，DE 平分 CDF，ACE=60，CDF=60，求 CED 的度数请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据解：ACE=60，CDF=60，（已知） ACE=CDF，（等量代换） ，（ ） CED= ，（ ） DE平分CDF，（已知） EDF=12CDF=12×60=30（ ） CED=30（等量代换）20. 如图，在 8×8 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点 A，B，C 均在格点上，按下述要求画图并标注相关字母（1）画线段 AB，画射线 BC，画直线 AC；（2）过点 B 画线段 BDAC，垂足为点 D；（3）取线段 AB 的中点 E，过点 E 画 BD 的平行线，交 AC 于点 F21. 如图，C 是线段 AB 上一点，AC=12，CB=23AC，点 D，E 分别是 AC，AB 的中点(1) 求线段 AB 的长；(2) 求线段 DE 的长22. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价的 8 折优惠；在乙超市购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价的 8.5 折优惠，设某顾客预计累计购物 x 元（x>300 元）(1) 请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用(2) 当该顾客累计购物 500 元时在哪个超市购物合算23. 如图，CDAB，点 O 在 AB 上，OE 平分 BOD，OFOE，D=110(1) 求 DOE 的度数；(2) OF 平分 AOD 吗？请说明理由24. 如图，AB=10cm，C 是线段 AB 上一个动点，沿 ABA 以 2cm/s 的速度往返运动一次，D 是线段 BC 的中点，设点 C 的运动时间为 t 秒（0t10）(1) 当 t=2 时，求线段 CD 的长(2) 当 t=6 时，求线段 AC 的长(3) 求运动过程中线段 AC 的长（用含 t 的代数式表示）(4) 在运动过程中，设 AC 的中点为 E，线段 DE 的长是否发生变化？若不变，直接写出 DE 的长；若发生变化，请说明理由答案1. 【答案】C【解析】根据概念，-32 的相反数是 -32，即 322. 【答案】B【解析】从上面看共有 2 列，第一列有 2 个正方形，第二列上层有一个正方形3. 【答案】A4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】B【解析】 与 互为余角，=3030， =90-3030=5930， 的补角为：180-5930=120308. 【答案】D【解析】A、不符合平行线的判定方法，故错误；B、不符合平行线的判定方法，故错误；C、不符合平行线的判定方法，故错误；D、符合“内错角相等，两直线平行”，故正确9. 【答案】 (2a+5b) 【解析】购买绿色珠子 a 个，每个 2 元， 购买绿色珠子共花费 2a 元，购买橙色珠子 b 个，每个 5 元， 购买橙色珠子共花费 5b 元， 购买珠子共花费 2a+5b 元10. 【答案】国【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“历”与“了”是相对面，“害”与“的”是相对面，“我”与“国”是相对面故答案为：国11. 【答案】 24 【解析】 C 是线段 AB 的中点， AC=BC=12AB， CD=13AC=16AB=4， AB=2412. 【答案】 5 【解析】 PBl，PB=5cm， P 到 l 的距离是垂线段 PB 的长度 5cm，故答案为：513. 【答案】 125 【解析】北偏东 70 方向即为东偏北 20，即 1=20， BAC=90+1+2=90+20+15=12514. 【答案】 120 【解析】 1=3， ABCD， 2=5， 2=60， 5=60， 4=180-5=12015. 【答案】(1) 17-8÷-2+4×-3=17+4-12=9; (2) 3+50÷22×-15=3+50×14×-15=12; (3) 4x-2x2-3+7x2-6x+8=-2x2+7x2+4x-6x+8-3=5x2-2x+5; (4) 2b3-3ab2-a2b+2ab2-b3=2b3-3ab2+a2b+2ab2-2b3=2b3-2b3+a2b+-3ab2+2ab2=a2b-ab2. 16. 【答案】 FOC=96，BOF=40， BOC=FOC+BOF=96+40=136， AOD 与 BOC 是对顶角， AOD=BOC=136， OE 平分 AOD， AOE=12AOD=12×136=6817. 【答案】 原式=12x-2x+23y2-32x+13y2=y2-3x, 当 x=-14，y=-12 时，原式=118. 【答案】(1) 原数可表示为：10a+b，新数可表示为：10b+a(2) 原数与新数的差能被 9 整除理由： 10a+b-10b+a=9a-9b=9a-b， 原数与新数的差能被 9 整除19. 【答案】 CE；DF；同位角相等，两直线平行；FDE；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义20. 【答案】（1）如图所示，线段 AB，射线 BC，直线 AC 即为所求；（2）线段 BD 即为所求；（3）直线 EF 即为所求21. 【答案】(1) AC=12，CB=23AC， CB=23×12=8， AB=AC+BC=12+8=20；(2) 点 D，E 分别是 AC，AB 的中点， AE=12AB=12×20=10，AD=12AC=12×12=6， DE=AE-AD=422. 【答案】(1) 甲超市：300+0.8×x-300=0.8x+60（元），乙超市：200+0.85×x-200=0.85x+30（元）(2) 甲超市：300+0.8×500-300=460（元），乙超市：200+0.85×500-200=455（元）， 460>455， 当顾客累计购物 500 元时，在乙超市购物合算23. 【答案】(1) CDAB， BOD=D=110， OE 平分 BOD， DOE=12BOD=55(2) OFOE， FOE=90， DOF=90-55=35，又 AOD=180-BOD=70，AOF=70-35=35， AOF=DOF， OF 平分 AOD24. 【答案】(1) t=2， AC=4cm， AB=10cm， CB=6cm， D 是线段 BC 的中点， CD=3cm(2) t=6， AC=10-2=8cm(3) 当 0t5 时，AC=2tcm，当 5t10 时，AC=20-2tcm(4) 不变，5cm【解析】(4) DE=EC+CD=12AC+12CB=12AC+CB=12AB=5cm， 线段 DE 的长不发生变化