浙江省湖州市2013年中考数学模拟试题8

2013年湖州市中考数学模拟卷8考试时间120分钟，满分120分。 姓名 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）12的绝对值是（ ）A 2 B 2 C D 2下列计算中，不正确的是 （ ）A B C D 3 某户家庭今年15月的用电量分别是：72，66，52，58，68，这组数据的中位数是( )A52 B58 C66 D68 4抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（ ）A B C D5如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是长方形的是（ ）ABCD6 如右图，已知圆的半径是5，弦AB的长是6，则弦AB的弦心距是（ ）A3 B4 C5 D87同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为( )A、相离 B、相交 C、相切 D、不能确定8在数1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数图象上的概率是（ ）A B C D 9如图，在中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P,Q，则线段PQ长度的最小值是（ ）A 4.8 B4.75 C5 D10如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上 （ ）A1 B2 C3 D5 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11因式分解 12如图，已知点P为反比例函数的图象上的一点，过点P作横轴的垂线，垂足为M，则的面积为 13已知关于x的方程的一个根是1，则k= 14如图，点A、B、C在圆O上，且，则 15小明的圆锥形玩具的高为12cm，母线长为13cm，则其侧面积是 16一个长方形的长与宽分别为cm和16cm，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是 ；旋转90度时， 扫过的面积是 三、简答题（本大题共8小题，共66分）17（共6分）（1）计算： （2）解不等式. 18（本题6分）求代数式的值：，其中.体育成绩（分）人数（人）百分比(%)2681627a242815d29be30c1019（本题6分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表： 根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）求随机抽取学生的人数； （2）求统计表中m的值； b= （3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数 20（本题8分）已知：如图，在ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AECF求证：（1）ABECDF；（2）BEDF21（本题8分）我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2011年全年每月的产量y（单位：万件）与月份x之间可以用一次函数表示，但由于“欧债危机”的影响，销售受困，为了不使货积压，老板只能是降低利润销售，原来每件可赚10元，从1月开始每月每件降低0.5元。试求：（1）几月份的单月利润是108万元？（2）单月最大利润是多少？是哪个月份？22（本题10分）为了探索代数式的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作，连结AC、EC已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x则， 则问题即转化成求AC+CE的最小值（1）我们知道当A、C、E在同一直线上时， AC+CE的值最小，于是可求得的最小值等于 ，此时 ；（2）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式的最小值.23（本题10分）阅读材料：如图，ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为，腰上的高为h，连结AP，则 ，即： ，（1）理解与应用 如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边ABC内任意一点P到各边的距离分别为，试证明：.（2）类比与推理 边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于 ；（3）拓展与延伸 若边长为2的正n边形A1A2An内部任意一点P到各边的距离为，请问是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值。 24（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，BC在X轴上，B(1,0)、A(0,2),，ACAB.（1）求线段OC的长.（2）点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动，点Q从A点出发沿线段AC以个单位每秒速度向点C运 动，当一点停止运动，另一点也随之停止，设CPQ的面 积为S，两点同时运动，运动的时间为t秒，求S与t之间关系式，并写出自变量取值范围（3）Q点沿射线AC按原速度运动，G过A、B、Q三点，是否有这样的t值使点P在G上、如果有求t值，如果没有说明理由。参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1二、填空题（每小题4分，16小题每空2分，共24分）11 12 2 13. 14. 15. 16. ,三、解答题17.每小题3分共6分（1） 代入2分，结果1分 （2）去括号，移项合并同类型，结果各1分 18.化简4分，代入求值2分，共6分19.（每小题2分，共6分）（1）50 （2）10 （3）20. 21.每小题4分共8分(1)解：由题意得：（100.5x）(x+10)=108 答：2月份和8月份单月利润都是108万元。（2）设利润为w，则答：5月份的单月利润最大，最大利润为112.5万元.22.（第1小题每空3分，第二小题图形2分，结论2分，共10分）（1）10, (2) 13. 23.（第1小题4分，2、3小题各3分，共10分）（1）分别连接AP，BP，CP，由可证得，再求得等边三角形边的高为，即可.（2） 4.（3） 24.（每小题4分，共12分）（1）利用即可求得OC=4.（2） 当P在BC上，Q在线段AC上时，（）过点Q作QDBC，如图所示，则,且，由可得，所以即（） 当P在BC延长线上，Q在线段AC上时（），过点Q作QDBC，如图所示，则,且，由可得，所以即（） 当或时C、P、Q都在同一直线上。（3）若点P在圆G上，因为ACAB,所以BQ是直径，所以，即，则,得解得，（不合题意，舍去）所以当t=时，点P在圆G上.（也可以在（2）的基础上分类讨论，利用相似求得）