（通用版）2019高考数学二轮复习 第二篇 第28练 压轴小题突破练（1）课件 文.ppt

第二篇重点专题分层练，中高档题得高分,第28练压轴小题突破练(1),明晰考情 高考选择题的12题位置、填空题的16题位置，往往出现逻辑思维深刻，难度高档的题目.,核心考点突破练,栏目索引,高考押题冲刺练,考点一与函数、不等式有关的压轴小题,方法技巧本类压轴题常以超越方程、分段函数、抽象函数等为载体，考查函数性质、函数零点、参数的范围和通过函数性质求解不等式.解决该类问题的途径往往是构造函数，进而研究函数的性质，利用函数性质去求解问题是常用方法，其间要注意导数的应用.,核心考点突破练,1.若f(x)为奇函数，且x0是函数yf(x)ex的一个零点，则下列函数中，x0一定是其零点的函数是 A.yf(x)ex1 B.yf(x)ex1 C.yf(x)ex1 D.yf(x)ex1,解析,答案,解析由题意可得f(x0)ex00，所以f(x)ex0的一个根为x0. 即f(x0)ex0，即f(x0)ex01. 方程可变形为f(x)ex10， 又因为f(x)为奇函数，所以f(x)ex10， 即f(x)ex10有一个零点x0.,2.设函数f(x)在R上存在导数f(x)，xR，有f(x)f(x)x2，且在(0，)上，f(x)x，若f(4m)f(m)84m，则实数m的取值范围为 A.2，2 B.2，) C.0，) D.(，22，),解析,答案,则g(x)g(x)0，函数g(x)为奇函数，在区间(0，)上， g(x)f(x)x0，且g(0)0， 则函数g(x)是R上的单调递减函数，,g(4m)g(m)84m84m， 据此可得g(4m)g(m)， 4mm，解得m2.,解析,答案,解析,答案,且对于任意a0，方程f(x)a有且只有一个实数解，则f(x)是连续函数， 则211f(0)m，可得m1，画出yf(x)与yx的图象如图：,图象交点横坐标就是g(x)f(x)x的零点，由图知，在区间0,2n(nN*)上的所有零点的和为123(2n1)2n22n12n1，故选B.,考点二与数列有关的压轴小题,方法技巧数列与函数的交汇、数列与不等式的交汇问题是高考的热点.解决这类问题的关键在于利用数列与函数的对应关系，将条件进行准确的转化，确定数列的通项或前n项和，利用函数的性质、图象求解最值问题，不等关系或恒成立问题.,5.(2018浙江 )已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1a2a3a4ln(a1a2a3)，若a11，则 A.a1a3，a2a4 B.a1a3，a2a4 C.a1a3，a2a4 D.a1a3，a2a4,解析,答案,解析构造不等式ln xx1， 则a1a2a3a4ln(a1a2a3)a1a2a31， 所以a4a1q31. 由a11，得q0. 若q1，则ln(a1a2a3)a1a2a3a4a1(1q)(1q2)0. 又a1a2a3a1(1qq2)a11， 所以ln(a1a2a3)0，矛盾. 因此1q0. 所以a1a3a1(1q2)0，a2a4a1q(1q2)0， 所以a1a3，a2a4. 故选B.,6.(2018邯郸模拟)在公比为q的正项等比数列an中，a44，则当2a2a6取得最小值时，log2q等于,解析,答案,解析,答案,解析因为an是递增数列，,8.已知数列an的各项均为正整数，其前n项和为Sn，若an1 且S329，则S2 017_.,解析,答案,4 730,解析S329为奇数，且当an是奇数时， an13an1是偶数， a1，a2，a3中必有两个偶数，一个奇数， 若a1为偶数，a2为偶数，a3为奇数，,若a1为偶数，a2为奇数，a3为偶数，,从第四项起，数列an是以3为周期的数列，而2 01436711， S2 0175168767144 730.,考点三与立体几何有关的压轴小题,方法技巧空间几何体中的线面关系、表面积和体积计算是高考中常见的一个考点，解题时要明确几何体的形状，可以适当进行分割；空间几何体的截面及最值问题解决的关键是画出正确的截面，把空间问题转化为平面问题处理.,9.已知某三棱锥的三视图如图所示，正(主)视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该三棱锥中最长的棱长为,解析,答案,解析如图，该三视图所表示的几何体为三棱锥ABCD，显然最长棱为AB，且AB ，故选A.,10.(2018全国)已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为,解析,答案,解析如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，平面AB1D1与棱A1A，A1B1，A1D1所成的角都相等，,又正方体的其余棱都分别与A1A，A1B1，A1D1平行， 故正方体ABCDA1B1C1D1的每条棱所在直线与平面AB1D1所成的角都相等. 取棱AB，BB1，B1C1，C1D1，DD1，AD的中点E，F，G，H，M，N， 则正六边形EFGHMN所在平面与平面AB1D1平行且面积最大，,故选A.,解析,答案,11.如图，直三棱柱ABCA1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上，ABAC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为,解析球心在正方形BCC1B1的中心O上，BC为截面圆的直径， BAC90，底面外接圆圆心N位于BC的中点处， A1B1C1外心M在B1C1中点上， 设正方形BCC1B1的边长为x，在RtOMC1中，,解析,答案,解析如图， SA与底面所成角为45， SAO为等腰直角三角形. 设OAr，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考押题冲刺练,1.(2018全国)已知f(x)是定义域为(，)的奇函数，满足f(1x)f(1x).若f(1)2，则f(1)f(2)f(3)f(50)等于 A.50 B.0 C.2 D.50,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析f(x)是奇函数，f(x)f(x)， f(1x)f(x1).f(1x)f(1x)， f(x1)f(x1)，f(x2)f(x)， f(x4)f(x2)f(x)f(x)， 函数f(x)是周期为4的周期函数. 由f(x)为奇函数及其定义域为R得f(0)0. 又f(1x)f(1x)， f(x)的图象关于直线x1对称， f(2)f(0)0，f(2)0.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,又f(1)2，f(1)2， f(1)f(2)f(3)f(4)f(1)f(2)f(1)f(0)20200， f(1)f(2)f(3)f(4)f(49)f(50)012f(49)f(50)f(1)f(2)202.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析因为函数f(x)是偶函数，所以f(x1)f(x1)f(x1)， 所以函数是周期为2的偶函数，画出函数图象如图：,两个函数在区间 上有7个交点，中间点是x1，其余6个交点关于x1对称，所以任一组对称点的横坐标之和为2，所以这7个交点的横坐标之和为3(2)17，故选A.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,即g(x)0，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,因为存在x1，x20，1，使得f(x1)g(x2)成立，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,所以AB6，,设球的半径为R，球心到等边ABC的外接圆圆心的距离为d，,所以三棱锥DABC高的最大值为246，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.(2018衡阳模拟)当n为正整数时，定义函数N(n)表示n的最大奇因数.如N(3)3，N(10)5，S(n)N(1)N(2)N(3)N(2n)，则S(5)等于 A.342 B.345 C.341 D.346,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析N(2n)N(n)，N(2n1)2n1， 而S(n)N(1)N(2)N(3)N(2n)， S(n)N(1)N(3)N(5)N(2n1)N(2)N(4)N(2n)， S(n)1352n1N(1)N(2)N(3)N(2n1)，,即S(n)S(n1)4n1， 又S(1)N(1)N(2)112， S(5)S(1)S(5)S(4)S(4)S(3)S(2)S(1)4443424，S(5)24424344342，故选A.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,所以a2a4a6328242，故选C.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,8.九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示，已知该几何体的体积为 则图中x等于,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析当n1时，a1S15， 当n2时，anSnSn1n26n(n1)26(n1)2n7， a22273， |a1|a2|a10|5311313,解析,答案,3,58,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.(2018天津)已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，除面ABCD外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，M(如图)，则四棱锥MEFGH的体积 为_.,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,答案,12.设函数f(x)x32ex2mxln x，记g(x) ，若函数g(x)至少存在 一个零点，则实数m的取值范围是_.,令f1(x)x22ex，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,发现函数f1(x)，f2(x)在(0，e)上都单调递增，在(e，)上都单调递减，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,且当x趋近于正无穷大时，h(x)趋近于负无穷大，,