考研高数第八章总结

空间解析几何与向量代数（一）向量代数1、方向角： 2、向量的坐标表示 3、向量的运算4、两向量间的关系（二）平面与直线1、空间解析几何研究的基本问题（代数问题几何问题）（1）已知曲面（线）作为点的几何轨迹，建立这曲面（线）的方程。（2）已知坐标间的一个方程（组），研究这方程（组）所表示的（线）。2、定比分点公式3、平面及方程4、有关平面的问题两平面为，5、直线及方程6、有关直线的问题两直线为， 7、平面与直线相互关系平面方程为；直线方程为例题：1、已知直线L：且与L垂直，求平面方程。分析：直线的方向向量与平面的法向量平行，然后利用平面的点法式方程。2、求通过点P(1,2,1)且垂直于两平面：x+y=0和5y+z=0的平面方程。解：设所求平面的法向量为n。 3、试确定过三点的平面（三）曲面与空间曲线1、曲面方程2、空间曲线方程3、常见的曲面方程4、二次曲面5、空间曲线在坐标平面上的投影