大物第18章资料

第十八章光的偏振18- 1两偏振片的方向成 30°夹角时，透射光强为li,若入射光不变，而两偏振片的偏 振化方向成45°夹角时，则透射光强如何变化？解：设透过第一块偏振片后的振幅为A°，透过第二块偏振片后的振幅为Ai。依题意AiA° cos 30 °l1 I ° cos2 30° l°-44li3A2 A0 cos4502 0 1 4l11210 cos 45l 0 232012 31118- 2使自然光通过两个偏振化方向成 600夹角的偏振片，透射光强为 11,今在这两偏 振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两偏振片均成300角，则透射光光强为多少？A/，透过第二块偏振片后的振解：设自然光的振幅为A0透过第一块偏振片后的振幅为幅为A1。依题意A1 ACOS600 l1 1 曲600 覽I。 8l1300角，设自然光在这两偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两偏振片均成的振幅为A0透过第一块偏振片后的振幅为A/,透过第二块偏振片后的振幅为A/1，透过第三块偏振片后的振幅为A 2。则0 2亠J丨03A1A cos 30h l cos3024J亠亠0/ 2亠亠0丨0 33c 8l1A cos301211 cos 309-2 448 4A2l2 9l118- 3 一束平行的自然光，以 580角入射到一平面玻璃的表面上，反射光是全偏振光。 问（1）折射光的折射角是多少？ （2 ）玻璃的折射率是多少？解：（1）折射光的折射角=900- 580= 320（2）玻璃的折射率为:sin580sin3201.60试证明玻璃下表面的反射光也是习题18 4图tan i0 n，折射角=900- b18- 4 一束光以起偏角i0入射到一平面玻璃的上表面, 偏振光。证明：以起偏角i0入射到平面玻璃的上表面，反射 光是偏振光所满足的式子为如图，玻璃下表面的反射光所对的下表面入射光的入射角为玻璃下表面的反射光是偏振光所满足的式子为11tan即 tan（90° i0）即满足：tani0 n 式子nn所以玻璃下表面的反射光也是偏振光，得证。18- 5 一束光射入装在玻璃容器（n=1.50 ）的液体上，并从底部反射，反射光与容器底 部成42037,角度时是完全偏振光，求液体的折射率。解：如习题18-4图所示，本题中：=90° 42037/，反射光与容器底部成 42°37角度时是完全偏振光所满足的式子为tan1.5n液tan1.5cot 420371.3818 6 一束光是自然光和平面偏振光的混合，当它通过一偏振片时发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5倍，求入射光中两种光的强度各占入射光强度的几分 之几？解：旋转偏振片混合光中的偏振光有影响，在旋转的过程中，透射光光强会从最大最小 间变化。设混合光强为I，其中偏振光光强为 xl，自然光光强为（1 x） I1最大透射光强为Imax 寸（1 x） xI1最小透射光强为I min （1 x）I2I11依题意归5即丄（1 x） xI 5丄（1 x）II min222x3入射光中偏振光光强为2/3，自然光光强为1/3。187已知从一池静水的表面反射出来的太阳光是线偏振光，此时，太阳在地平线上多 大仰角处？（水的折射率取 1.33）解：池静水的表面反射出来的太阳光是线偏振光满足的式子为5304i0arctan 匹 arctan133n11.00太阳在地平线上多大仰角为=900 i0 = 360 56/188用方解石割成一个正三角形棱镜，其光轴与棱镜的棱边平行，亦即与棱镜的正三 角形横截面相垂直。今有一束自然光射入棱镜，为使棱镜内e光折射线平行于棱镜的底边,该入射光的入射角i应为多少？对应o光的折射角为多少？已知n。=1.66 , ne=1.49。解：如图，依题意e光的折射角为300，据折射定律sin isin3001.49设o光的折射角为.1.49 i arcs in20,则有i=48010/,习题18 8图=arcs in1.492 1.6626040/,18- 9棱镜ABCD由两个45°的方解石棱镜组成(如图)，棱镜ABD的光轴平行于AB ,棱镜BCD的光轴垂直于图面。当自然光垂直于 播方向及光矢量振动方向。AB入射时，试在图中画出 o光和e光的传sin isin i1.66r0arcsinsin r01.66习题18- 9图解：方解石是负晶体，左边 no ne,两者虽然还同方向前进，而 vo ve ； 到了右边，因为e光要平行光轴，所以 左边的o到了右边成为e光，速度增大， 折射率变小；到了右边，因为o光要垂直于光轴，所以左边的 e到了右边成为o光,速度减小，折射率变大。o光和e光的传播方向及光矢量振动方向大致画如上图。18- 10在图中所示的装置中，P1、P2为两个正交偏振片。C为四分之一玻片，其光轴与 P1的偏振化方向间夹角为 600。光强为11的单色自然光垂直入射于 P1。(1 )试说明，各区光的偏振状态，并在图上大致画出；(2 )计算各区光强。解：(1)区光是偏振光，偏振方向与P1同；区光是椭圆偏振光，区光是偏振光，偏振方向与P2同。大致如图所示。(2)区的光强11/2;区的光强I1/2 :区分析如下：设从晶片C出来后o光与e光的相差为 ，因为C为四分之一玻片，故=/2,据偏振光干涉原理可得A2e A。Ai cos600 cos300习题18- 10图叠加后合振幅为A. Afe A；。 2A2e A>o cosA 2A1 cos60° cos302 _2 cos2A1 cos60° cos302 cos合光强为P12Ai品J2 21 = (AF1 222 21618- 11试计算用方解石晶体制成的对波长分别为P18入1= 589.3nm的钠黄光和 546.1 nm的汞灯绿光的1/4玻片的最小厚度为多少？（方解石晶体中o光折射率为no=1.658, e光折射率为n e=1.486）解: 1/4玻片最小厚度d应满足no ned 7对 入=589.3nm的钠黄光：丄1589.3d1 857 nm4no ne 4(1.6581.486)对?2= 546.1 nm的汞灯绿光:丄2546.1“d2 794 nm4 no ne 4(1.6581.486)18- 12某晶体对波长632.8nm的主折射率no=1.66, ne=1.49。将它制成适用于该波长的 四分之一玻片，晶片至少要多厚？该四分之一波片的光轴方向如何？解: 1/4玻片最小厚度d应满足no ned 7对X= 632.8nm的主折射率n°=1.66, ne=1.49的光波4n° ne632.84(1.661.49)931 nm光轴平行于晶片表面