八年级数学下第一章一元一次不等式和不等式组试题

第一部分：基础复习【考题11】（2004、鹿泉，2分）如图111所示，天平右盘中的每个破码的质量都是1g，则物体 A的质量m(g)的取值范围在数轴上：可表示为图111中的（ ） . 【考题12】（2004、湟中）. 设 A 、B 、 C 表表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图112所示，那么“ AA”、“B ”、“ C ”这三种物体按质量从大到小的顺序排应为（ ） A、A B C B、C B A C、 B A C D、B C A 【考题13】（2004、北碚）关于x的不等式2xa1的解集如图所示，则a的取值是（ ）（ ）A.0 B.3 C.2 D.1解：D。【考题14】（2004、，郸县，3分）不等式2xx+2的解集是_解：x2 点拨：此题主要考查不等式的解法因为2xx+2，移项，得x2【考题15】（2004、吉林，3分）不等式2（x2）x2的非负整数解的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 解：C 点拨：先求出不等式2（x2）x2的解集为x2因为x2的非负整数解有 0，l，2三个，所以选 C【考题16】（2004、徐州，8分）解不等式：1 解：x3 点拨：原不等式变为2x3（x1）6，解得x3本题考查一元一次不等式的解法，可按解不等式的步骤完成，注意解完后，应自觉养成检验的习惯【考题17】（2004、包头，3分）下列四个命题中，正确的有（ ） 若ab，则a1b+1；若ab，则alb -1若ab，则2a2b；若ab，则2a2b Al个 B2个 C3个 D4个 解：C 点拨：由不等式的基本性质可知正确故选C三、针对性训练：( 30分钟) (答案：245 ) 1若ab，则下列不等式一定成立的是（ ） 2不等式的负整数、解有（） A. 1个 B2个 C3个 D4个3若ab且c为实数则（ ） Aacbc B、acbc C . ac2b c2D. ac2b c24已知关于x的不等式(1a)x3的解集为x<，则a的取值范围是（ ） Aa0 Ba1 Ca0 Da15不等式72x1的正整数解是_6已知关于x的方程 3x（2a3）=5x +（3a+6）的解是负数，则a的取值范围是_7如果关于x的不等式（2ab）x+a5b0的 解为x，求关于x的不等式axb的解集8不等式axb的解集是x，那么a的取值 范围是（ ） A、a 0 B、a 0 C、a 0 D、a 09已知关于x的方程的解为非负数，则a的取值范围是（ ） Aa 2且 a4 Ba 2且 a4 C、a2 D、a2 10.比较a2 4a1与a2 6a+2的大小11.使不等式x54xl成立的值中的最大的整数是（ ） A2 B1 C2 D012 如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式 b2+c2= 2a2 +16a14 与bc= a24a5，那么a的取值范围是_13 如果关于 x的不等式初（a1）x<a+5和2x4的解集相同，则a的值为_14 解不等式，并把解集表示在数轴上15 求不等式的正整数解16 设“”、“”、“”分另表示三种不同的物体， 用天平比较它们质量的大小，两次情况，如图ll4所示，那么每个“”、“”、“”这样的物 体，按质量从小到大的顺序排列为（ ） A B C D【考题21】（2004、开福）不等式的解集在数轴上可表示为图1l5中的（ ） 解：B点拨：此题考查不等式组的解法，求出不等式组的解集即可在数轴上表示出来【考题22】（2004、汉中，3分）把不等式组 的解集表示在数轴上，确的是图ll6中的（ ） 解：由不等式组的解集得1x1【考题23】（2004、海口，2分）不等式组的整数解是_. 解：0, 1 点拨：要求不等式组的整数解可先求出不等式组的解集为x中的整数有0、1，故答案为0、1. 【考题24】（2004、海淀模拟，3分）若不等式组的解集为x2，则a的取得范围是（ ） A. a2 B. a2 C. a2 D. a 2 解:B 点拨：原不等式组可化为根据“同大取大”的规律，得a2已而当a=2时，原不等式组变为解集也为x2所以正解应为x2选 B、针对性训练 1、使、(x3)0三个式子都有意义，x的取值范围是（ ） Ax0 Bx0且x3 Cx0且x3 D一lx02不等式组的解集为（ ） Axl或x2 Bxl C、2 x1 D、x23不等式组 的最小整数解为（ ）A1 B0 C1 D44满足不等式组的整数m的值有_个 5解不等式组 6如果2a、1a、a三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么a的取值范围是（ ） A. a0 B. a<0 C. a> D. a为任意7若不等式组有5个整数解，则a 的取范围是_8若关于x的不等式组的集为x<2，则m的取值范围是_9若不等式组的解集是5x22时， a=_, b=_.10 求不等式组 23x7<8的整数解11 已知不等式组的解集为x3，则m的取值范围是（ ） Am3 Bm=3 C. m3 Dm3考点3：不等式及不等式组的实际应用【考题31】（2004、青岛，3分）某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，选手至少要答对（ ） 道题，其得分才会不少于95分？ A14 B13 C12 D11 解：B 点拨：可设至少要答对x道题，得分才不会少于95分，则10x5(20x)95解得x13 【考题32】（2004、潍坊，3分）一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得1分，在这次竞赛中，小明获得优秀(90分或 90分以上)则小明至少答对了_道题 解：24 点拨：可设小明至少答对了x道题，则4x+(30x）×（1）90, 则x24【考题33】(2004、北碚，8分）光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元求甲、乙两班学生总人数共是多少人？ 解：设甲班人数为x人，乙班人数为y人，由题意，可得 因为x为整数，所以x=34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44又因为y也是整数，所以x 是8的倍数所以x=40则y=44所以总人数是 84 答：甲、乙两班学生总人数共是84人 点拨：此题中取整数是难点和关键，应根据实际，人数都为整数来确定甲、乙两班的人数.针对性训练 1有含盐5的盐水10千克，要用15千克的盐水和它混合，使混合后的盐水浓度不低于8，不高于 14，则应选盐水的浓度P的范围是（ ） A10P14 B10P20 C5 P8 D8P142一个两位数，其个位数字比十位数字大2，已知这个两位数大于20而小于40，求这个两位数3若干学生分住宿舍，每间4人余20人；每间住8人有一间不空也不满，则宿舍有多少间？学生多少人？4某工程队要招聘甲。乙两种工人150人，甲、乙两种工人的月工资分别为600元和1000元；现要求乙种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？5现有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4 人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满珠住宿生人数和宿舍间数6、某化肥厂 2002年12月在制定2003年某种化肥的 生产计划时，已有如下哪：生产该种化肥的工人 不能超过200人；每个主人全年工时不多于2100 个；预计2003年可销售80000袋；生产一袋化肥需工时4个；每袋化肥需原料20千克；库存原料800吨，本月需用200吨，2003年可补充1200吨根据以上数据确定生产化肥袋数的范围 (II)2005年新课标中考题一网打尽（144分 90分钟）（246）【回顾1】（2005、绍兴，4分）不等式组中的两个不等式的解在数轴上表示为如图117所示，则此不等式组可以是（ ） A B、 C、 D、【回顾2】（2005、安徽，4分）根据下图118所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（ ） Aac Bab Cac Dbc、【回顾3】（2005、温州，4分）不等式组的 解是（ ） Ax2 Bx2 C1x2 Dx1 【回顾4】（2005、丽水，4分）据丽水气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17，最高气温是 25 ，则今天气温t（）的范围是（ ） A.t<17 Bt25 Ct21 D17t25【回顾5】（2005、内江，3分）在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给会4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错倒扣 2分，得分不低于 60分得奖，那么得奖至少应选对（ ）道题 A18 B19 C20 D21 【回顾6】（2005、自贡，3分）已知关于x的不等式 xa1的解集如图119所示，则a的取值是（） A0 B1 C2 D3【回顾7】（2005、重庆，3分）不等式组解 集是_-【回顾8】（2005、内江，3分）不等式组的 整数解是_.【回顾9】（2005、临沂，3分）关于x的不等式3x2a2的解集如图l110所示，则a的值是_【回顾10】（2005、河北，2分）不等式2x3x的解集是（ ） Ax3 Bx3 Cx1 Dx1【回顾11】（2005、自贡）解不等式组：【回顾12】（2005、江西）解不等式组： 【回顾13】（2005、安徽，8分）解不等式组： 【回顾14】（2005、海淀，5分）解不等式：【回顾15】（2005、杭州，10分）宏志高中高一年级近几年来招生人数逐年增加，去年达到550名，其中有面向全省招收的“宏志班”学生，也有一般普通班学生由于场地、师资等限制，今年招生最多比去年增加100人，其中普通班学生可多招20，“宏志班”学生可多招10，问今年最少可招收“宏志班”学生多少名？【回顾16】（2005、绍兴，10分）班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的同学他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元（1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？（2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案【回顾17】（2005、河南，10分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元 按该公司要求可以有几种购买方案？ 若该公司购进的 6台机器的日生产能力不能低于 380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？【回顾18】（2005、重庆）由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电规定：在每天的7：00至24：00为用电高峰期电价为a元度；每天0：0 0至7：0 0为用电平稳期，电价为 b元度下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表： 若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的，求a、b在的值； 若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在 10万元至106万元之间（不含10万元和106万元），那么该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？【回顾19】（2005、南充，8分）某钢铁企业为了适应市场需要，决定将一部分一线员工调整到服务岗位该企业现有一线员11000人平均每人全年可创造钢铁产品产值 30万元根据规划，调整后，剩下的一线员工平均每人全年创造钢铁产品产值可增加30，调整到服务岗位人员平均每人全年可创造产值24万元要求调整后企业全年的总产值至少增加 20，并且钢铁产品的产值不能超过33150万元怎样安排调整到服务岗位的人数？【回顾20】（2005、武汉，3分）不等式组的解 集在数轴上可表示为如图1111中的（ ）【回顾21】（2005、宁波3分）不等式2x1的解是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 D. x1【回顾22】（2005、青海，3分）把不等式组 的解集表元在数轴上如图ll12，正确是（ ）【回顾23】（2005、江苏，2分）不等式的解集在数轴上表示，如图ll13所示，正确的是（ ）【回顾24】（2005、陕西，3分）不等式2（xl）l x的解集为_.【回顾25】（2005、湘潭，3分）不等式组 的解集在数轴上可表示为如图ll14中的（ ）【回顾26】（2005、桂林，3分）把不等式组的解集表示在数轴上如图ll15所示，正确是（ ）【回顾27】（2005、北京，4分）不等式组 的解集是_【回顾28】（2005、宁夏，3 分）把不等式组 的解集表示在数轴上如图ll16所示，正确的是 （ ） 【回顾29】（2005、南京，6分）解不等式组并写出不等式组的整数解【回顾30】（2005、山东，3 分）不等式组的解集是x2，则m的取值范围是（）A、m 2 B.m2 C. m1 D. m1【回顾31】（2005、吉林，2 分）不等式组 的解集是_(III)2006年中考题预测（120分 90分钟） （247）一、基础经典题( 59分)(一)选择题(每题2分，共14分)【备考1】若aa，则a必为（ ） A正整数 B负整数 C正数 D负数 【备考2】若ab0，则下列各式中一定正确的是（） Aab Bab>0 C<0 Dab【备考3】不等式ax<b的解集是x ，那么a的取 值范围是（ ） A. a0 B. a<0 C.a0 D.a0【备考4】设ab0，则ab（ ） Aa0 Ba0 Ca0 Da0【备考5】若不等式的解集为x>4，则a的取值范围是（ ） Aa4 Ba4 Ca4 D. a4【备考6】不等式x3的解集是（ ） A. x1 B. x 1 C. x 9 D. x 9【备考7】若a、b、c是三角形的三边，则代数式的值是（ ） A正数 B负数 C等于零 D.不能确定（二）填空题（每题 2分，共 12分）【备考8】不等式2 x<10的解有_个，其中正整数 解分别是_【备考9】如果x5的最小值是小是a，x5的最大值是b，则a+b_【备考10】当b<0时，a，ab，a+b的大小顺序是_【备考11】不等式2x15的正整数解是_. 【备考12】不等式组的解集中的整数解 的和是_【备考13】已知三角形的两边长分别为3，5则第三 边a的取值范围是_ .(三）解答题(14、15 题各10 分，16题7分，共27分）【备考14】解下列不等式： 【备考15】解下列不等式组： 【备考16】求不等式组的 非负整数解二、学科内综合题(17题7分，18题4分，共11分）【备考17】已知关于 x的方程：3(x2a)+2=x1的解适合不等式2（x5）8a,求a的取值范围【备考18】在方程组中，若未知数 x 、y满足 xy=0，则 m的取值范围是（ ） Am3 Bm3 Cm3 D.m3三、跨学科渗透题（8分）【备考19】已知导火线的燃烧速度是0.7厘米秒，爆破员点燃后跑开的速度为每秒5米，为了点火后跑到130米外的安全地带，问导火线至少应有多长？（精确到I厘米）四、实际应用题(8分）【备考20】甲、乙两车间同生产一种零件，甲车间有1人每天生产6件，其余每人每天生产11件，乙车间有1人每天生产7件，其余的生产10件，已知各 车间生产的零件数相等，且不少于100件又不超过200件，求甲、乙车间各多少人？五、渗透新课标理念题（每题10分，共40分）【备考21】（新情境题）商场出售的A型冰箱每台售 价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10，但每日耗电量却为055度现将A型冰箱打折出售时一折后的售价为原价的，问商场至少打几折，消费者购买才合算（按使用期为10年，每年365天，每度电04 0元计算）【备考22】(新情境题）某生产“科学计算器”的公司 有100名职工，该公司生产的计算器由百货公司代理销售，经公司多方考察，发现公司的生产能力受到限制决定引人一条新的计算器生产线生产计算器，并从这100名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后，继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加20，而分派到新生 产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的4倍，如果要保证公司分工后，原生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值。而新生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半，试确定分派到新生产 线的人数【备考23】(新情境题）为了保护环境某企业决定购 买10台污水处理设备，设有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如表经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元清你设计该企业有几种购买方案；若企业每月产生的污水蟹为2040吨为了节约资金，应选择哪种购买方案；在第问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）【备考24】（新情境题）在车站开始检票时，有a(a0)名旅客在候车室排队等候检票进站设旅客按固定的速度增加，检票口的速度也是固定的，若开一个窗口，则需30分钟可将排队等候检票的旅客全部检家完毕；若开放两个检票窗口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少同时开放几个检票口？