19.2.1 正比例函数(1)教案

宝坻区中小学课堂教学教案授课教师： 授课时间：课 题19.2.1正比例函数（1）课时教学目标1理解正比例函数的概念；2经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力3. 通过观察实际问题的函数图象,使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想教学重点正比例函数的概念教学难点正比例函数图象性质特点的掌握教学方法合作 探究教学手段多媒体课型新授课教学环节教学内容教师活动学生活动一、情境导入二、探究新知三、例题讲解四、课堂小结 五、课后作业 问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题：问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关 系吗？如果是，请写出函数解析式一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数 （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ （2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行 过程中，行程 y（单位：km）和运行时间 t（单位：h） 是什么关系？ （3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y（单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？ （4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否 已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？ （1）这个问题中得到的函数解析式有什么特点？ （2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？ （1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化；（2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的 总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；（4）冷冻一个0 的物体，使它每分下降2 ，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化 认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么 共同点L=2rm=7.8v.h=0.5n.T=-2t.例1下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？ （1）y=2x； （2）y= -x； （3）y= x2 ；（4）y2 = 1.5x； (5)y=x；(6)y=7(x+1).例2列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系，并指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为 x cm，周长为 y cm； （2）某人一年内的月平均收入为 x 元，他这年（ 12 个月）的总收入为 y 元； （3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为 x cm，体积为 y cm3 思考：在（2）中，此人若每月收入6 000 元，则一年收入是多少？若一年收入是84 000 元，则每月收入又是多少？ （1）谈谈你今天学了哪些内容？（2）正比例函数与正比例关系有什么联系？（3）请举一个生活中正比例函数的实例. 作业：教科书第87页练习第1 题 学生思考并解答。学生小组讨论交流。答:根据圆的周长公式可得：L=2r 依据密度公式p=可得：m=78V 据题意可知： h=05n 据题意可知：T=-2t 我们观察这些函数关系式，发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式解：（1）（2）（5）表示y 是x 的正比例函数学生独立完成后，班内交流。学生自主梳理知识，互相补充。板 书 设 计19.2.1正比例函数（1）一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数 例1下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？ （1）y=2x； （2）y= -x； （3）y= x2 ；（4）y2 = 1.5x； (5)y=x；(6)y=7(x+1).例2列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系，并指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为 x cm，周长为 y cm； （2）某人一年内的月平均收入为 x 元，他这年（ 12 个月）的总收入为 y 元； （3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为 x cm，体积为 y cm3 教 学 反 思