电力系统两相接地短路计算与仿真

辽宁工业大学电力系统分析课程设计（论文）题目： 电力系统两相接地短路计算与仿真（1）院（系）:工程技术学院专业班级：电气工程及其自动化学 号:学生姓名:指导教师:教师职称：助教起止时间：2015-06- 15 至 2015-06-26课程设计（论文）任务及评语教研室：电气教研室院（系）：工程技术学院原始资料：系统如图课程设计论文>任务各元件参数标幺值如下（各元件及电源的各序阻抗均相同）：T1:电阻0,电抗0.2, k=1.1，标准变比侧 Yn接线，非标准变比侧 接线；T2:电阻0,电抗0.15, k=1.05，标准变比侧 Yn接线，非标准变比侧接线;L24:电阻0.03，电抗0.08，对地容纳 0.04;L23:电阻0.023，电抗0.068，对地容纳 0.03;L34:电阻0.02，电抗0.06，对地容纳 0.032;G1和 G2 :电阻0，电抗0.15，电压1.1 ;负荷功率：S1=0.5+j0.2 ;任务要求：当节点 2发生B、C两相金属性接地短路时，1计算短路点的A、B和C三相电压和电流；2计算其它各个节点的 A、B和C三相电压和电流；3计算各条支路的电压和电流；4在系统正常运行方式下，对各种不同时刻BC两相接地短路进行 Matlab仿真;5将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。指导教师评语及成绩平时考核：设计质量：论文格式：总成绩：指导教师签字：年月日摘要近年来，随着我国工业化的推进，国民经济也快速的发展着，与此同时电力系统的 规模变得越来越庞大，电力系统在人民的日常生活和工作中担任的角色也越来越重要， 因此，电力系统的稳定运行直接影响着人们的日常生活。在电力系统的设计和运行中， 必须考虑到可能发生的故障和不正常的运行情况，防止其破坏对用户的供电和电气设备 的正常工作。从电力系统的实际运行情况看，这些故障多数是由短路引起的，因此除了 对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外，还必须熟练掌握电力系统的短路计算。这 里着重介绍简单不对称故障两相短路接地的常用计算方法。对称分量法是分析不对称故 障常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相 对称的三相量。在应用对称分量法分析计算不对称故障时必须首先作出电力系统的各序 网络，通过网络化简求出各序网络对短路点的输入电抗以及正序网络的等值电势，再根 据不对称短路的不同类型，列出边界方程，以求得短路点电压和电流的各序分量。关键词： 短路计算；对称分量法； MATLAB 仿真；两相短路接地。目录第 1 章 绪论 . 01.1 短路故障计算的原因 01.2 短路发生的原因 01.3 短路的危害 0第 2 章 数学模型 . 12.1 架空输电线的等值电路和参数 12.2 变压器等值电路和参数 22.3 不对称分量的分解 32.4 两相接地短路的数学分析 4第3 章 两相短路接地计算 63.1 两相短路接地各序网络的制定 63.2 其他节点电压电流的计算 12第 4 章 计算机网络仿真 . 134.1 仿真模型的建立 134.2 仿真结果及分析 13第 5 章 课程设计总结 . 16参考文献 . 17第 1 章 绪论1.1 短路故障计算的原因电力系统在运行过程中常常会受到各种扰动，其中，对电力系统影响较大的是系统 中发生的各种故障。常见的故障有短路、断线和各种复杂故障（即在不同地点同时发生 短路或断线），而最为常见和对电力系统影响最大的是短路故障。 因此，故障分析重点是 对短路故障的分析。所谓短路，是指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于中性 点接地的系统）发生通路的情况。1.2 短路发生的原因电力系统短路故障发生的原因很多，既有客观的，也有主观的，而且由于设备的结 构和安装地点的不同，引发短路故障的原因也不同。但是，根本原因是电气设备载流部 分相与相之间或相与地之间的绝缘遭到破坏。主要有：元件损坏，气象条件恶化，违规 操作和其他 ,例如挖沟损坏电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。1.3 短路的危害（1）短路故障时短路点附近的支路中出现比正常值大许多倍的电流， 由于短路电流 的电动力效应，导体间将产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。（2）短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。 短 路时系统电压大幅度下降，对用户影响很大。系统中最主要的电力负荷是异步电动机， 电压下降时，电动机的电磁转矩显著减少，转速随之下降。当电压大幅下降时，电动机 甚至可能停转，造成产品报废，设备损坏等严重后果。（3）当短路地点离电源不远而持续时间又较长时， 并列运行的发电厂可能失去同步 效果，破坏系统稳定，造成大片区停电。这是短路故障最严重的后果。（4）发生不对称短路时， 不平衡电流能产生足够的磁通在邻近的电路内感应出很大 的电动势，这对于架设在高压电力线路附近的通讯线路或铁道讯号系统等会产生重大影 响。第2章数学模型在电力系统的电气计算中，常用等值电路来描述系统元件的特性。电力系统的运行 状态基本上是三相对称的或者可化为三相对称。因此，等值电路中的参数是涉及了其余 两相影响的的一相等值参数。2.1架空输电线的等值电路和参数设有长度为L的输电线路，其参数沿线均匀分布单位长度的阻抗和导纳分别为Zo = ro jwl 0 = ro jx 0 , y° = go jwCo =jbo。在距末端 x 处取一段dx，可作出等值电路如图2.1所示。j 升甘； (r0+jx0)dxigVi(go+jbo)dxrj>tgo+jbo)dxdxL图2.1长线等值电路在正弦电压下处于稳态时，x=L时，可得到线路首端电压和电流与线路末端电压和 电流的关系如下：V = V2 chyl12 ZCshyl,IV2 shyl 12 shyly =.(go jwco)(r° jwlo)八 j： ,Zc =称为线路的传播常数，Zc称为线路的波阻抗。对于高压架空线路，略去电阻和电导时，便有=jw l°Co , Zc 二尺二l0Co将上述方程通网络的通用方程： Vi =AV2 B|2,| 1 =CV2 DI 2相比较，若取：A = D = ch I, B 二 Zcsh I ,C 二Sh 1输电线路就是对称的无源二端口网络,Zc并可用对称的等值电路来表示，实际计算中大多采用二型等值电路，如图2.2所示。V21/1图22令Z =(r° jx°)l和丫 =(g° jb°)l分别代表全线的总阻抗和总导纳，贝U：Z，KzZ，丫、KyY式中Kz二Sh'Z丫，Ky = 2(ch 1 _1)由此可见，将全线的总阻抗Z和总导纳分VZYVZYsh 习别乘以修正系数Kz和Ky，便可得二型等值电路的精确参数。2.2变压器等值电路和参数变压器的参数一般指其等值电路，见图2.3中的电阻Rt、电抗Xt、电导Gt和电纳BT 0变压器的变比也是一个参数，变比 Kt =Mn/V2n。变压器的前四个参数可以从出厂 铭牌上代表电气特性的四个数据计算得到。这四个数据时短路损耗 Ps，短路电压Vs%，空载损耗Po，空载电流I。前两个数据由短路试验得到，后两个数据由空载试验得：PsvN3RtF*103'1 S2XtV%£*1O。1 00 SNGt* 10 -3SBt10%*_sN2* 10-s100 vN2N变压器阻抗Zt=Rt jXT是折算到原方的值，K=V1N/V2N是变压器的变比。变压器二 型等值电路中三个阻抗（导纳）都与变比 K有关，二型的两个并联支路的阻抗（导纳） 的符号总是相反的。三个支路阻抗之和等于零。变压器 二型等值电路如图2.4所示。图2.4变压器二型等值电路V2.3不对称分量的分解对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量 可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。在三相电路中，对于任意一组不对称的三相量 （电流或电压）可以分解为三相三组 对称的相量，当选择a相作为基准时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为:I a(1)aa21I a12 aI a(2)1aIb3I a(0)111I c式中运算子 a = ej120 ， a = ej240 且有 1，a，a2=0，a3 = 1 : I a(1)> I a(2)> I a(0)分另寸 为a相电流的正序、负序和零序分量并且有：2 *I c(1) = a I a(1)， I b(1) = a I a2 'I c(2) = a I a (2)，| b(2) = a I a(2) I a(0) = I b(0) = I c(0)正序分量的相序与正常对称运行下的相序相同，而负序分量的相序则与正序相反, 零序分量则三相同相位。当已知三相不对称的相量时，可由上式求得各序对称分量，已知各序对称分量时,展开有也可以求出三相不对称的相量，即I a一11们I a(1)2I baa1I a(2)2d! 1aaI a(3)I a = | a(1) - I a(2) I a(0) I b = I b(1)亠 I b(2)亠 I b(0)电压的三相相量与其对称分量之间的关系也与电流一样2.4两相接地短路的数学分析在三相系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地 短路。三相短路也称为对称端粒，系统各相与正常运行时一样仍出入对称状态。其他类型 的短路都是不对称短路。两相（b相和c相）短路接地，两相短路接地时故障处的情况示 于图2-1。故障处的三个边界条件为：fa =0，Vfb=0，Vfc =0/jb=0bc1a图2.5两相短路接地这些条件同单相短路的边界条件极为相似，只要把单相短路边界条件式中的电流换 成电压，电压换成电流就是了。根据边界条件绘出复合序网如图2.6所示.图2.6两相短路接地的复合序网图根据边界条件组成的两相短路接地的复合序网示于图2-2。由图可得:I fa(1)=E eq(Z ff (1)' Z ff (2) / Z ff (0)I fa(2)Z ff (0)Z ff (2) Z ff (0)I fa(1)I fa(0)Z ff(2)Z ff (2) Zff (0)I fa(1)Vfa(1) ffa(2) gfa(0)=上4丄為1)Z ff (2)' Z ff (0)短路点故障相得电流为I fb2二 a I fa(1) - a I fa (2) - I fa(0)I fc2=a I fa (1) a I fa(2) - I fa(0)根据上式可以得到两相短路接地时故障相电流的绝对值为(1,1)Zff(0)Zff(2)I ；= I fb = I fc3 .1 - :2 I fa(1)V (Z ff (2) + Z ff (0)短路点非故障相电压为：V fa = V fa亠 V fa(2)亠 V fa(0) = 3V fa(1).3Z ff (2)Z ff (0).=jI fa Z Zff (2)ff (0)第3章两相短路接地计算3.1两相短路接地各序网络的制定应用对称分量法分析计算不对称故障时，首先必须作出电力系统的各序网络。为此， 应根据电力系统的接线图、中性点接地情况等原始资料，在故障点分别施加各序电势，从 故障点开始，逐步查明各序电流流通的情况。凡是某一序电流能流通的元件，都必须包括 在该序网络中，并用相应的序参数和等值电路表示。根据上述原则，我们结合图3.1来说明各序网络的制订。正序网络就是通常计算对称短路时所用的等值网络。除了中性点接地阻抗、空载线路 （不计导纳）以及空载变压器（不计励磁电流）外，电力系统各元件均应包括在正序网络 中，并且用相应的正序参数和等值电路表示。正序网络，如图 3.2所示。图3.2正序等值电路图图3.3 （1）正序等值电路图星角变换根据星网变换和戴维宁定理将正序等值电路图化简求出正序等值阻抗，变换后如图XaL23 L24L23' L24' L340.068 0.080.068 0.08 0.06=0.0262XbL23 L34L23' L24' L340.068 0.060.068 0.08 0.06-0.0196XcL24 L34L23' L24' L340.08 0.060.068 0.08 0.06-0.0231接下来对正序等值电路图进行合并阻抗化简，如图3.3 （2）所示jX1x2图3.3（ 2）正序等值电路图合并阻抗得出最简电路图并计算其元件参数，如图3.3（3）所示。Ua(1)I fa(1)jXff(1)图3.3（ 3）正序等效最简电路图其计算过程：jX, = jXT2 jXG2 = j0.15 j0.15 二 j0.3jX2 二 jXTi jXGi 二 j0.2 j0.15 二 j0.35jX,x = jX,jXA 二 j0.3 j0.0262 二 j0.3262jX2x = jXc “0.0231jX3x = jXB jXS1 = j0.0196 j0.2 二 j0.2196jXL = jX1x jX3x jX2x = j0.1312 j0.0231 = j0.1543 jXf(1)=jXL jX2 二j0.1070其中：E 一 E2 +E2E11 1eq -qE1 E2负序电流能流通的元件与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因此，把 正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，而在短路点引入代 替故障条件的不对称电势源中的负序分量，便得到负序网络，如图 3.4所示。+接下来对负序等值电路图进行合并阻抗化简，如图3.5（ 1）所示I fa图3.5 （2）负序等效最简电路图其计算过程：jX1 二 jXT2 jXG2 二 j0.15 jo.15 二 j0.3jX2 二 jXjXGi 二 jo.2 jo.15二 j0.35jXix =jX1 jXA =j0.3 j0.0262 = j0.3262jX2x =jXc =j 0.0231jX3 jXB jXsi = j0.0196 j0.2-j0.2196jXL = jX1x jX3x jX2x=j0.1312 j0.023仁 j0.1543jXff（2）= jXLjX2 二 j0.1070在短路点施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三相零序电流大小及相位相同, 他们必须经过大地（或架空地线、电缆包皮等）才能构成通路，而且电流的流通与变压 器中性点接地情况及变压器的接法有密切的关系。零序等效电路如图3.6所示。Ari 二 JXC Jxtz：+:>% cH JXB g图3.6零序等值电路图接下来对零序等值电路图进行合并阻抗化简，如图3.7（ 1）所示_f0+<' jX3x CbVa(0)图3.7（ 1）零序等值电路图合并阻抗得出最简电路图并计算其元件参数，如图3.7（2）所示|fa(O)jX ff(0)Ua(0)图3.7 (2)零序最简等效电路即:其计算过程：jX二 jXT2 二 J0.15jX jXTi = j0.2jX；x 二 jXi jXA 二 j0.15j0.0262 二 j0.1762jX2x = jX c = j 0.0231jX 3 jX b jX si 二 j0.0196j0.2 二 j0.2196jXL = jX；x/ jX 3x jX 2x = j 0.0978j0.0231 = j0.1209jXff(。)= jXL jX? = j0.7441两相短路接地原始条件为：Ifa =0 ； Vfb =0 ； Vfc=0。1 fa(1) 1 fa(2) 1 fa(0) - 0Vfa (1) - Vfa(2) Vfa (0)|fa(1)图3.7两相短路接地的复合序网根据原始边界条件组成的两相短路接地的复合序网如图3：7所示：应用对称分量法分析各种简单不对称短路时，都可以写出各序网络故障点的电压方程式:Eeq - jX ff(i)I fajX ff I fa(2) = Vfa -jX ff (0)1 fa(0) - Vfa(o)其中 Eeq 二 VP , Eeq =1.1根据上面方程可以得出：1 fa(1)Vf(0)X ff X ff X ff (0)X ff (0)I fa(2)I fa(1)X ff (0) + X ff(2)X ffI fa(0) = - XI fa(1)X ff (0)' X ff (2)Vfa(1) - Vfa(2) Vfa (0)=X ff (0) X ff (2)X ff (0) X ff (2)I fa(1)可以解出 I fa(1) > I fa(2)I fa(0)、 V fa :Ifa(1) =0.0213 - j0.0957I fa(2) =0.0007 + j0.0215I fa(0) =-0.0171 + j0.1043V fa(1) = Vfa(2) = V fa(0) =0.0069 - j0.0011fa(1)fa(1)短路点故障相电流为:jX ff + jX ff (0)*22Z ff (2)' a Z ff (0)a I fa(2) I fa(0) = (a)I fa(1)Z ff (2) Z ff (0)根据以上式子可以求得两相短路接地时故障相电流的绝对值为:I(m 31血八小5 - 0.3538j短路点非故障相电压为:3 jX ff (2) + jX ff (0)Vfa 二 3Vfa(i) 亠 丄 I fa(i)=0.0569 - 0.0039j jX ff(2) + jX ff (0)3.2其他节点电压电流的计算节点3的相电流为：Ili=(jX3x/(jXix jX3x)*lfa(i)= 0.0024-j0.1284 lL1 (2) =(jX3x/(jXix jX3x)*lfa (2) = 0.0018+J0.0366Il1(0) =(jX3x/(jX1x jX3x)*lfa(0) = 0.0001 +j0.0318 节点4的相电流为：Il2(1) =(jX1x/( jX1x jX 3x)* Ifa(1) = 0.0103+j0.0025 lL2(2) =(jX1x 心X1x jX 3x)*lfa(2)0.0009-j0.0026l L2(0) =(jX；x/(jX1xjX3x)*lfa(0)=-0.0125+j0.0723节点3的相电压为：V2(1) =V fa (1)' jX 2X * 1f(1) jX1*lL1(1) -0.0124-j0.2681V2(2)=Vfa(2)' jX 2X *l f(2) - jX1*lL1(2) -0.0201 +j0.0216V2(0) Vfa(0)jX2X *lf(0) - jXlL1(0)=-0.0121-j0.0009节点4的相电压为：V3 (1) - V fa (1)jX 2 X * lf(1) - jX1* lL2(1)=-0.0365-j0.2714V3(2) Vfa(2) ' jX 2X *lf(2) - jX1*Il2(2)=0.0204+j0.0154V3(0) Vfa(0)' jX2X *lf(0) - jXlL2(o)= 0.0039-j0.0009第4章计算机网络仿真4.1仿真模型的建立本课设利用MATLAB进行电力系统两相接地短路故障仿真，MATLAB以其强大的 计算能力、友好的动态仿真环境和丰富的工具箱越来越成为从事包括电力网络、电力电 子和控制系统等电力系统学习和研究的重要仿真工具。电力系统暂态功角稳定控制是电 力系统稳定运行的第一道防线。根据电力系统的特点，利用 MATLAB的动态仿真软件搭建了含发电机、变压器、 输电线路、无穷大电源等的系统仿真模型，得到了在该系统主供电线路电源发生两相接 地短路故障并由自动跳闸隔离故障的仿真结果，在系统正常运行方式下，对各种不同时 刻BC两相接地短路进行MATLAB仿真，并分析了这一暂态过程。THlD-AThrte-PhagflPa-slid RLC Brch4Threflhasi SaurcelC13ParaVabcFakTlir&e-Ph&e V-3 MeasurementsTtiree-PhaseRarallel RLC Brandi-4 SI UThnge-Phgrje HiTO-PKase'nirM-PhaseV=I Mtasurfrnientl Parallel RLC BranchS Parallel RLC ©ranchsThree-Phase： Transfomer tndudanoe MgtriK Tyi用 (Two Wuidings!JBhree-Phae lei RLC BrancfiSThn?e-Phase ParBfleJ RLC Three-PhaseThrM-Phaa Transforrwr 剧 MHSjrtment nduclance Mstrix Type(Two Windirxis)IhrEBPkasfl Source匚咖be A ivbcThreej-Phasa- Series LC Load图4.1仿真电路图4.2仿真结果及分析通过建立电力系统的基本模型，参考实际电力系数参数，对系统的参数进行设置,模拟电力系统运行，对电力系统运行中出现的故障进行设置，模拟故障时系统状态，得 出各时段的电压和电流波形图，通过分析各个波形，了解了发生两相接地短路故障时电 力系统的详细情况。0 ,00.10.2030,40.5时 fhj/s图4.2故障A相电压0.0-0.5 ”0 匕IJ1L1I0.00.10,2030,40.5 g时阿博图4.3故障A相电流0.00.10.20.40.50.6时间/S图4.4故障B相电压10 000图4.5故障B相电流0.00.10.20.30.40.50.6时间5图4.6故障C相电压由图所示波形可以发现，仿真开始时，系统工作在稳定状态，三相电压、电流对称， 都按正弦波变化，当BC相发生两相接地短路时，BC两相对地电压剧降为零，A相非故障相 电压基本没有变化；再观察电流，在故障发生前三相的对地电流都为零， 两相接地故障后， A相电流则保持原样，B相和C相电流迅速增大为短路电流。便处于突然短路的过渡过程中， 这个过程虽然短暂，但短路电流的峰值很大，可达额定电流的10倍以上。同时，发生突然短路时，电功率无法输出，使发电机转速升高而失去同步，破坏了系统运行的稳定性。故 障后三相电压、电流不再对称，说明两相接地短路为不对称短路。故障切除后，三相电压 电流经暂态后达到新的稳定状态。以上仿真分析结果符合实际。第 5 章 课程设计总结本次课设通过对电力系统两相接地短路计算的分析和设计，介绍了有关电力系统和 电气设备的设计，并介绍了故障计算的基本知识、 分类、原因和故障分析的目的， 其中， 对给定的系统进行两项接地短路不对称故障的分析中，运用对称分量法计算短路点电流 电压，在 A 、C 相发生接地短路时，利用对称分量法将不对称系统分解为正序，负序和 零序对称的三向量，利用星角变化的方法化简等值电路，并分别对正序，负序和零序网 络图进行等效化简，计算出各节点的电压和电流，以及各个支路的电压电流。首先，电力系统中存在很多不稳定的因素，可能导致电力系统故障，从而影响人们 的正常生活甚至造成经济或人身的重大伤害。而在这些故障里最容易发生的就是短路故 障。其次，应用对称分量法分析不对称故障时，首先必须做出电力系统各序网络。为此 应根据电力系统的接线图、 中性点接地情况等原始资料， 在故障点分别施加各序电动势， 从故障点开始，逐步查明个序电流流通情况。最后，通过 MATLAB 仿真计算结果得出结论，通过比较解决了短路方法的计算 。参考文献1 何仰赞，温增银 . 电力系统分析 （上册）（第三版 ）M. 武汉：华中科技大学出版社 .2002.12 何仰赞，温增银 . 电力系统分析 （下册）（第三版 ）M. 武汉：华中科技大学出版社 .2002.33 杨淑英. 电力系统概论 M. 北京：中国电力出版社 .2003.74 纪雯. 电力系统设计手册 M. 北京：中国电力出版社， 1998.65 曹绳敏 . 电力系统课程设计及毕业设计参考资料 M. 北京：中国电力出版社， 1998.36 刘万顺电力系统故障分析北京：水利电力出版社， 19927 刘万顺电力系统故障分析习题集北京：水利电力出版社， 19948 熊信银发电厂电气部分（第三版） 中国电力出版社， 19879 陈怡，蒋平，万秋兰，高山编 .MATLAB 分析 . 北京：中国电力出版社， 2005.10 于永源，杨绮雯编 .电力系统分析 （第二版 ）. 北京：中国电力出版社， 2004.11 陈衍. 电力系统稳态分析 . 水利电力出版社 .1995 年12 李光琦. 电力系统暂态分析 . 水利电力出版社 .1995 年13 何仰赞等 . 电力系统分析（上、下册） .华中工学院出版社 .1995 年14 西安交通大学主编 .电力系统工程基础 . 电力工业出版社 .1981 年15 夏道止 .电力系统分析 .中国电力出版社 .2004年