北航惯性导航综合实验二实验报告

惯性测量单元安装误差系数标定实验二零一三年六月十日2.1惯性测量单元安装误差系数标定试验一、实验目的1、 掌握惯性测量单元（ inertial measurementunit， IMU ）的标度系数、安装误差、零偏的标定方法；2、 利用现有实验条件实现实验过程的设计。二、实验内容利用单轴速率转台，进行 IMU 的安装误差系数标定，并通过公式计算该安装误差系数。三、实验系统组成单轴速率位置转台、 MEMS 惯性测量单元、稳压电源、数据采集系统。四、实验原理IMU 安装误差系数的计算方法通常，惯导系统至少需要三个陀螺和三个加速度计，用以感知载体的三轴角速度和加速度变化。将这些陀螺和加计按照敏感轴两两正交的方式集成在一起，安装在一个结构框架上，便构成了一个能感知完整惯性测量信息的小型系统，称之为惯性测量单元。对惯性测量单元进行标定时，除了要对其中的陀螺、加速度计进行常规标定外，还要考虑由于安装时不能严格保证敏感轴两两正交所带来的交叉耦合误差，即，要对 IMU 的安装误差进行标定，测量出不正交角。因此，在考虑 IMU 的安装误差、标度因数误差、零偏误差的情况下，建立东北天坐标系下 IMU 的角速度通道误差方程。xxK xxExyExzxyyEyxK yyEyzy(1)zzEzxEzyK zzz式中i 为惯性系统 i 轴向陀螺输出角速度，i 为 i 轴向的输入角速度；i 为i 轴向陀螺零偏； K ii为 i 轴向陀螺标度因数； Eij为角速度通道的安装误差系数， i 和 j 为坐标轴 X， Y， Z 的统称。x1xnx1xn设输入矩阵为 Iy1.yn ，输出矩阵为oy1.yn ，则标z1zn11z1zn度因数、安装误差系数与陀螺漂移组成的矩阵可按最小二乘法估计为：类似，可计算加速度计的标度因数、安装误差系数与加计零偏。ax1axnax1axn设输入矩阵为 AIay1.ayn ，输出矩阵为 Ao ay1. ayn ，则标度az1aznaz1azn11因数、安装误差系数与陀螺漂移组成的矩阵可按最小二乘法估计为：五、实验内容1、陀螺安装误差测试实验1) 速率转台处于“停止”状态，接通电源，预热至IMU 工作稳定；2) 分别以 10° /s ，20° /s ，40° /s ，60° /s ，80° /s 的速率转动转台，打开监控计算机中的数据采集软件。在每一个旋转速率下，转台正转，旋转稳定后，采集转台旋转360°的过程中 IMU 的输出数据zj+ , j1,2,3, 4,5 ，停转，存储数据；转台反转，如上再次采集IMU 输出数据zj- , j1,2,3, 4,5 ，停转，存储数据；3) 翻转工装，依次使得陀螺敏感轴 X、Y 轴依次平行于转台旋转轴，在每个位置上重复上述步骤，稳定后记录转动相应敏感轴的角速度当量均值ij , ix, y; j1,2,3, 4,5 并保存数据；六、实验结果陀螺数据求平均处理10° /s20° /s40° /s60° /s80°/sX 轴反向-9.9123-19.9246-39.8253-59.6601-79.1389Y 轴反向-10.3317-19.9998-40.4727-59.7430-79.2054Z 轴反向-9.9690-19.8442-39.8682-59.4884-79.0262X 轴正向9.924319.938039.819559.614679.3660Y 轴正向10.044519.945839.998359.938879.2885Z 轴正向10.039819.923839.961559.723079.3576按公式（ 2）计算陀螺标度因数、安装误差和零偏结果如下。2.2 加速度计安装误差测试一、实验步骤1) 接通电源，预热至 IMU 工作稳定，启动数据采集软件；2) 摇动转台手柄使 IMU 安装台面垂直，顺时针旋转垂直方向的转台，每隔20°作为一个实验测试位置，直到转过 360 °回到原位置，再依次逆时针旋转垂直方向的转台，分别记录18 组 Z 向加速度计输出数据azj , j1,2,. ；3) 将转台台面调至水平，安装 IMU 使加速度计的 Z 向垂直于水平面内。摇动转台手柄使 IMU 安装台面垂直，调整转台 Z 向加速度计处于水平位置，此位置记为初始位置。4) 顺时针旋转垂直方向的转台，每隔 20°作为一个实验测试位置，直到转过360 °回到原位置，再依次逆时针旋转垂直方向的转台，分别记录18 组 X 、Y 向加速度计输出数据aij , ix, y; j1,2,. 。二、实验结果5) 按公式（ 3）计算加速度计标度因数、安装误差和零位误差。标度因数及安装误差阵加速度计的安装误差系数和零偏三，实验分析1， Matlab 在求逆的时候容易出现非奇异，导致不能求逆，应当适当调整输入阵的元素顺序，避免奇异。2.3 旋转调制原理验证实验一、实验目的1、通过认识旋转调制技术，实现理论课学习范畴的拓展；2、验证旋转调制技术的效果，加强学生对旋转调制技术的理解。二、实验内容观摩单轴旋转调制系统工作过程，学习旋转调制原理，验证旋转调制技术对陀螺、加速度计性能的调制效果。三、实验系统组成旋转调制式捷联惯导系统、稳压电源、数据采集系统。四、实验原理旋转调制是陀螺漂移的自补偿技术，设X 向陀螺的漂移为x ，加计零偏为x ，Y 向陀螺的漂移为y ，加计零偏为y ,平台绕 Z 轴以的角速度旋转，如图 1 所示，则地理坐标系下的等效东向和北向陀螺漂移和加速度计零偏的表达式有：图 1 旋转调制捷联惯导的组成框图Ex costz sintZx sintz cost（ 1）Ex costz sintZx sintz cost（ 2）旋转调制技术可以将惯性器件引起的误差大大降低。五、实验内容1教师讲解旋转调制技术简介旋转调制系统及显控系统简介2操作演示演示旋转调制系统工作过程控制电机分别处于旋转和锁定状态，输出并存储陀螺和加速度计数据。3理论探究对两种状态下的陀螺漂移角速率分别求姿态误差角，探究旋转调制对陀螺性能改善的作用。旋转调制后：未经调制的误差角：六、实验分析由图可以看出，经过旋转调制的姿态误差角从原理上讲应该比未经过旋转调制的姿态误差角小，但是由于其他干扰，只能看出经过旋转调制后相对于未经过旋转调制的情况幅值确定而不是发散。四，实验源程序1，陀螺仪安装误差标定源程序%X轴反向惯性器件综合实验陀螺标定数据x10n.txt');惯性器件综合实验陀螺标定数据x20n.txt');惯性器件综合实验陀螺标定数据x40n.txt');惯性器件综合实验陀螺标定数据x60n.txt');惯性器件综合实验陀螺标定数据x80n.txt');x101=x10n(2:7201,1);x201=x20n(2:3601,1);x401=x40n(2:1801,1);x601=x60n(2:1201,1);x801=x80n(28:929,1);x101=mean(x101);x201=mean(x201);x401=mean(x401);x601=mean(x601);x801=mean(x801);x1=x101 x201 x401 x601 x801;%Y轴反向惯性器件综合实验惯性器件综合实验惯性器件综合实验惯性器件综合实验惯性器件综合实验陀螺标定数据陀螺标定数据陀螺标定数据陀螺标定数据陀螺标定数据y10n.txt');y20n.txt');y40n.txt');y60n.txt');y80n.txt');y101=y10n(2:7201,2);y201=y20n(2:3601,2);y401=y40n(2:1801,2);y601=y60n(2:1201,2);y801=y80n(28:929,2);y101=mean(y101);y201=mean(y201);y401=mean(y401);y601=mean(y601);y801=mean(y801);y1=y101 y201 y401 y601 y801;%Z轴反向惯性器件综合实验惯性器件综合实验惯性器件综合实验惯性器件综合实验惯性器件综合实验陀螺标定数据陀螺标定数据陀螺标定数据陀螺标定数据陀螺标定数据z10n.txt');z20n.txt');z40n.txt');z60n.txt');z80n.txt');z101=z10n(2:7201,3);z201=z20n(2:3601,3);z401=z40n(2:1801,3);z601=z60n(2:1201,3);z801=z80n(28:929,3);z101=mean(z101);z201=mean(z201);z401=mean(z401);z601=mean(z601);z801=mean(z801);z1=z101 z201 z401 z601 z801;%X轴正向惯性器件综合实验惯性器件综合实验惯性器件综合实验惯性器件综合实验惯性器件综合实验陀螺标定数据陀螺标定数据陀螺标定数据陀螺标定数据陀螺标定数据x10p.txt');x20p.txt');x40p.txt');x60p.txt');x80p.txt');x101=x10p(2:7201,1);x201=x20p(2:3601,1);x401=x40p(2:1801,1);x601=x60p(2:1201,1);x801=x80p(28:929,1);x101=mean(x101);x201=mean(x201);x401=mean(x401);x601=mean(x601);x801=mean(x801);x0=x101 x201 x401 x601 x801;%Y轴正向 %惯性器件综合实验陀螺标定数据y10p.txt');惯性器件综合实验陀螺标定数据y20p.txt');惯性器件综合实验陀螺标定数据y40p.txt');惯性器件综合实验陀螺标定数据y60p.txt');惯性器件综合实验陀螺标定数据y80p.txt');y101=y10p(2:7201,2);y201=y20p(2:3601,2);y401=y40p(2:1801,2);y601=y60p(2:1201,2);y801=y80p(28:929,2);y101=mean(y101);y201=mean(y201);y401=mean(y401);y601=mean(y601);y801=mean(y801);y0=y101 y201 y401 y601 y801;%Z轴正向 %惯性器件综合实验陀螺标定数据 z10p.txt');惯性器件综合实验陀螺标定数据 z20p.txt');惯性器件综合实验陀螺标定数据 z40p.txt');惯性器件综合实验陀螺标定数据 z60p.txt');惯性器件综合实验陀螺标定数据 z80p.txt');z101=z10p(2:7201,3);z201=z20p(2:3601,3);z401=z40p(2:1801,3);z601=z60p(2:1201,3);z801=z80p(28:929,3);z101=mean(z101);z201=mean(z201);z401=mean(z401);z601=mean(z601);z801=mean(z801);z0=z101 z201 z401 z601 z801;k=1 1 1 1 1 x=x1,x0;y=y1,y0;z=z1,z0;W1=10 20 40 60 80 -10 -20 -40 -60 -80;80 60 40 20 10 -10 -20 -40 -60 -80;60 40 20 10 80 -10 -20 -40 -60 -80;1 111111111;W0= 9.9243 19.9380 39.8195 59.6146 79.3660 -9.9123 -19.9246 -39.8253 -59.6601 -79.1389; 79.2885 59.9388 39.9983 19.9458 10.0445 -10.3317 -19.9998 -40.4727 -59.7430 -79.2054; 59.7230 39.9615 19.9238 10.0398 79.3576 -9.9690 -19.8442 -39.8682 -59.4884 -79.0262Sg= W0*(W1)'*inv(W1*(W1)');2，计算加速度计安装误差源程序惯性器件综合实验3accDataxd.txt');惯性器件综合实验3accDataxu.txt');惯性器件综合实验3accDatayd.txt');惯性器件综合实验3accDatayu.txt');惯性器件综合实验3accDatazd.txt');惯性器件综合实验3accDatazu.txt');xd1=mean(xd)/1000;xu1=mean(xu)/1000;yd1=mean(yd)/1000;yu1=mean(yu)/1000;zd1=mean(zd)/1000;zu1=mean(zu)/1000;xd11=xd1(4:6)'xu11=xu1(4:6)'yd11=yd1(4:6)'yu11=yu1(4:6)'zd11=zd1(4:6)'zu11=zu1(4:6)'Ao=xd11 yd11 zd11 xu11 yu11 zu11AI=1 0 0 -1 0 0;0 100-10;0 010 0 -1;1 11111; C=inv(AI*AI'); Sacce=Ao*AI'*C;旋转调制与未经过旋转调制的源程序惯性器件综合实验惯性导航试验数据旋转调制实验数据data.xls');% 求转换矩阵 %Wx1=Q(160002:170002,1);Wy1=Q(160002:170002,2);%提取转换矩阵的数据Wz1=Q(160002:170002,3);W=Wx1 Wy1 Wz1;Ax=Q(160002:170002,4);Ay=Q(160002:170002,5);Az=Q(160002:170002,6);Ax=mean(Ax)*(3.1507301e-4)*1000;Ay=mean(Ay)*(3.1618922e-4)*1000;Az=mean(Az)*(3.1207785e-4)*1000;A=Ax Ay Az;g=9.8;C3=A/g;c3=C3'C12=(Wx1-C3(1)*wie*sin(L)/(wie*cos(L);C22=(Wy1-C3(2)*wie*sin(L)/(wie*cos(L);C32=(Wz1-C3(3)*wie*sin(L)/(wie*cos(L);C2=C12 C22 C32;c2=C2'C1=cross(C2,C3);c=C1'Ctb=c,c2,c3;% 旋转调制转换% 提取数据 %Wx=Q(32001:160001,1);Wy=Q(32001:160001,2);%提取旋转调制的数据Wz=Q(32001:160001,3);JD=Q(32001:160001,7);wibbx=Wx.*cos(D)+Wy.*sin(D);wibby=Wx.*sin(D)+Wy.*cos(D);wibbz=Wz;Wibb=wibbx wibby wibbz;wittx=0;witty=wie*cos(L);wittz=wie*sin(L);Witt=wittx witty wittz'Witb=Ctb* Witt;wtbbx= wibbx-Witb(1);wtbby= wibby-Witb(2);wtbbz=wibbz-Witb(3);nx=zeros(160001-32001,1);ny=zeros(160001-3200,1);nz=zeros(160001-32001,1);nx(1)=wtbbx(1,1)*1/1000;ny(1)=wtbby(1,1)*1/1000;nz(1)=wtbbz(1,1)*1/1000;for i=2:(160001-32001)nx(i)=nx(i-1)+wtbbx(i,1)*1/1000;ny(i)=ny(i-1)+wtbby(i,1)*1/1000;nz(i)=nz(i-1)+wtbbz(i,1)*1/1000;u(i)=i;endplot(u,nx);plot(u,ny);plot(u,nz);%未经过旋转调制的果%g=9.8;Wx2=Q(160001:225458,1);Wy2=Q(160001:225458,2);Wz2=Q(160001:225458,3);JD1=Q(160001:225458,7);%5 转换单位 %wibbx1=Wxx;wibby1=Wyy;wibbz1=Wzz;Wibb=wibbx1 wibby1 wibbz1;% 求转换矩阵wittx=0;witty=wie*cos(L);wittz=wie*sin(L);Witt=wittx witty wittz'Witb=Ctb* Witt;wtbbx1= wibbx1-Witb(1);wtbby1= wibby1-Witb(2);wtbbz1=wibbz1-Witb(3);nx1(1)=wtbbx1(1,1)*1/1000;ny1(1)=wtbby1(1,1)*1/1000;nz1(1)=wtbbz1(1,1)*1/1000;for i=2:(225458-160001)nx1(i)=nx1(i-1)+wtbbx1(i,1)*1/1000;ny1(i)=ny1(i-1)+wtbby1(i,1)*1/1000;nz1(i)=nz1(i-1)+wtbbz1(i,1)*1/1000;u(i)=i;endplot(u,ny1);