全国通用高考物理考点一遍过专题27机械能守恒定律含解析11023166

专题27 机械能守恒定律一、机械能1势能与相互作用的物体的相对位置有关的能量叫做势能，包括重力势能、弹性势能、分子势能等。2重力做功（1）物体的高度发生变化时，重力要做功。物体被举高时，重力做负功；物体下落时，重力做正功。（2）特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。3重力势能（1）定义：物体由于处于一定的高度而具有的能量叫做重力势能，符号用Ep表示。（2）大小：等于它所受重力与所处高度的乘积。（3）表达式：Ep=mgh。（4）单位：焦耳（J），与功的单位相同。（5）相对性：重力势能总是相对选定的参考平面而言的（该平面常称为零势面）。同一物体对于不同的参考平面重力势能不同，其值可能为正，也可能为负。（6）系统性：重力势能是物体与地球所组成的系统共有的，物体不能脱离地球谈重力势能的大小。（7）重力势能是标量，只有大小，没有方向，但是有正负。4弹性势能发生形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能。弹性势能的多少跟形变量的大小有关，跟其弹性系数也有关。5对重力做功和重力势能的理解（1）重力做功重力对物体所做的功只跟物体初、末位置的高度差有关，跟物体的运动路径无关。具体可以从以下两个方面理解：重力做功的多少，不受其他力做功的影响。不论有多少力对物体做功，重力做功只与重力、物体在重力方向上的位移有关。重力做功不受运动状态、加速度等因素的影响。（2）重力势能系统性：重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有的能量，不是地球上物体独有的，通常所说的物体的重力势能是一种不确切的习惯说法。相对性：重力势能Ep=mgh与参考平面的选取有关，式中的h是物体重心到参考平面的高度。重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正负之分，当物体在参考平面之上时，重力势能Ep为正值；当物体在参考平面之下时，重力势能Ep为负值。注意物体重力势能的正负的物理意义是表示比零势能大，还是比零势能小。参考平面选取的任意性。视处理问题的方便而定，一般可选择地面或物体运动时所达到的最低点所在的水平面为零势能参考平面。重力势能变化的绝对性：物体从一个位置到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的。我们关注的是重力势能的变化，这意味着能的转化问题。注意：重力势能是一个标量，其正负表示与参考平面上物体势能的相对大小，比较物体的重力势能的大小时，要带正负号比较。重力势能的大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性，但重力势能的变化量则与参考平面的选取无关，具有绝对性。6重力做功与重力势能变化的关系（1）表达式：WG=mgh=Ep。（2）两种情况重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。注意：重力势能的变化过程，也是重力做功的过程，二者的关系为WG=Ep1Ep2=mgh1mgh2=mg（h1h2）=mg·h。当物体由高处运动到低处时WG>0，Ep1>Ep2，表明重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功。当物体由低处运动到高处时，WG<0，Ep1<Ep2，表明物体克服重力做功（重力做负功），重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功。7动能和势能的相互转化（1）重力势能与动能物体由静止自由下落或沿光滑斜面下滑时，重力对物体做正功，物体的重力势能减少，动能增大，重力势能能转化成了动能，如图甲所示。（2）弹性势能与动能被压缩的弹簧具有弹性势能，弹簧恢复原来形状的过程，弹力做正功，弹性势能减少，被弹出的物体的动能增大，弹簧的弹性势能转化为物体的动能，如图乙所示。（3）机械能机械能动能、弹性势能和重力势能的总称。通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。二、机械能守恒定律1推导物体沿光滑斜面从A滑到B。（1）由动能定理：WG=Ek2Ek1。（2）由重力做功与重力势能的关系：WG=Ep1Ep2。结论：初机械能等于末机械能Ep1+Ek1=Ep2+Ek2。2内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。3表达式：Ep1+Ek1=Ep2+Ek2，即E1=E2。4守衡条件：只有重力或弹力做功。5守恒条件的几层含义的理解（1）物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等。（2）只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化。如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。（3）物体既受重力，又受弹力，重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化。如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。注意：从能量观点看：只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量（如内能）之间的转化，则系统机械能守恒。从做功观点看：只有重力和系统内的弹力做功。6机械能守恒的判断（1）利用机械能的定义判断（直接判断）：若物体的动能、势能均不变，则机械能不变。若一个物体的动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加（减小），其机械能一定变化。（2）用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。（3）用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统的机械能守恒。（4）对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统的机械能将有损失。6机械能守恒定律的三种表达形式及应用（1）守恒观点表达式：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或E1=E2。意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能。注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面。（2）转化观点表达式：Ek=Ep。意义：系统的机械能守恒时，系统增加（或减少）的动能等于系统减少（或增加）的势能。（3）转移观点表达式：EA增=EB减。意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量。7机械能守恒定律的应用技巧（1）机械能守恒是有条件的，应用时首先判断研究对象在所研究的过程中是否满足机械能守恒的条件，然后再确定是否可以用机械能守恒定律。（2）如果系统（除地球外）只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上的物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较为简便。8多个物体应用机械能守恒定律解题应注意的问题（1）对多个物体组成的系统要注意判断物体运动的过程中，系统的机械能是否守恒。（2）注意寻找连接各物体间的速度关系的连接物，如绳子、杆或者其他物体，然后在寻找几个物体间的速度关系和位移关系。（3）列机械能守恒方程时，一般选用EA增=EB减的形式。9用机械能守恒定律解决非质点问题在应用机械能守恒定律解决实际问题时，经常会遇到“铁链”、“水柱”等类的物体，其在运动过程中，重心位置往往发生变化，形状也会发生变化，因此此类物体不再看作质点，物体虽然不看作质点来处理，但是因为只有重力做功，物体整体的机械能还是守恒的。一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分重心的位置，根据初、末状态物体重力势能的变化来列式求解。一物体在自由下落的过程中，重力做了2 J的功，则A该物体重力势能减少2 JB该物体重力势能增加2 JC该物体动能减少2 JD该物体动能增加2 J【参考答案】AD【详细解析】在自由下落的过程中，重力做了2 J的功，重力势能减少2 J。由于只受重力作用，动能增加2 J。1质量为m的小球，从离地面h高处以初速度竖直上抛，小球上升到离抛出点的最大高度为H，若选取最高点为零势能面，不计空气阻力，则A小球在最高点时的机械能是0B小球落回抛出点时的机械能是mgHC小球落到地面时的动能是D小球落到地面时的重力势能是mg（H+ h）【答案】AC【解析】由于选取最高点为零势能面，小球在最高点时的速度为零，故小球在最高点时的机械能是0，所以A选项正确；小球运动过程中不计空气阻力，故此，小球落回抛出点时的机械能是，所以B选项错误；由动能定理得，所以小球落地的动能，C选项正确；小球落到地面时的重力势能是mgH，所以D选项错误。2质量为1 kg的物体从离地面1.5 m高处以速度10 m/s抛出，不计空气阻力，若以地面为零势能面，物体的机械能是_J，落地时的机械能是_J；若以抛出点为零势能面，物体的机械能是_J，落地时的机械能是_J。（g取10 m/s2）【答案】65 65 50 50在下列所描述的运动过程中，若物体所受到的空气阻力均可忽略不计，则机械能守恒的是A小孩沿滑梯匀速滑下B电梯中的货物随电梯一起匀速下降C发射过程中的火箭加速上升D被投掷出的铅球在空中运动【参考答案】D【详细解析】小孩沿滑梯匀速下滑时，其动能不变，重力势能减小，故机械能不守恒，其实是有摩擦存在，将机械能转化成了内能，A错误；货物匀速下降，与A选项类似，它的机械能也不守恒，故B错误；火箭加速上升，动能增大，重力势能也增大，故机械能增大，机械能不守恒，其实它是外力对火箭做了功，故机械能会增大，C错误；D中的铅球在空中运动时，只受重力的作用，动能增大，重力势能减小，其机械能是守恒的，D正确。1如图所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低点的过程中A杆对球的力沿杆方向B杆对A球做正功，杆对B球做负功CA球、B球、杆和地球组成的系统机械能守恒D重力对A球做功的瞬时功率一直变大【答案】BC2下图为某小型企业的一道工序示意图，图中一楼为原料车间，二楼为生产车间。为了节约能源，技术人员设计了一个滑轮装置用来运送原料和成品，在二楼生产的成品装入A箱，在一楼将原料装入B箱，而后由静止释放A箱，若A箱与成品的总质量为M=20 kg，B箱与原料的总质量为m=10 kg，这样在A箱下落的同时会将B箱拉到二楼生产车间，当B箱到达二楼平台时可被工人接住，若B箱到达二楼平台时没有被工人接住的话，它可以继续上升h=1 m速度才能减小到零。不计绳与滑轮间的摩擦及空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，求：（1）一楼与二楼的高度差H；（2）在A、B箱同时运动的过程中绳对B箱的拉力大小。【答案】（1） （2）【解析】（1）对A、B组成的系统有：对B有：，解得：（2）对A有：对B有：解得：1对于物体经历的一个过程，以下说法正确的是A物体的动能变化为零时，物体所受合外力一定为零B物体运动的位移为零时，摩擦力做功一定为零C物体运动中动能不变时，合外力总功一定为零D物体所受合外力为零时，物体的机械能变化一定为零2关于弹性势能，下列说法不正确的是A只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能B发生弹性形变的物体都具有弹性势能C弹性势能可以与其他形式的能相互转化D弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳3如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后在木块内将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的整个过程中：A动量守恒，机械能守恒B动量守恒，机械能不守恒C动量不守恒，机械能守恒D动量不守恒，机械能不守恒4在下列物体运动过程中，满足机械能守恒的是A物体沿斜面匀速下滑B物体在空中做平抛运动C人乘电梯匀加速上升D跳伞运动员在空中匀减速下降5无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是A动能 B动能、重力势能C重力势能、机械能 D动能、重力势能、机械能6如图所示，质量为m的物体，以速度v离开高为H的桌面，在不计空气阻力的情况下，当它落到距地面高为h的A点时，下列判断不正确的是A若以地面为零势能参考面，物体在A点的机械能是B若以桌面为零势能参考面，物体在A点的机械能是C物体在A点的动能是D物体在A点的动能与重力势能零参考面有关，因此是不确定的7如图所示，固定的光滑倾斜杆上套有一个质量为的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的下端固定在水平地面上的A点，开始弹簧恰好处于原长。现让圆环由静止沿杆滑下，滑到杆的底端（未触及地面）时速度恰好为零，已知当地的重力加速度大小为。则在圆环下滑的整个过程中下列说法正确的是：A圆环的系统机械能守恒B弹簧的弹性势能先增大后减小C弹簧的弹性势能增大了D弹簧的最大压缩量大于其最大伸长量8如图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，一长为R的悬线一端系一个质量为m的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确的是A小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为(M+6m)gB小球运动到最高点时，台秤的示数最小且为MgC小球在a、b两个位置时，台秤的示数不相同D小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态9如图所示，将一铝管竖立在水平桌面上，把一块直径比铝管内径小一些的圆柱形的强磁铁从铝管上端由静止释放，强磁铁在铝管中始终与管壁不接触。则强磁铁在下落过程中A若增加强磁铁的磁性，可使其到达铝管底部的速度变小B铝管对水平桌面的压力一定逐渐变大C强磁铁落到铝管底部的动能等于减少的重力势能D强磁铁先加速后减速10如图甲所示，质量为1 kg的小物块以初速度=11 m/s，从53°固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F，第二次无恒力，图乙中的两条线段a、b分别表示存在恒力F和无恒力F时小物块沿斜面向上运动的vt图象，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（cos 53°=0.6，sin 53°=0.8）A恒力F大小为21 NB物块与斜面间的动摩擦因数为0.6C有恒力F时，小物块在上升过程机械能的减少量较小D有恒力F时，小物块在上升过程产生的热量较小11竖直向上抛出一物体，已知受到的空气阻力大小不变，在物体从抛出到落回抛出点的过程中A物体的机械能守恒B物体上升时机械能减小，下降时机械能增大C物体的动能减小D上升过程克服重力做功大于下降过程重力做功12如图所示，质量为m的物体，以水平速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是Amv02+mgh Bmv02mghCmv02+mg(Hh) Dmv0213如图所示，竖直放置的弹簧下端固定在水平地面上，上端与一质量为m的物体A拴接，物体A的上端叠放一质量为2m的物体B，现用的竖直向下的外力作用在物体B上，使A、B处于静止状态，此时弹簧从原长压缩了4 cm，撤去，A、B向上运动，刚好一起运动到弹簧原长位置。现用质量为m的物体C替代物体B，用竖直向下的外力作用在C上，让A、C仍处于静止状态，撤去，AC向上运动，C上升的最大位移为H，则：AH=3 cm BH=4 cmCH=6 cm DH=8 cm14如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中A重力做正功，弹力不做功B重力做正功，弹力做正功C若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功D若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功15如图，从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地过程中A运行的时间相等B落地时的机械能不同C落地时的速度相同D在空中任意时刻三个物体的机械能相同16如图所示，a、b两小球通过轻质细绳连接跨在定滑轮上。开始时，以球放在水平地面上，连接b球的细线伸直并水平。现由静止释放b球，当连接b球的细线摆到竖直位置时，a球对地面的压力恰好为0。则a、b两球的质量之比为A3:1 B2:1C3:2 D1:117如图所示，半径为、质量为的1/4光滑圆槽置于光滑的水平地面上，一个质量为的小木块从槽的顶端由静止滑下。则木块从槽口滑出时的速度大小为A BC D18一足够长传送带与水平面的夹角为，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，如图所示。开始时，a、b及传送带均静止，且mb>masin 。现使传送带顺时针匀速转动，则运动(物块未与滑轮相碰)过程中A一段时间后物块a可能匀速运动B一段时间后，摩擦力对物块a可能做负功C开始的一段时间内，重力对a做功的功率大于重力对b做功的功率D摩擦力对a、b组成的系统做的功等于a、b机械能的增量19如图所示，一轻质弹簧的下端，固定在水平面上，上端叠放着两个质量均为M的物体A、B（物体B与弹簧拴接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的vt图象如图乙所示（重力加速度为g），则A施加外力的瞬间，A、B间的弹力大小为M（ga）BA、B在t1时刻分离，此时弹簧弹力大小不为零C弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值DB与弹簧组成的系统的机械能先逐渐减小，后保持不变20长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2 kg的另一物体B以水平速度v0=2 m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，则下列说法正确的是A木板获得的动能为2 JB系统损失的机械能为4 JC木板A的最小长度为1 mDA、B间的动摩擦因数为0.121a、b、c是三个质量相同的小球（可视为质点），a、b两球套在水平放置的光滑细杆上c球分别用长度为L的细线与a、b两球连接。起初a、b两球固定在细杆上相距2L处，重力加速度为g。若同时释放a、b两球，则A在a、b碰撞前的任一时刻，b相对与c的速度方向与b、c的连线垂直B在a、b碰撞前的运动过程中，c的机械能先增大后减小C在a、b碰撞前的瞬间，b的速度为D在a、b碰撞前的瞬间，b的速度为22某物理兴趣小组用空心透明光滑塑料管制作了如图所示的竖直造型。两个圆的半径均为R。现让一质量为m、直径略小于管径的小球从入口A处无初速度放入，B、C、D是轨道上的三点，E为出口，其高度低于入口A。已知BC是右侧圆的一条竖直方向的直径，D点(与圆心等高)是左侧圆上的一点，A比C高R，当地的重力加速度为g，不计一切阻力，则A小球不能从E点射出B小球一定能从E点射出C小球到达B的速度与轨道的弯曲形状有关D小球到达D的速度与A和D的高度差有关23甲、乙两球的质量相等，悬线一长一短，将两球由图示位置的同一水平面无初速度释放，不计阻力，则对小球过最低点时的正确说法是A甲球的动能与乙球的动能相等B两球受到线的拉力大小相等C两球的向心加速度大小相等D相对同一参考面，两球的机械能相等24如图所示，用细圆管组成的光滑轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径rR。有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管。（1）若要小球能从C端出来，初速度v0需多大？（2）在小球从C端出来的瞬间，管壁对小球的压力为mg，那么小球的初速度v0应为多少？25如图所示，传送带保持v=4 m/s的速度水平匀速运动，将质量为1 kg的物块无初速地放在A端，若物块与皮带间动摩擦因数为0.2，A、B两端相距6 m，则物块从A到B的过程中，皮带摩擦力对物块所做的功为多少？产生的摩擦热又是多少？（g取10 m/s2）26如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0 m，现有一个质量为m=0.2 kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h=1.6 m，小物体与斜面AB之间的动摩擦因数=0.5，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s2，求：（1）小物体第一次通过C点时轨道对小物体的支持力FN的大小；（2）要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；（3）若斜面已经满足（2）要求，小物体从E点开始下落，直至最后沿光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小。27如图所示，在水平面的上方有一固定的水平运输带，在运输带的左端A处用一小段光滑的圆弧与一光滑的斜面平滑衔接，该运输带在电动机的带动下以恒定的向左的速度v0=2 m/s运动。将一可以视为质点的质量为m=2 kg的滑块由斜面上的O点无初速度释放，其经A点滑上运输带，经过一段时间滑块从运输带最右端的B点离开，落地点为C。已知O点与A点的高度差为H1=1.65 m，A点与水平面的高度差为H2=0.8 m，落地点C到B点的水平距离为x=1.2 m，g取10 m/s2。（1）求滑块运动到C点时的速度大小；（2）如果仅将O点与A点的高度差变为H1=0.8 m，且当滑块刚好运动到A点时，撤走斜面，求滑块落在水平面上时的速度大小；（3）在第（2）问情况下滑块在整个运动过程中因摩擦而产生的热量有多少？28（2017新课标全国卷）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。对应的轨道半径为（重力加速度大小为g）A BC D29（2016上海卷）在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，体验者在风力作用下漂浮在半空。若减小风力，体验者在加速下落过程中A失重且机械能增加B失重且机械能减少C超重且机械能增加D超重且机械能减少30（2015天津卷）如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中A圆环的机械能守恒B弹簧弹性势能变化了C圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变31（2014安徽卷）如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O 点的水平线。已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以出速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2。则Av1=v2 ，t1>t2 Bv1<v2，t1>t2Cv1=v2，t1<t2 Dv1<v2，t1<t232（2014新课标全国卷）取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为A B C D1C【解析】物体的动能变化为零时，物体所受合外力不一定为零，比如匀速圆周运动，所以A错误；物体运动的位移为零时，摩擦力做功不一定为零，比如物体沿一圆周运动一周，摩擦力做功等于力与路程的乘积，所以B错误；根据动能定理，物体运动中动能不变时，合外力总功一定为零，所以C正确；物体所受合外力为零时，物体的机械能变化不一定为零，比如匀速上升的物体，机械能增加，故D错误。3D【解析】由于弹簧受到竖直墙壁的作用力，系统合外力不等于零，所以动量不守恒，在子弹打入木块的过程中，有热量产生，所以机械能不守恒，故ABC错误；D正确。4B【解析】物体匀速下滑时，动能不变，而重力势能增加，所以机械能一定不守恒，故A错误；物体在空中做平抛运动时，由于只有重力做功，故机械能守恒，故B正确；人的动能不变，而重力势能增加，故机械能不守恒，故C错误；运动员在空中匀减速下落时，动能和重力势能均减小，故机械能不守恒，故D错误。所以B正确，ACD错误。5C【解析】匀速上升，速度不变，动能不变，高度增大，重力势能不断增大，动能与重力势能之和增加，所以机械能增加，故C正确6D【解析】物体在运动的过程中机械能守恒，若取地面为零势能面，初始位置的机械能，所以A点的机械能为，故A正确。若取桌面为零势能面，根据机械能守恒得，则物体在A点具有的机械能是，故B正确。根据动能定理可知，在A点的动能：，选项C正确；由上式可知物体在A点具有的动能大小只与初动能、初末位置的高度差有关，而与零势能面的选取无关，故D错误；此题选择不正确的选项，故选D。【名师点睛】解决本题的关键知道物体在运动的过程中机械能守恒，A点的机械能等于初始位置的机械能。以及会根据机械能守恒定律，求出A点的动能。7C【解析】圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和弹簧的拉力，所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和弹簧组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，故选项A错误；弹簧的弹性势能随弹簧的形变量的变化而变化，由图知弹簧先缩短后再伸长，故弹簧的弹性势能先增大再减小后增大，故选项B错误。根据系统的机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，那么弹簧的机械能即弹性势能增大mgh，故选项C正确。由图可知，弹簧的最大压缩量在弹簧与杆垂直的时刻，此时的系统具有的能量为圆环的动能、势能和弹簧的弹性势能，当圆环速度减为零时，到达最底端，此时圆环的动能和势能都为零，系统所有的机械能全部转化成了弹簧的弹性势能，此时的弹簧处于伸长状态，所以弹簧的最大伸长量要大于最大压缩量，故D错误。故选C。Mg+F=(M+6m)g，选项A正确；小球运动到最高点时，细线中拉力为零，台秤的示数为Mg，但是不是最小，当小球处于如图所示状态时，设其速度为v1，由牛顿第二定律有：，解得悬线拉力T=3mg(1cos )，其分力Ty=Tcos =3mgcos 3mgcos2 ，当cos =0.5，即=60°时，台秤的最小示数为Fmin=MgTy=Mg0.75mg。选项B错误；小球在a、b、c三个位置，小球均处于完全失重状态，台秤的示数相同，选项C错误；人没有运动，不会有超重失重状态，故D错误；故选A。【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律、动能定理的综合，关键知道圆周运动向心力的来源，选择合适的研究过程，运用动能定理、牛顿第二定律进行求解。9A【解析】条形磁铁通过铝管时，导致铝管的磁通量发生变化，从而产生感应电流，出现感应磁场要阻碍原磁场的变化，导致条形磁铁受到一定阻力，因而机械能不守恒；在下落过程中导致铝管产生热能；条形磁铁通过铝管时，导致铝管的磁通量发生变化，从而产生感应电流，即一部分机械能转化为电能，若增加强磁铁的磁性，导致感应电流增大，转化为电能的部分增加，故到底部时的动能减小，重力势能一部分转化动能，一部分转化为电能，故强磁铁落到铝管底部的动能小于减少的重力势能，A正确，C错误；如果铝管不够长，下落过程中，强磁铁一直做加速运动，则由于强磁铁下落的速度增大，则导致铝管的磁通量变化率变大，因此产生感应电流增大，那么安培力也会增大，那么铝管对水平桌面的压力增大，如果铝管足够长，产生的安培力等于重力后，强磁铁做匀速运动，产生的安培力也会温定，即铝管对水平桌面的压力恒定，故BD错误。10C【解析】根据速度时间图象的斜率等于加速度，分别得到上滑和下滑的加速度大小，然后受力分析，根据牛顿第二定律列式求解。根据动能定理得到动能与重力势能的关系，再将动能与重力势能相等的条件代入进行求解。对物体分析，在沿斜面方向上，当有恒力作用时，没有恒力作用时，从表达式中可以看出，而速度时间图象的斜率表示加速度，故图象b为没有恒力作用时的图象，图象a为有恒力作用时的图象，故，代入可得，AB错误；因为初速度相同，末速度也相同，根据可得加速度小的位移大，即有F作用时在斜面上滑行的距离大，摩擦力做功较多，产生的热量较大，D错误；有恒力F时，小物块上升的高度比较大，所以在最高点的重力势能比较大，而升高的过程动能的减小是相等的，所以在上升过程机械能的减少量较小，故C正确。【名师点睛】速度时间图象的斜率表示加速度是本题的突破口，C选项容易出错，虽然有恒力作用时摩擦力做功多，但是重力势能的变化量确实最大的，并且两种情况下动能变化量相同，由此得出结论。12D【解析】物体在运动的过程中，机械能守恒，则A点的机械能等于抛出点的机械能，抛出点的机械能E=，mv02+0=mv02。故D正确，ABC错误。故选D。13C【解析】当时，有，解得，当时，解得，即弹簧也被压缩了4 cm，当弹簧恢复到原长时，根据能量守恒定律可得，接着C上升了h，则根据机械能守恒可得，联立即得，故C上升的最大位移为，C正确。【名师点睛】由于C于A一块上升之后，当弹簧恢复到原长时，由于C只受重力作用，而A受弹簧向下的拉力与重力作用，所以此时两者将分离，根据能量守恒定律，和机械能守恒定律列式求解。14C【解析】重物由A点摆向最低点B的过程中，重力做正功，弹簧伸长，弹力对小球做负功，故AB错误；若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力方向始终与运动方向垂直，不做功，故C正确，故D错误。【名师点睛】根据重力做功，判断重力势能的变化，根据弹簧形变量的变化分析弹性势能的变化。在整个运动的过程中，重力和弹簧的弹力做功，用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，下落过程细绳的长度不发生变化。个球只受重力做功，所以三个球机械能都守恒，而初位置三个球机械能相等，所以在空中任意时刻三个物体的机械能相同，落地时的机械能相等，故B错误，D正确；速度相同包括方向相同，竖直上抛运动，竖直下抛运动落地的速度竖直向下，平抛运动的物体落地速度与竖直方向有一定的夹角，故三个小球落地速度不相同，故C错误。16A【解析】连接b球的细线摆到竖直位置时，由机械能守恒定律：，对小球b：；对球a：T=mAg；联立解得：，故选A。17B【解析】圆槽在光滑水平面上可动，当木块开始下滑到脱离槽口的过程中，对木块和槽所组成的系统，水平方向不受外力，水平方向动量守恒，设木块滑出槽口时的速度为v1，槽的速度为v2，在水平方向上，由动量守恒定律可得：，木块下滑时，只有重力做功，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：，联立解得，木块滑出槽口的速度：，故选项B正确。故选B。【名师点睛】分析清楚物体的运动过程、应用动能定理、机械能守恒定律、动量守恒定律即可正确解题。18ABD【解析】对a受力分析，开始时，受重力、支持力、绳子拉力，由于mb>masin ，所以摩擦力方向沿斜面向下，a处于静止时，有：magsin +f=T=mbg。当传送带顺时针匀速转动，摩擦力f方向变为沿斜面向上，此时由牛顿第二定律：F合=mbg+fmagsin =maa，则a的加速度向上，a将做匀加速运动，经过一段时间后，当a的速度与传送带速度相同时，a的受力又变为：magsin +f=T=mbg，a就可能做匀速运动，则b可能做匀速运动，故A错误；由A项分析可知，a的受力变为：magsin +f=T=mbg，摩擦力f方向向下，而位移向上，可知摩擦力f对a做负功；故B正确；重力对a做功的功率为：，重力对b做功的功率为：，重力对a做功的功率小于重力对b做功的功率，C错误；对a、b整体受力分析，受重力、支持力、和传送带的摩擦力，支持力不做功，根据功能关系：摩擦力对a做的功等于a、b机械能的增量，故D正确。故选ABD。【名师点睛】对a受力分析，利用牛顿第二定律确定a的运动情况，从而得到b的运动情况；根据摩擦力的方向与位移方向的关系分析摩擦力物块a做功的正负；根据功率公式确定重力对a、b做功的功率大小；由功能关系比较摩擦力做功和两个物体机械能变化之间关系。19ABD【解析】施加F前，物体A、B整体平衡，根据平衡条件，有：2Mg=kx；解得：，施加外力F的瞬间，对B物体，根据牛顿第二定律，有：F弹MgFAB=Ma，其中：F弹=2Mg，解得：FAB=M（ga），故A正确；物体A、B在t1时刻分离，此时A、B具有共同的v与a；且FAB=0；对B：F弹Mg=Ma，解得：F弹=M（g+a）0，故B正确；B受重力、弹力及压力的作用；当合力为零时，速度最大，而弹簧恢复到原长时，B受到的合力为重力，已经减速一段时间；速度不是最大值，故C错误；B与弹簧组成的系统，开始时A对B的压力对A做负功，故开始时机械能减小；AB分离后，B和弹簧系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，故D正确。所以ABD正确，C错误。，木板A的位移为：，所以木板最小长度为：，故C正确；由图象可知木板A的加速度为：，根据得出动摩擦因数为，故D正确。【名师点睛】B在A的表面上滑行时受摩擦力作用而做匀减速运动，A受摩擦力作用做匀加速直线运动，根据图象可得到木板获得的速度，求得动能和系统损失的动能，根据图象的斜率得出两物体的加速度，根据牛顿第二定律求解A、B间的动摩擦因数。21AC【解析】碰撞前c的速度竖直向下，b的速度水平向左，故b相对c向左运动的同时向上运动，合速度方向与bc垂直，A正确；两绳子的拉力一直做负功，c的机械能一直减小，转化为a和b的动能，B错误；三者组成的系统满足机械能守恒，故，解得，C正确D错误。22BD【解析】由于A点高于E点，根据机械能守恒小球一定能上升到与A点等高的点，所以小球一定能从E点射出，A错误B正确；根据机械能守恒，只要AB间的高度一定，则到达B点的速度就一定，C错误；根据机械能守恒，故到达D点的速度和AD间的高度有关，D正确。23BCD【解析】由机械能守恒知，相对同一参考面，两球开始的机械能相等，由于运动过程中每个小球的机械能都守恒，所以任意时刻两球相对同一参考平面的机械能相等，D正确；设线长为l，小球的质量为m，小球到达最低点时的速度为v，则：，两球经最低点时的动能不同，A错误；在最低点：，由以上两式得，球过最低点时的拉力大小：，B正确；球过最低点时的向心加速度大小：，C正确；故选BCD。24（1）v02 （2）或（2）小球在C处受重力mg和细管竖直方向的作用力FN，根据牛顿第二定律，得：mg+FN=由解得FN=5mg讨论式，即得解：a当小球受到向下的压力时，FN=mg，v0=b当小球受到向上的压力时，FN=mg，v0=。258 J 8 J即木块在到达B端之前就已达到最大速度4 m/s，后与传送带一起匀速运动，不再发生滑动。皮带摩擦力对物块所做的功等于物块动能的增加量，即W=Ek=mv2=×1×42 J=8 J木块滑动过程中与传送带的相对位移l相=vl= m=4 m所以产生的摩擦热为Q=mgl相=0.2×1×10×4 J=8 J26（1）12.4 N （2）2.4 m （3）4.8 J【解析】（1）小物体从E到C，由能量守恒得：mg(h+R)=在C点，由牛顿第二定律得：FNmg=联立解得FN=12.4 N（2）从EDCBA过程，由动能定理得WGWf=0WG=mgWf=mgLABcos 37°联立解得LAB=2.4 m（3）因为mgsin 37°>mgcos 37°(或<tan 37°)，所以，小物体不会停在斜面上，小物体最后以C为中心，B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动，从E点开始直至运动稳定，系统因摩擦所产生的热量，Q=EpEp=mg(h+Rcos 37°)联立解得Q=4.8 J。27（1）5 m/s （2）2 m/s （3）36 J（2）设滑块从高H1=1.65 m处的O点由静止开始下滑到运输带上，再滑到运输带右端过程中，摩擦力对滑块做功为Wf，由动能定理得mgH1+Wf=。解得Wf=24 J滑块从高H1=0.8 m处的O点由静止开始下滑到运输带上，由于mgH1<|Wf|，在滑到运输带右端前滑块的速度就减为零，然后滑块要向左运动，设滑块从高H1=0.8 m处由静止开始下滑到达运输带左端的速度为v0，则mgH1=解得v0=4 m/s因为v0<v0，故滑块在运输带上向左运动的过程中，先加速至与运输带速度相同，后匀速运动至运输带左端做平抛运动，设滑块从运输带左端抛出，落地时的速度大小为v2，根据机械能守恒定律得+mgH2=解得v2=2 m/s。（3）设滑块与运输带间的动摩擦因数为，滑块从高H1=0.8 m处由静止开始下滑，在运输带上减速到零的过程中，滑块在运输带上运动的时间为t1，滑块与运输带摩擦所产生的热量为Q1，则有Q1=mg(t1+v0t1)对滑块，由动能定理得mgt1=0设滑块后来又向运输带左端运动的过程中，滑块加速至v0运动的时间为t2，滑块与运输带摩擦所产生的热量为Q2，则Q2=mg(v0t2t2)对滑块，由动能定理得mgt2=0则滑块自释放至落地全过程中滑块与运输带摩擦所产生的热量Q=Q1+Q2解得Q=36 J。28B【解析】物块由最低点到最高点有：；物块做平抛运动：x=v1t；联立解得：，由数学知识可知，当时，x最大，故选B。29B【解析】据题意，体验者漂浮时受到的重力和风力平衡；在加速下降过程中，风力小于重力，即重力对体验者做正功，风力做负功，体验者的机械能减小；加速下降过程中，加速度方向向下，体验者处于失重状态，故选项B正确。合力为零时，加速度为零，速度最大，而下滑至最大距离时，物体速度为零，加速度不为零，所以选项C错误； 在下滑过程中，圆环的机械能与弹簧弹性势能之和保持不变，即系统机械能守恒，所以选项D错误。31A【解析】小球在运动过程中机械能守恒，故两次到达N点的速度大小相同，且均等于初速度，即v1=v2=v0；两小球的运动过程分别为先加速后减速和先减速后加速，定性做出小球运动的速率时间图象如下图：则图线与坐标轴所围成的面积表示小球的运动路程，小球两次的路程相等，故两次图线与坐标轴所围面积相同，由图可知，t1>t2，A正确。Otvv0t2t132B【解析】设物体水平抛出的初速度为v0，抛出时的高度为h，则，则物体落地的竖直速度，则落地时速度方向与水平方向的夹角，则，选项B正确。30