期中复习（七下）

七（下）期中复习1先化简：（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1），再选取一个你喜欢的数代替x求值2已知x2-2x=2，求代数式（x-1）2+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1）的值3如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）Aa2-b2=（a+b）（a-b）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（a-b）2=a2-2ab+b2Da2-ab=a（a-b）4如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+ a3b+ a2b2+ ab3+b4 ( 第5题) （第4题 )5在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A（a+b）2=a2+2ab+b2B（a-b）2=a2-2ab+b2Ca2-b2=（a+b）（a-b）D（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b26x2-3x+ =（x- ）2 7若4x2-kxy+y2是一个完全平方式，则k= 8多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）A4x B-4xC4x4 D -4x4D-4x49为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）A增加6m2 B增加9m2C减少9m2 D.保持不变D保持不变10若（x+p）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则p的值是 .11若ax=2，ay=3，则a2x+y= 12已知2m=a，32n=b，则23m+10n= 13阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘, 记为an，如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）一般地，若an=b（a0且a1，b0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）（1）计算以下各对数的值：log24= ，log216= ，log264= （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN= ；（a0且a1，M0，N0）（4）根据幂的运算法则：anam=an+m以及对数的含义证明上述结论14如果（anbmb）3=a9b15，那么（）Am=9，n=4Bm=9，n=-4Cm=3，n=4Dm=4，n=315已知二元一次方程：x-2y=1，2x-y=2，x+y=4请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解16学校组织初一同学春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座大客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满已知45座客车日租金为每辆220元，60座大客车日租金为每辆300元求：（1）初一年级学生有多少人原计划租用45座客车多少辆？（2）要使每个学生都有座位，怎样租用更合算最低租金是多少？