初三数学上学期同步练习题及解析：弧长和扇形面积(2)_-_副本

中考网24.4弧长和扇形面积5.如图，线段AB与O相切于点C，连结OA，OB，OB交O于点D，已知，（1）求O的半径；（2）求图中阴影部分的面积COABD5.（1）连结OC，则，在中，O的半径为3（2）OC=,B=30o,COD=60o扇形OCD的面积为=阴影部分的面积为=拓展提高5如图，在中，与相切于点，且交于两点，求图中阴影部分的面积（保留）.ANCDBM5.解:连结AD，在ABC中，AB=AC，A与BC相交于点D，则ADBC，B=30°，6.如图，一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；（2）求的度数；（3）圆锥的侧面积（结果保留）ABOChlr6.解:（1）设此圆锥的高为，底面半径为，母线长，（2），圆锥高与母线的夹角为，则.（3）由图可知，即解得圆锥的侧面积为3.（2009年,襄樊市）如图，在中，分别以、为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_.（结果保留）CAB3 由图可知阴影部分的面积=半圆AC的面积+半圆BC的面积-的面积，所以S阴影=，故填. 弧长和扇形面积及圆锥、圆柱面积二、考点解读1、圆周长：C=2R 2、弧长：L= nR3、扇形面积：S=nR2=LR4、圆柱的侧面积 S=2r·h （r是底面积，r是底面半径）S表 =S侧 + 2S底=2r·h+ 2r25、圆锥的侧面积 S=L·2r=rL（L是母线，r是底面半径） S表=S侧 + S底=rL+r21、圆锥、圆柱侧面展开图的计算2、弓形面积的求法： 当弓形的弧是劣弧时 S弓形=S扇形S 当弓形的弧是优弧时S弓形=S扇形+S 2、阴影部分面积的计算：阴影部分的面积一般是不规则图形的面积，一般不能直接利用公式，常采用 割补法 拼凑法 等积变形法 一、 例题讲解1、如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求这个圆锥的侧面积解：根据条件得：圆锥母线长为10cm，所以圆锥侧面积为：S=rL=·6·10=60变式题：如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则将该圆锥沿母线剪开后所得扇形对应的圆心角为 2、AB是O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（ ）A、B、C、 D、解、 A=ABC=600 ABC是等边三角形 又 AB是O的直径 AEB=900 即 BEAE，AC=2CE=4=AB S阴=S扇形OBE SABE=故选A变式题：AB是O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若OA=2，则图中阴影部分的面积是（ ）2、解： AOE=600, BOE=1200又 AB是O的直径 AEB=900 ，即 BEAE，O为AB中点SAOE= SOBED、E是半圆的三等分点 S弓AE= S弓BD， S阴= S弓BE - S弓BD= S弓BE - S弓AE =（ S扇BE - SOBE）-（ S扇AE- SAOE） = S扇BE - S扇AE =·120·22-·60·22 =3、已知矩形ABCD的一边AB=5cm,另一边AD=2cm，求：以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的表面积解：C=2·AD=4(cm)S=2·AD2+C·AB=28(cm2)二、 中考视窗1、如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是 (结果保留根式) 解、小虫爬行的最短路线的长度是= =2 2 如图，已知ABC，ACBC6，C90°O是AB的中点，O与AC相切于点D、与BC相切于点E设O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G（1）BFG与BGF是否相等？为什么？（2）求由DG、GE和弧ED围成图形的面积（阴影部分）解： （1）BFGBGF连OD，ODOF（O的半径），ODFOFDO与AC相切于点D，ODAC又C90°，即GCAC，ODGCBGFODF又BFGOFD，BFGBGF（2）连OE，则ODCE为正方形且边长为3BFGBGFBGBFOBOF33阴影部分的面积DCG的面积(正方形ODCE的面积扇形ODE的面积)·3·(33)(32·32)弧长和扇形面积及圆锥、圆柱面积答案中国最大的教育门户网站 中考网