高中数学分章节训练试题:31椭圆
高三数学章节训练题31椭圆时量:60分钟 满分:80分 班级: 姓名: 计分: 个人目标:优秀(7080) 良好(6069) 合格(5059)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分) 1 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为( )A B C D2若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为,焦距为,则椭圆的方程为( )A B C或 D以上都不对3如果表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是( )A B C D (2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD版含答案(已校对)椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是()ABCD【答案】B 5椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直,则的面积为( )A B C D 6与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是( )A B C D二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,满分25分)7若椭圆的离心率为,则它的长半轴长为_.8椭圆的一个焦点是,那么 。 9椭圆的离心率为,则的值为_。 10设是椭圆的不垂直于对称轴的弦,为的中点,为坐标原点,则_。11.椭圆的焦点、,点为其上的动点,当为钝角时,点横坐标的取值范围是 。三、解答题:(本大题共3小题,任选两题,其中所做的第一题12分,满分25分)12已知椭圆的焦点是,为椭圆上一点,且是和的等差中项.(1)求椭圆的方程;(2)若点P在第三象限,且120°,求.13已知椭圆,、是椭圆上的两点,线段的垂直平分线与轴相交于点.证明: 14已知椭圆,试确定的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。高三数学章节训练题31椭圆答案一、选择题 1D 点到椭圆的两个焦点的距离之和为2C 得,或3D 焦点在轴上,则4C 当顶点为时,; 当顶点为时,5D ,相减得 6 A 且焦点在轴上,可设双曲线方程为过点 得二、填空题7. 当时,;当时,8 焦点在轴上,则9 当时,;当时,10 设,则中点,得,得即.11. 可以证明且而,则即三、解答题12解:(1)由题设4, 2c=2, 椭圆的方程为.()设,则60°由正弦定理得:由等比定理得:整理得: 故.13证明:设,则中点,得得即,的垂直平分线的斜率的垂直平分线方程为当时,而,14解:设,的中点,而相减得即,而在椭圆内部,则即。