小学数学知识点例题精讲《带余除法（一）》学生版

11.能够根据除法性质调整余数进行解题2.能够利用余数性质进行相应估算3.学会多位数的除法计算4.根据简单操作进行找规律计算带余除法的定义及性质1、定义：一般地,如果 a 是整数,b 是整数（b0）,若有 ab=qr,也就是 abqr,0rb;我们称上面的除法算式为一个带余除法算式.这里：(1)当0r 时：我们称 a 可以被 b 整除,q 称为 a 除以 b 的商或完全商(2)当0r 时：我们称 a 不可以被 b 整除,q 称为 a 除以 b 的商或不完全商一个完美的带余除法讲解模型:如图这是一堆书,共有 a 本,这个 a 就可以理解为被除数,现在要求按照 b 本一捆打包,那么 b 就是除数的角色,经过打包后共打包了 c 捆,那么这个 c 就是商,最后还剩余 d 本,这个 d 就是余数.这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中 4 个量的关系.并且可以看出余数一定要比除数小.2、余数的性质 被除数除数商余数;除数（被除数余数）商;商（被除数余数）除数;余数小于除数3、解题关键理解余数性质时,要与整除性联系起来,从被除数中减掉余数,那么所得到的差就能够被除数整除了在一些题目中因为余数的存在,不便于我们计算,去掉余数,回到我们比较熟悉的整除性问题,那么问题就会变得简单了除法公式的应用【例例 1 1】某数被 13 除,商是 9,余数是 8,则某数等于 .例题精讲例题精讲知识点拨知识点拨教学目标教学目标5-5-1.5-5-1.带余除法（一）带余除法（一）2【例例 2 2】一个三位数除以 36,得余数 8,这样的三位数中,最大的是_.【巩固巩固巩固】计算口,结果是：商为 10,余数为.如果的值是 6,那么的最小值是_.【例例 3 3】除法算式=208中,被除数最小等于 .【例例 4 4】71427 和 19 的积被 7 除,余数是几?【例例 5 5】1013除以一个两位数,余数是12求出符合条件的所有的两位数【巩固巩固巩固】一个两位数除 310,余数是 37,求这样的两位数.【巩固巩固巩固】在下面的空格中填上适当的数.33124774002【例例 6 6】一个两位奇数除 1477,余数是 49,那么,这个两位奇数是多少?【例例 7 7】大于 35 的所有数中,有多少个数除以 7 的余数和商相等?【例例 8 8】已知 2008 被一些自然数去除,所得的余数都是 10,那么这样的自然数共有多少个?【巩固巩固巩固】写出全部除 109 后余数为 4 的两位数【例例 9 9】甲、乙两数的和是1088,甲数除以乙数商11余32,求甲、乙两数4【例例 10】10】用某自然数a去除1992,得到商是 46,余数是r,求a和r【例例 11】11】当 1991 和 1769 除以某个自然数 n,余数分别为 2 和 1那么,n 最小是多少?【例例 12】12】有三个自然数a,b,c,已知b除以a,得商 3 余 3;c除以a,得商 9 余 11.则c除以b,得到的余数是 .【例例 13 13】有两个自然数相除,商是17,余数是13,已知被除数、除数、商与余数之和为2113,则被除数是多少?【巩固巩固巩固】两数相除,商 4 余 8,被除数、除数、商数、余数四数之和等于 415,则被除数是_【巩固巩固巩固】用一个自然数去除另一个自然数,商为 40,余数是 16.被除数、除数、商、余数的和是 933,求这 2个自然数各是多少?【例例 14 14】有一个三位数,其中个位上的数是百位上的数的 3 倍.且这个三位数除以 5 余 4,除以 11 余 3.这个三位数是_ 5【例例 15 15】一个自然数,除以 11 时所得到的商和余数是相等的,除以 9 时所得到的商是余数的 3 倍,这个自然数是_.【例例 16 16】盒子里放有编号 1 到 10 的十个球,小红先后三次从盒子中共取出九个球,如果从第二次起,每次取出的球的编号的和都比上一次的两倍还多一,那么剩下的球的编号为_.【例例 17 17】10 个自然数,和为 100,分别除以 3.若用去尾法,10 个商的和为 30;若用四舍五入法,l0 个商的和为3410 个数中被 3 除余 l 的有_个【例例 18 18】3782除以某个整数后所得的商恰好是余数的21倍,那么除数最小可能是 .【例例 19】19】在大于 2009 的自然数中,被 57 除后,商与余数相等的数共有_个.【例例 20】20】用 1、9、8、8 这四个数字能排成几个被 11 除余 8 的四位数?