四川省八年级数学下册 1.4 角平分线课件（新版）北师大版.ppt

第一章 三角形的证明 角平分线,角的平分线性质的逆定理：在一个角的内部, 且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.,角平分线的性质定理 定理：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.,定理： 三角形三个角的平分线相交于一点.并且这个点到三条边的距离相等.,也就是说只要画出两条角平分线的交点第三条必须过这个交点，这个交点叫内心,例3 如图, 在ABC中,已知AC=BC, C=90,AD是ABC的角平线, DEAB, 垂足为E.,(1)如果CD=4cm, 求AC的长;,(2)求证:AB=AC+CD.,解（1） AD是ABC的角平线, DEAB,DCAC, DE=CD=4cm AC=BC B=BAC C=90 B= 45 BDE= 90- 45= 45BE=DE 在等腰直角三角形BDE中,（2）证明： AD是ABC的角平线, DEAB,DCAC, DE=CD AD=AD RtACDRtAED(HL) AC=AE. 由（1）得BE=DE=CD, AB=AE+BE=AC+CD,1. 如图：直线L1、L2、L3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？,满足条件共4个,2. 已知: 如图, ABC的外角CBD和BCE的角平分线相交于点F. 求证: 点F在DAE的平分线上.,证明： BF是CBD的角平分线 F到BC,AD的距离相等 CF是BCE的角平分线 F到BC,AE的距离相等 F到AD,AE的距离相等 从而点F在DAE的平分线上.,比较三角形三边的垂直平分线和三条角平分线的性质定理,结束,