浙教版八年级上册数学2.8直角三角形的全等判定课件10页

复习回顾复习回顾1 1、判定两个三角形全等，我们已经有哪些方法？、判定两个三角形全等，我们已经有哪些方法？2 2、判定两个、判定两个直角直角三角形全等已经有哪些方法？三角形全等已经有哪些方法？合作交流，探究新知合作交流，探究新知1.若已知两个直角边对应相等若已知两个直角边对应相等2.若已知一边（直角边或斜边）和一锐角对应相等若已知一边（直角边或斜边）和一锐角对应相等3 3、有两条边对应相等的、有两条边对应相等的两个三角形全等吗？两个三角形全等吗？CCBA如果是如果是Rt ABC呢呢?思考问题，探索结论思考问题，探索结论已知线段已知线段a=3cm,c=5cm,用直尺和圆规用直尺和圆规作作Rt ABC,使使C=Rt,BC=a,AB=c请比较你和同桌的图形请比较你和同桌的图形,有什么发现吗有什么发现吗?证明结论证明结论 斜边和一条直角边斜边和一条直角边对应对应相等的两个三角形相等的两个三角形全等吗？全等吗？如图在如图在ABCABC和和ABCABC中，中，C=C=C=Rt,AB=ABC=Rt,AB=AB，AC=AC,AC=AC,说明说明ABCABC和和ABCABC全等的理由。全等的理由。B斜边斜边和一条和一条直角边直角边对应相等的两个直角对应相等的两个直角三角形全等三角形全等.简写：简写：“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HLHL”A B=A B A C=A C（或或BC=B C）RtABC Rt A B C(H L)直角三角形全等的判定方法：直角三角形全等的判定方法：在RtABC和和RtA B C 中中w 如图如图,已知已知ACB=BDA=90ACB=BDA=900 0,要使要使ABCABCBDA,BDA,还需要增加一还需要增加一个什么条件个什么条件?把它们分别写出来把它们分别写出来.l增加AC=BD;议一议议一议ABCDl增加BC=AD;l增加ABC=BAD;l增加CAB=DBA;角平分线性质：角平分线性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。角平分线上的点到角的两边距离相等。温故知新温故知新21PEDO反之成立吗？反之成立吗？角的内部，到角两边距离相等的点，是否角的内部，到角两边距离相等的点，是否一定在这个角的平分线上？一定在这个角的平分线上？角平分线性质：角平分线性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。角平分线上的点到角的两边距离相等。想一想想一想21PEDO反之成立吗？反之成立吗？角的内部，到角两边距离相等的点，是否角的内部，到角两边距离相等的点，是否一定在这个角的平分线上？一定在这个角的平分线上？已知已知P P是是 DOEDOE内部一点，内部一点，PD ODPD OD，PE OEPE OE，D D、E E分别是垂足分别是垂足,且且PD=PEPD=PE，则，则 点点P P在在 AOBAOB的平分线上。请说明理由。的平分线上。请说明理由。角平分线角平分线性质性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。角平分线上的点到角的两边距离相等。21PEDO角平分线角平分线判定判定：角的角的内部内部，到角两边，到角两边距离相等距离相等的点，在这的点，在这个角的平分线上。个角的平分线上。1=2 1=2，PDODPDOD，PEOEPEOE，PD=PEPD=PE PDOD PDOD，PEOE PEOE，PD=PEPD=PE 1=2 1=2如图所示，在如图所示，在ABC中，一边中，一边BC的中垂线的中垂线与与BAC的平分线交于点的平分线交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为，垂足分别为E和和F，则，则BE=CF，并，并说明理由。说明理由。