九年级数学下册 第7章 锐角函数 7.1 正切课件 （新版）苏科版.ppt

7.1正切,(1)如图，一把梯子斜靠在墙上。滑动前（图中AB）与滑动后（图中AB)的位置的梯子，哪一个更陡些？你是根据什么判断的？,如何描述梯子在两个不同位置的具体的倾斜程度呢？,假如梯子是可伸缩的,为安全考虑,把梯子的底端A固定在地面上,顶端B向上滑的过程中,梯子越来越，在这过程中BAC越来越.,A的对边BC与邻边AC的比值越来越.,当A的大小确定时，A的对边与邻边的比值是否也确定呢？,一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个顶点的直角三形（如图），那么图中：,成立吗？为什么？,如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。,开始自学内容1自学方法：先独立思考可参照课本P3839，后小组交流互帮。,A,B,C,对边a,邻边b,在直角三角形中，我们将A的对边与它的邻边的比称为A的正切，记作tanA,正切的定义,你能写出B的正切表达式吗？试试看.,2.当锐角越来越大时，的正切值也越来越大。,结论：1.同角或等角的正切值都相等,情景再现，由生活到数学,按要求完成以下操作：1.画射线OA(沿水平方向画)2.在射线OA上截取OC,使OC为1个单位长度3.过点C画OA的垂线CP(点P在OA的上方)4.让射线OB从射线OA的位置开始绕点O做逆时针运动，射线OB与射线CP相交于点D,透过现象看本质,在运动的过程中，AOB的大小如何变化？CD的长度如何变化？利用该图形你能通过测量的方法求出tan55的近似值吗？通过观察该图形你还有哪些发现？与你的同伴说说.,开始自学内容2：,自学方法：先独立思考，完成后组内交流互帮，组长征集问题。,例1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中A、B的正切值。,通过上述计算，你有什么发现？,互余两角的正切值互为倒数,例2：如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5，求ACD、BCD的正切值,结论：等角的正切值相等。,3,5,解:tanA=2=2AC=3BC=6在RtAB中AB2=BC2+AC2AB2=32+62AB=3,小结：,一个方法用定义求正切值,三个结论1.等角的正切值相等2.互余两角的正切值互为倒数3.当锐角越来越大时,的正切值也越来越大.,开始课堂检测：,完成后组内互阅指出问题组内互帮,课堂检测：,1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中A、B的正切值。,课堂检测答案:,1.tanA=tanB=tanA=tanB=13,如图，在RtABC中，CAB=90，AD是CAB的平分线，tanB=,则CDDB=_,