和差倍比问题教学类别

国考行测数量关系和差倍比三种常见问题分析和差倍比问题是研究不同量之间的和、差、倍数、比例关系的数学应用题，是数学运算中比较简单的问题。但这类问题对计算速度和准确度要求较高，因此，中公教育专家认为，考生在平时训练中，应注意培养自己的速算能力。按照其考查形式，和差倍比问题可以分为和差倍问题、比例问题、连比问题三类。一、和差倍问题和差倍问题主要有以下三种：解题时，要注意和（差）与倍数的对应关系。如果不是整数倍，想办法转化得到整数倍，再应用公式。在情况比较复杂时，采用方程法思路往往比较简单。例题1：水果店运来的西瓜个数是哈密瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈密瓜，那么哈密瓜卖完后还剩下70个西瓜。该店共运来西瓜和哈密瓜多少个？A.225B.720C.790D.900中公解析：此题答案为D。此题为和差倍问题（2）差倍关系。卖之前具有倍数关系，如果哈密瓜每天卖36个，西瓜每天卖36×4=144个时，二者恰好同时卖完，现在按照“130个西瓜和36个哈密瓜”，每天少卖144-130=14个西瓜，共剩下70个，所以共卖了70÷14=5天，共有5×（130+36）+70=900个瓜。例题2：三个单位共有180人，甲、乙两个单位人数之和比丙单位多20人，甲单位比乙单位少人，求甲单位的人数？.48人 .49人 .50人 .51人中公解析：此题答案为B。设甲单位为x人，则乙单位为（x+2）人，丙单位为（x+x+2-20），有x+x+2+（x+x+2-20）=180，解得x=49人。名师点评此题为和差倍问题（3）和差关系。根据“甲、乙两个单位人数之和比丙单位多20人”，由和差关系公式可知，甲、乙两个单位人数之和为（180+20）÷2=100人；根据“甲单位比乙单位少2人”，再次利用和差关系公式，甲单位有（100-2）÷2=49人。二、比例问题解决比例问题的关键是找准各分量、总量、以及各分量与总量之间的比例关系，再根据分量÷总量=所占比例，分量÷所占比例=总量求解。解题时，有时根据题干数字特征，尤其是遇到含分数、百分数的题，可结合选项排除。例题4：（2011·国家）某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人？A.329B.350C.371D.504中公解析：此题答案为A。设去年男员工为x人，女员工为y人，则有x+y=830，（1-6%）x+（1+5%）y=830+3，解得x=350，所以今年男员工有350×94%=329人。名师点评利用倍数排除。由今年男员工人数比去年减少6%，可知男员工数为去年的94%，代入选项发现只有329除以94%是整数，答案选A。三、连比问题例题5：、三人玩游戏，开始时三人的钱数之比为765，游戏结束后三人的钱数之比变为654，其中有一个人赢了12元，则这个人原来有多少元钱？.420.480.360.3003随堂