结构的极限状态及其随机性

1. 结构的极限状态及其函数表示1.1结构的极限状态结构的极限状态是指结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设 计规定的某一功能要求，此特定状态就称为结构该功能的极限状态。根据功能要求，通常把钢筋混凝土结构的极限状态分为承载能力极限状态和 正常使用极限状态两类。其中，极限能力极限状态对应于结构或结构构件达到最 大承载力或达到不适于继续承载的变形。而正常使用极限状态对应于结构或构件 达到影响正常使用或耐久性能的某项规定值。1.2结构极限状态的函数表示结构的极限状态可用极限状态函数（功能函数）Z来描述。z=g 皿，L，,）其中，*变量代表了各种不同性质的荷载、混凝土和钢筋的强度。构件的几 何尺寸、配筋数量、施工的误差以及计算模式的不定性因素。当将影响极限状态 的众多因素用荷载效应S和结构抗力R两个变量来代表，则Z=g （R,S） =R-S当Z>0（即R>S）时，结构安全可靠；当Z<0（即R<S）时，结构就失效；当Z=0（即 R=S）时，则表示结构正处于极限状态。所以Z=0就称为极限状态方程。2. R和S的随机性的分析2.1荷载效应S的随机性分析荷载在结构构件内所引起的内力、变形和裂缝等反应，统称为荷载效应，常 用符号S表示。结构上的荷载都是不确定的随机变量，甚至是与时间有关的随机过程，具随 机性，宜用概率统计理论加以描述。荷载效应、除了与荷载数值的大小、荷载分 布的位置、结构的尺寸及结构的支撑约束条件等有关外，还与荷载效应的计算模 式有关。而这些因素都具有不确定性、随机性，因此荷载效应也具有随机性，是 一个随机变量。2.2结构抗力R的随机性分析结构抗力R是结构或结构构件承受荷载效应S的能力，指的是构件截面的承载 力、够艰难的刚度、截面的抗裂度等等。结构抗力主要与结构构件的几何尺寸、配筋数量、材料性能以及抗力的计算 模式与实际的吻合程度有关，由于这些因素也都具有随机性，因此结构抗力R也 具有随机性，是一个随机变量。