2020年《冲刺中考·数学》模考分类冲刺小卷07 《二次根式》(全国通用)

最新模考分类冲刺小卷 07： 二次根式一选择题1（2020福建模拟）下列选项中，属于最简二次根式的是（）ABCD2（2020武汉模拟）二次根式Aa2Ba2，则 a 的取值范围是（   ）Ca2          Da03（2020雨花区校级模拟）下列等式一定正确的是（）A±B3Ca        D34（2020西城区校级模拟）若1x0，则A2x+1B1C2x1（   ）D2x+15（2020九龙坡区校级一模）如图，数轴上的点可近似表示（4（）   ）÷  的值是A点 AB点 BC点 CD点 D6（2020河北模拟）下列各式的计算结果一定为正的是（）ABa21C|a|1D2a+17（2020谷城县校级模拟）式子Aa2 且 a3 Ba28（2020河北模拟）若代数式小值为（）有意义的条件是（   ）Ca2 且 a3 Da2+|b1|+c2+a 在实数范围内有意义，则此代数式的最A0B59（2020静安区一模）已知 a+C4，b  D5，那么 ab 的值为（   ）ABCxyDx+y10（2020龙岗区校级模拟）按如图所示的程序计算，若开始输入的n 值为出的结果是（），则最后输A14二填空题B16              C8+5            D14+11（2020哈尔滨模拟）计算：12（2020安徽模拟）要使式子13（2019滨海新区二模）计算（214（2020阜阳模拟）若二次根式2         有意义，则 a 的取值范围是        ）2 的结果等于      有意义，则 x 的取值范围为      15（2018 秋鼎城区期末）若 a1，化简三解答题      16（2020济宁模拟）计算：4sin60°+（2）0（ ）217（2020甘肃模拟）计算：|43|+（）0+（ ）118（2020于都县模拟）化简：2（2  +3）（23  ）+19（2020稷山县校级一模）阅读下列材料，并完成相应的任务古希腊的几何学家海伦在他的著作度量论一书中给出了利用三角形三边之长求面积的公式海伦公式 S（其中 a，b，c 是三角形的三边长，S 为三角形的面积），并给出了证明例如：在ABC 中，a3，b4，c5，那么它的面积可以这样计算：a3，b4，c56S             6事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决根据上述材料，解答下列问题：如图，在ABC 中，BC7，AC8，AB9（1）用海伦公式求ABC 的面积；（2）如图，AD、BE 为ABC 的两条角平分线，它们的交点为 ，求ABI 的面积一选择题1解：A、2参考答案，不是最简二次根式，不合题意；B、3，不是最简二次根式，不合题意；C、D、是最简二次根式，符合题意；4，不是最简二次根式，不合题意；故选：C2解：二次根式有意义，可得 2a0，解得：a2，故选：A3解：A、原式9，不符合题意；B、原式|3|3，不符合题意；C、原式|a|，不符合题意；D、原式3，符合题意，故选：D4解：1x0，x（x+1）xx12x1故选：C5解：原式4，由于 2143，2，故选：A6解：A、的最小值为 0，则+10，故此选项正确；B、a21 有可能小于零，故此选项不合题意；C、|a|1 有可能小于零，故此选项不合题意；D、2a+1 有可能小于零，故此选项不合题意；故选：A7解：由题意，得a+20，a+30，解得 a2，故选：B8解：代数式，+|b1|+c2+a 在实数范围内有意义，则a50，|b1|0，c20，所以代数式，故选：B+|b1|+c2+a 的最小值是 a，a5，9解：aab（+  ，b）（    ，）xy，故选：C10解：当 n时，n（n+1）2+  15，当 n2+时，n（n+1）8+515，故选：C二填空题（共 5 小题）11解：原式5故答案为5612解：由题意，得a+10，a10，解得 a1 且 a1，故答案为：a1 且 a113解：原式204224+2故答案为 22414解：根据题意得，x+20，解得 x2故答案为：x215解：a1，a10，|a1|1（a1）1a+11a故答案为：a三解答题（共 4 小题）16解：原式4×232517解：原式+142+43  +1+23+43+3718解：2（2+3  ）（2  3  ）+2×（2）2+（3  ）2+212+18+2819解：（1）BC7，AC8，AB9，p （a+b+c） （7+8+9）12，S                               12  ；答：ABC 面积是 12；   BCI，（2）如图，过点 I 作 IFAB、IGAC、IHBC，垂足分别为点 F、G、H，AD、BE 分别为ABC 的角平分线，IFIHIG， ABC  ABI  ACI+（9IF+8IF+7IF）12解得 IF，     ABI   AB FI   ×9×故