铁岭高中高一必修一、必修二综合测试题三

铁岭高中高一必修一、必修二综合测试题三出题人：王铁刚一、 选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.本题共12小题，每小题5分，满分60分）1、已知集合S=中的三个元素可构成ABC的三条边长，那么ABC一定不是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形2、与直线关于轴对称的直线的方程为（ ）A B C D3、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 （ ）A B C D4、已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是( )（1） （2） （3） （4）A（1）与（2） B（3）与（4） C（2）与（4） D（1）与（3）5、某新产品电视投放市场后第一个月销售100台，第二个月销200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好地反映销量与投放市场的月数之间关系的是（ ）.A. B. C. D.6、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）.A. B. C. D. 7、设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）A BC D8、已知平面上一点，若直线上存在点使得，则称直线为“切割型直线”.下列直线中是“切割型直线”的是 （ ）A B C D9、设,满足,那么当时必有ABCDO10、如右图，定圆半径为，圆心为，则直线与直线的交点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11、若x1满足 x+2x=4, x2满足 x+log2x=4, 则x1+x2=( )A. B. 3 C. D. 412、下列5个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出面MNP的图形的所有序号正确的是（ ）.PMNlPNMlNlPMlMNPNlPM A. B. C. D. 二、 填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）13、函数的奇偶性为 . 14、如图，正方体的棱长为4，P、Q分别为棱、上的中点，M在上，且，过P、Q、M的平面与交于点N，则MN= . 15、已知点是圆上动点，定点，则的中点的轨迹方程是 . 16、圆台上底半径为5cm，下底半径为10cm，母线AB=20cm，A在上底面上，B在下底面上，从AB中点M拉一条绳子，绕圆台侧面一周到B点，则绳子最短时长为_ _三、 解答题（本题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分10分）（1）（2）18、（本小题满分12分）86已知四棱锥的底面是矩形，侧棱长相等，棱锥的高为4，其俯视图如图所示.（1）作出此四棱锥的主视图和侧视图，并在图中标出相关的数据；（2）求该四棱锥的侧面积19. （本小题满分12分）求经过直线与直线的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：（1）与直线平行； （2）与直线垂直.20、（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1）证明 PA/平面EDB；（2）证明PB平面EFD；21（本小题满分12分）已知圆两直线.（）若与圆交于、两点，求的取值范围；（）设的中点为，与交点为，求的值.22、（本小题满分12分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。 （）函数是否属于集合？说明理由； （）设函数，求的取值范围； （）设函数图象与函数的图象有交点，证明：函数.铁岭高中高一上学期综合测试题三一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.本题共12小题，每小题5分，满分60分）1、已知集合S=中的三个元素可构成ABC的三条边长，那么ABC一定不是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形2、与直线关于轴对称的直线的方程为（ ）A B C D3、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 （ ）A B C D4、已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是( )（1） （2） （3） （4）A（1）与（2） B（3）与（4） C（2）与（4） D（1）与（3）5、某新产品电视投放市场后第一个月销售100台，第二个月销200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好地反映销量与投放市场的月数之间关系的是（ ）.A. B. C. D.6、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）.A. B. C. D. 7、设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）A BC D8、已知平面上一点，若直线上存在点使得，则称直线为“切割型直线”.下列直线中是“切割型直线”的是 （ ）A B C D9、设,满足,那么当时必有ABCDO10、 如右图，定圆半径为，圆心为，则直线与直线的交点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11、若x1满足 x+2x=4, x2满足 x+log2x=4, 则x1+x2=( )A. B. 3 C. D. 412、下列5个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出面MNP的图形的所有序号正确的是（ ）.PMNlPNMlNlPMlMNPNlPM A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）13、函数的奇偶性为 . 奇函数14、如图，正方体的棱长为4，P、Q分别为棱、上的中点，M在上，且，过P、Q、M的平面与交于点N，则MN= . ；15、已知点是圆上动点，定点，则的中点的轨迹方程是 . 16、圆台上底半径为5cm，下底半径为10cm，母线AB=20cm，A在上底面上，B在下底面上，从AB中点M拉一条绳子，绕圆台侧面一周到B点，则绳子最短时长为_ _50cm；三、解答题（本题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分10分）（1）（2）解：（）原式=lg22+（1- lg2）（1+lg2）14分（每一个计算1分） =lg22+1- lg22- 15分=0 6分（）原式=10分 =22×33+2 7 2 111分 =10012分18、（本小题满分12分）86已知四棱锥的底面是矩形，侧棱长相等，棱锥的高为4，其俯视图如图所示.（1）作出此四棱锥的主视图和侧视图，并在图中标出相关的数据；（2）求该四棱锥的侧面积解: （1）如图所示，主视图和侧视图都为等腰三角形。6分（每个图3分）侧视图主视图86俯视图(2) 该四棱锥有两个侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且BC边上的高为 ， 8分 另两个侧面VAB. VCD也是全等的等腰三角形，AB边上的高为 10分因此 12分19. （本小题满分12分）求经过直线与直线的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：（1）与直线平行； （2）与直线垂直.解：由得,所以. 2分(1)依题意，可设所求直线为：. 4分因为点M在直线上，所以,解得：. 7分所以所求直线方程为：. 9分(2)依题意，设所求直线为：. 10分因为点M在直线上，所以,解得： 12分所以所求直线方程为：. 14分20、（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1）证明 PA/平面EDB；（2）证明PB平面EFD；解：（1）证明：连结AC，AC交BD于O连结EO1分 底面ABCD是正方形， 点O是AC的中点在PAC中，EO是中位线， PA/EO3分而平面EDB，且平面EDB，所以，PA/平面EDB4分 （2）证明： PD底面ABCD，且底面ABCD， PDDC. 5分 底面ABCD是正方形，有DCBC, BC平面PDC 而平面PDC， BCDE.6分又PD=DC，E是PC的中点， DEPC. DE平面PBC7分而平面PBC， DEPB8分又EFPB，且，所以PB平面EFD9分21（本小题满分12分）已知圆两直线.（）若与圆交于、两点，求的取值范围；（）设的中点为，与交点为，求的值.解：（1）由消去y得 与圆C交于A，B两点 方程有两个不同的解 因此= 解得 即的取值范围是. （2）设 由（1）可得， 因此可得点P的坐标为（） 解得Q（） 22、（本小题满分12分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。 （）函数是否属于集合？说明理由； （）设函数，求的取值范围； （）设函数图象与函数的图象有交点，证明：函数.解：（）若，在定义域内存在，则，2分方程无解，.4分（），5分 时，；6分时，由，得.8分 .9分 （），10分函数图象与函数的图象有交点，设交点的横坐标为，11分则（其中），12分即，13分于是。14分