招收攻读硕士学位研究生入学考试试题B卷

2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 B卷*学科、专业名称：应用统计（专业学位）考试科目：432统计学（含 统计学原理、概率论与数理统计，共150分）【考生注意】所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分一、统计学原理（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1. 简述概率抽样与非概率抽样。2. 简述假设检验的基本步骤。3. 什么是标准差系数，为什么有了标准差还要计算标准差系数？（二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数）1. 某工厂生产了一批零件,数量比较大，且该种零件的直径服从正态分布，现在从中抽得5个零件作为样本，测得其直径（单位：cm）分别为4.0、4.5、5.0、5.5、6.0。试计算以下问题。（1）计算该样本的平均数；（5分）（2）计算该样本的方差；（5分）（3）估计这批零件平均直径的95%的置信区间。（5分）注：可能需要使用的值Z0.05=1.645, Z0.025=1.96,t0.025(4)=2.776, t0.05(4)=2.132, t0.025(5) =2.571，t0.05(5)=2.0152. 某连锁大型超市2008年到2012年的年销售额资料如下表所示，年份20082009201020112012销售额（亿元）1.0001.1691.2001.3001.331试根据上表资料计算：（1）该超市2008年至2012年的平均销售额； （5分）（2）以2008年为基期，计算该超市2011年销售额的定基增长速度； （5分）（3）该超市2008年至2012年间销售额的平均增长速度。 （5分）3. 某商店甲、乙、丙三种商品的基期和报告期销售量和销售价格资料如下表：商品基期报告期p0（元）q0（件）p0q0p1（元）q1（件）p1q1甲100100050600乙530051250丙15450012500合计7000试根据表中资料计算:(1) 请将表格中的空白填写完整； 3分(2) 该商店三种商品的销售额指数及销售额增减总额； 3分(3) 该商店三种商品的销售量指数及因销售量变动而增减的销售额； 3分(4) 该商品三种商品的销售价格指数及因价格变动而增减的销售额； 3分(5) 从相对数和绝对数两个方面验证销售量、销售价格和销售额三个指数的相互关系。 3分 A卷 共3页，第2页二、概率论与数理统计（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1 试写出几种相关之间（正、负、不相关）的区别与联系，并作图解释。2 什么是极大似然法估计？ 它与距法估计有何异同？3 试写出统计的三大分布，并画出密度函数的图。（二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数）1 设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为 （1）计算概率P（）。（2）P（1/2<Y）。2 设X，求（1） E(X)， （2）对任一自然数k,求和3某纤维强力服从正态分布，标准差稳定在，现抽取了一个容量量n=100的样本，求得样本均值，试求该化纤强力均值的置信水平为0.95的置信区间。 A卷 共3页，第3页