反比例函数基础测试

九年级数学反比例函数测试题（45分钟） 班级 姓名 学号 一、填空题（每小题3分，共30分）1、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 .2、如果反比例函数的图象过点（2，-3），那么= .3、已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当y=3时，x的值是 .4、已知y与2x+1成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0，y的值是 .5、 若点A（6，y1）和B（5，y2）在反比例函数的图象上，则y1与y2的大小关系是 .6、已知函数，当x0时，函数图象在第 象限，y随x的增大而 .7、若函数是反比例函数，则m的值是 .8、直线y=-5x+b与双曲线相交于点P（-2，m），则b= .9、如右图，点A是反比例函数图象上一点，ACy轴于点C，则AOC的面积是 。10、函数和函数的交点为 。二、选择题（每小题3分，共30分）1、如果反比例函数的图象经过点P（-2，-1），那么这个反比例函数的表达式为（ ）A、 B、 C、 D、2、已知y与x成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x的值等于（ ）A、4 B、-4 C、3 D、-33、若点A（-1，y1）,B(2,y2)，C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则下列关系式正确的是（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y2y1 D、y1y3y24、反比例函数的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是（ ）A、m0 B、m0 C、m5 D、m55、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ）A、（-1，-2） B、（-1，2） C、（1，-2） D、（-2，1）6、若一次函数与反比例函数的图象都经过点（-2，1），则b的值是（ ）A、3 B、-3 C、5 D、-57、若直线y=k1x(k10)和双曲线（k20）在同一坐标系内的图象无交点，则k1、k2的关系是（ ）A、k1与k2异号 B、k1与k2同号 C、k1与k2互为倒数 D、k1与k2的值相等8、已知点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（ ）A、 B、 C、 D、9、如果点P为反比例函数的图像上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么POQ的面积为（ ）A、12 B、6 C、3 D、1.510、已知反比例函数(k0),当x0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ） A、一、第二、三象限 B、一、二、三象限 C、一、三、四象限 D、二、三、四象限三、解答题（本题4个小题，共40分）1、（8分）已知矩形的面积为6，求它的长y与宽x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围.2、（8分）在压力不变的情况下，某物承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如右图所示.（1）求P与S之间的函数关系式；（2）求当S=0.5m2时物体所受的压强P.3、（10分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点.（1）分别求这两个函数的解析式.（2）试判断点关于x轴的对称点是否在一次函数的图象上.4、（14分）如图， 已知反比例函数y的图象与一次函数yaxb的图象交于M（2，m）和N（1，4）两点（1） 求反比例函数与一次函数的解析式；（2） 根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围（3）求MON的面积；附加题（20分)：1. 如右图，OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_.2. 已知反比例函数和一次函数.（1）若一函数和反比例函数的图象交于点，求m和k的值.（2）当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？（3）当时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A、B，试判断A、B两点分别在第几象限？AOB是锐角还是钝角（只要求直接写出结论）？3、为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）. 现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6毫克. 请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为：_，自变量x的取值范围是：_；药物燃烧后y关于x的函数关系式为：_；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？