云南省保山曙光学校高一数学集合的基本关系教学设计通用

1.1.2 集合的基本关系【内容与解析】本节课要学的内容有集合间的基本关系指的是集合间的包含和相等关系,其核心（或关键）是弄清楚两个集合中的元素之间的关系理解它关键就是分析清楚集合中的元素是什么，学生已经学过了集合的含义与表示。本节课的内容集合间的基本关系就是在此基础上的发展（或就是它的下位概念,就可以类比它，等等）（定起点）。由于它还与后续很多内容，比如圆锥曲线有思想方法上（都通过类比的想法来进行学习）联系,所以在本学科有着很重要的地位，是学习后面知识的基础,是本学科的核心内容。教学的重点是子集、真子集、等集和空集所以解决重点的关键是弄清楚集合中的元素，从而分析出集合的基本关系。【教学目标与解析】1教学目标（1）掌握两个集合之间包含与相等的含义，能正确判断；（2）了解Venn图的含义，会用Venn图表示两个集合间的关系。（3）了解空集的含义及其性质；2目标解析（1）掌握集合之间包含与相等的含义，能正确判断就是指通过两个两个集合元素之间的特点能掌握是子集、真子集还是相等，并掌握相应的含义以及数学表示、数学记号，并不致混淆；（2）了解空集的含义及其性质。就是指要掌握空集的含义，能分析给出的集合是否为空集；对关于空集的规定即空集是任何非空集合的子集，是任何非空集合的真子集要牢记。【问题诊断分析】在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是解题中对空集是任意集合的子集这一条件容易忽略,产生这一问题的原因是对这一新规定接受度不强.要解决这一问题,就是要依据实例反复操练,其中关键是师生的互动要到位.【教学支持条件分析】在本节课整个的教学中,准备使用多媒体,因为使用多媒体,有利于准备大量的实例，让学生有较好的感受.【教学过程】问题1：同学们已经知道，两个实数间有相等大小关系，如5=5,5等等，那么，类比实数之间的关系集合之间是否有类似的关系？1.1 请看幻灯片，这几个例子中，你能发现两个集合间的关系吗？1.2 归纳出子集的含义，并给出相应符号。1.3 给出一种图形语言，即venn图。设计意图：通过以上问题，让学生正确理解集合之间的包含关系。问题2：同样是子集，会不会有差别呢？ 21 请看幻灯片上的例子，你能发现什么问题吗？ 22 这两种不同的情形该如何表述呢？23 学生回答，师生共同归纳出真子集和集合相等的数学定义及数学语言表述。设计意图：通过这些问题，引出真子集和集合相等。问题3：请看幻灯片上给出的几个集合，你能发现什么问题？ 3.1 这些集合有什么共同特征？3.2 你能举出更多的空集的例子吗？3.3 你认为空集和其它集合是什么关系？和非空集合又是什么关系设计意图：通过这些问题，引出空集。【课堂目标检测】教材第7页2、3。【课堂小结】1、集合之间的关系，子集，集合相等，真子集等概念；2、Venn图的运用；3、空集的定义和性质；4、集合之间的基本关系的主要结论；5、当一个集合有n个元素的时候，其子集有个，真子集有个，非空真子集有个。