八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定13.2.5直角边斜边导学案（新版）华东师大版

八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定13.2.5直角边斜边导学案（新版）华东师大版13.2.5 直角边斜边【学习目标】1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；2通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；3. 极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。【学习重难点】运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。【学习过程】一、课前准备(1)、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如图，RtABC中，直角边是 、 ，斜边是 (3)、如图，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）二、学习新知自主学习：(1)动手试一试。已知线段a ，c (a<c) 和一个直角， 利用尺规作一个RtABC，使C=，AB=c ，CB= a .按步骤作图： a c 作MCN=90°. 在射线 CM上截取线段CB=a . 以B 为圆心，c为半径画弧，交射线CN于点A . 连结AB.(2) 把剪下来放到ABC上，观察与ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）(4)用数学语言表述上面的判定方法在RtABC和Rt中, RtABCRt （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”实例分析：例1、已知：如图,已知AC=BD，C=D=90°，求证:BC=AD【随堂练习】1如图，ABC中，AB=AC，ADBC于D，由_可证明ABDACD，从而有BD=_，B=_2下列命题中，正确的是（ ）A有两条边分别相等的两个直角三角形全等B有一条边相等的两个等腰直角三角形全等C有两条直角边分别相等的两个直角三角形全等D有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等3如图，已知AB=CD，DEAC，BFAC，DE=BF，求证：ABCD【中考连线】如图，AB=AC，AFBC于F，D，E分别为BF，CF的中点，则图中全等三角形共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对【参考答案】随堂练习1HL CD C （点拨：AD为公共的直角边）2C （点拨：两条直角边的夹角为直角）3证明：在RtABF和RtCDE中， RtABFRtCDE（HL），A=C，ABCD中考连线D7