数学试卷七年级初一同步辅导材料第14讲2.9有理数的除法
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数学试卷七年级初一同步辅导材料第14讲2.9有理数的除法
初一同步辅导材料(第14讲) 第二章 有理数及其运算 2.9 有理数的除法【知识梳理】1、有理数除法法则:两个有理数相除,同号得正,异号得负,绝对值相除0除以任何非0的数都得0(注意:0不能作除数)2、除法的法则也可以这样说,除以一个数,就等于乘以这个数的倒数(注意:0没有倒数,即0不能作除数)3、如何求一个数的倒数互为倒数的两个数乘积为1,所以知道其中一个数,求它的倒数就用1除以这个数即可如:求的倒数,1÷()所以是的倒数4几个非0的有理数相除,商的符号怎样确定?几个非0的有理数相除,商的符号由负数的个数决定:当负数的个数为奇数时,商为负;当负数的个数为偶数时,商为正如:(12)÷(2)÷(3)三个负数相乘取负(12÷2÷3)2(12)÷2÷(3)两个负数相乘取正(12÷2÷3)2【重点、难点】有理数的除法法则、倒数的求法【典例解析】例1、 计算:(1)42÷(6);(2)解:(1)42÷(6)=7;(2)=说明: 不能整除的情况下,特别当除数是分数时,应将除法化为乘法来做例2、求下列各数的倒数,并用“”连接,2,|,3,1分析:用“1÷此数”的方法,求这个数的倒数,再将所有的倒数从大到小连接起来解:1÷()的倒数是1÷(2)2的倒数是|,1÷2,的倒数是21÷33的倒数是1÷(1)11的倒数是121注意:“的倒数是”,不能用“”连接和,因为它们是不相等的,所以一般来说互为相反数的两个数不能用“”连接,除了1和1这两个数和它们的倒数外例3、计算:(5)÷(7)÷(15)分析:三个数连除,先确定商的符号利用负数的个数;再将除法变为乘法除以一个数等于乘以这个数的倒数;最后利用乘法法则进行运算解:(5)÷(7)÷(15)(5÷7÷15)先确定符号(5××)再将除法变乘法除数变为倒数例4、计算:72×(8)÷(12)点拨:乘除法是同级运算,它们进行混合时,可从左至右逐步计算,注意符号还可以将式子中的除法变为乘法,直接进行乘法运算注意:除法没有结合律,即“a÷b÷ca÷(b÷c)”是错误的解法一:72×(8)÷(12)从左到右先乘法再除法逐步计算(72×8)÷(12)576÷(12)48解法二:72×(8)÷(12)(72×8×)确定符号,除法变乘法48【过关试题】一、 填空题:1、 2的倒数是;0.2的倒数是,负倒数是。2. 被除数是,除数是的倒数,则商是 。3. 若,则a 0。4. 若,则b 0。5、一个数的相反数是5,则这个数的倒数是。6、若a·(5),则a。二、解答题:1、(1)(0.1)÷10;(2)(2)÷();(3)÷(2.5)(4)(10)÷(8)÷(0. 25);2、(1);(2)0÷(5)÷100;(3)3.5÷(;(4)答案:一、1、,2,2;2、6;3、;4、b0;5、;6、.二、1、(1);(2)6;(3);(4)5;2、(1)10;(2)0;(3)48;(4)