学生版-椭圆、双曲线、抛物线相关知识点的总结-

椭圆、双曲线、抛物线相关知识点总结一、 椭圆的标准方程及其几何性质椭圆的定义： 符号语言：将定义中的常数记为，则：.当时，点的轨迹是 .当时，点的轨迹是 .当时，点的轨迹 标准方程 图 形性质焦点坐标 焦 距范 围 对 称 性顶点坐标轴 长长轴长= ，短轴长= ；长半轴长= ,短半轴长= 离 心 率 通 径 焦点位置不确定的椭圆方程可设为：与椭圆共焦点的椭圆系方程可设为：二、 双曲线的标准方程及其几何性质双曲线的定义： 符号语言：将定义中的常数记为，则：.当时，点的轨迹是 .当时，点的轨迹是 .当时，点的轨迹 标准方程y 图 形xobaoayxbxyoa性质焦点坐标 焦 距范 围对 称 性顶点坐标实轴、虚轴实轴长= ，虚轴长= ；实半轴长= ,虚半轴长= 离 心 率渐近线方程 通 径焦点位置不确定的双曲线方程可设为：与双曲线共焦点的双曲线系方程可设为：与双曲线共渐近线的双曲线系方程可设为：三、 抛物线的标准方程及其几何性质抛物线的定义：标准方程 图 形lFyxOlFyxOlFyxOlFyxO焦点坐标准线方程范 围对 称 性顶点坐标焦 半 径 离 心 率通 径直线与抛物线相交于，且直线过抛物线的焦点，则过焦点的弦长公式：直线与椭圆（或与双曲线、抛物线）相交于，则椭圆（或双曲线、抛物线）的弦长公式：